第一章：电路的基本概念与基本定律

电路与电子技术主讲教师：高琴防灾科技学院电路与电子技术主要内容：电路和电路模型电路的基本物理量及参考方向基尔霍夫定律常用的元件叠加定理和戴维南定理第1章电路的基本概念和定律第一篇电路分析一、实际电路

电路：由电气器件或设备，按一定方式连接起来，完成能量的传输、转换或信息的处理、传递。组成：电源、负载和中间环节。220V开关S镇流器L启辉器Q日光灯管R日光灯实际电路

电容器C第一节电路和电路模型电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律实际电路的分析方法用仪器仪表对实际电路进行测量，把实际电路抽象为电路模型，用电路理论进行分析、计算。二、电路模型电源负载连接导线实际电路电路模型开关SR–

+R0US将实际电路中的元件用理想电路元件表示、连接，称为实际电路的电路模型。电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律220V开关S镇流器L启辉器Q日光灯管R实际电路电容器CR

LsCus

+-常用电路元件的符号电路模型[例]电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律第二节电路的基本物理量一、电流及电流的参考方向1.电流：带电粒子或电荷在电场力作用下的定向运动形成电流。（单位时间内通过某一截面的电荷量）电流的单位：A（安培）、kA（千安）、mA(毫安）、μA（微安）电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律2.电流的参考方向电流的实际方向：正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向(客观存在）电流的参考方向：任意假定实际方向（2A）参考方向（参考方向与实际方向相同）实际方向（2A）参考方向（参考方向与实际方向相反）电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律二、电压、电位及参考方向1.电位（物理中的电势）电场力把单位正电荷从一点移到参考点所做的功。（电路中电位参考点：接地点，Vo=0）单位：V（伏特）、kV（千伏）、mV(毫伏）方向：无2.电压:单位：同电位方向：实际方向（高电位低电位）参考方向（任选）注意：参考点可以任意选择，参考点不同，各点的电位就不同。电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律注意：1.i、u的参考方向可分别任意假定。但一经选定，分析过程中不应改变。2.电路中标出的方向一律指参考方向。3.同一元件的

u、i

同方向，称为关联参考方向。IRU+–IRU+–或IRU+–IRU+–或关联参考方向非关联参考方向电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律补充：含源支路欧姆定律I支路电压方程:U=Uac=Uab+Ubc=RI+UsU=Uac=Uab+Ubc=－RI－UsUab=Uae＋Uec＋Ucd＋Udf＋Ufb

=I1R1＋Us2－I2R2－Us1－I3R3acdebR1→I1+-US2+-US1R3→I3fR2I2Uab推广：电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律若P>0，电路实际吸收功率，元件为耗能元件（如:电阻）；若P<0，电路实际发出功率，元件为储能元件（如:电源）。UI当元件电流和电压的参考方向关联情况下，电功率为：UI非关联关联四、电功率定义：电能对时间的变化率，简称功率。功率的单位：W（瓦）、kW（千瓦）当元件电流和电压的参考方向非关联情况下，电功率为：电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律

例：试判断(a)、(b)中元件是吸收功率还是发出功率。I=-1AU=2V+–(a)U=-3V+–(b)I=2A

解：(a)、(b)、是吸收功率。元件电流和电压的参考方向为关联是发出功率。元件电流和电压的参考方向为非关联电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律[例]：已知I1＝2A,I2=1A,I3=-1A,U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U5=7V,U4=-4V,U6=-3V判别哪个是耗能元件，哪个是储能元件？用电源、电阻符号画出电路模型P1=-U1×I1=-2WP2=U2×I1=-6WP3=U3×I1=16WP4=U4×I2=-4WP5=U5×I3=-7WP6=U6×I3=3W126543+-U2+++++-----U3U1U6U4U5I1I2I3+-U2+++++-----U3U1U6U4U5I1I2I3电路中各元件发出的功率总和等于吸收功率总和，即“功率平衡”电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律第三节常用元件介绍一、电阻元件电阻指导体对电子运动呈现的阻力；电阻上的电压与电流有确定的对应关系，可以用u-i平面上的伏安特性曲线表示；分类:时不变电阻时变电阻或线性电阻（过原点的直线）非线性电阻（伏安特性不是直线）电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律1.线性电阻关联参考方向：Ru或G—电导，单位：西门子（S）非关联参考方向：i2.线性电阻元件吸收的功率关联方向：非关联方向：电阻的功率恒为正值即电阻是耗能元件电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律二、电容元件1.电容中电荷量与电压的关系（线性）iC

u2.电容元件的电压电流关系（关联参考方向）（电容元件的VCR）电容特点：通高频，阻低频；通交流，隔直流；电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律3.电容元件储存的能量（关联参考方向）电容C在任一瞬间吸收的功率：电容C从0到t时间内吸收的能量：设u(0)=0即表明电容的储能总是大于或等于零；即电容为无源元件。电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律三、电感元件2.电感元件的电压电流关系

u、i的参考方向为关联参考方向3.电感元件储存的能量（关联参考方向）iL+–u（在直流电路中L相当于短路）电感L在任一瞬间吸收的功率：电感L从0到t时间内吸收的能量：即:设i(0)=0表明电感的储能总是大于或等于零；即电感为无源元件。电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律四、电容、电感的串并联（自学）电容的串联电容的并联电感串并联时等效电感的求解方法与电阻的一致，与电容的相反。电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律第四节电源及其转换常用实际电源干电池、蓄电池、直流发电机、直流稳压电源等。交流发电机、电力系统提供的正弦交流电源、交流稳压电源等。直流电源：交流电源:一个实际电源可以用两种模型来表示。用电压的形式表示称为电压源，用电流的形式表示称为电流源。分类:独立电源受控电源（简称电源）（简称受控源）电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律是由内阻很小,以至可以忽略的实际电源得到的理想化二端电路元件。1.理想电压源一、电压源理想电压源(直流)电路符号Us+-2.实际电压源电源在对外提供功率时，不可避免的存在内部功率损耗。即实际电源存在内阻，带载后，端电压下降。实际电压源(直流)电路符号Us+-RS伏安特性IRUu0iUs理想电压源伏安特性Us+-RS实际电压源伏安特性U=USU=US–RSI时，实际电压源就成为理想电压源。当电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律二、电流源1.理想电流源电源的输出电流与外界电路无关,即无论接什么样的外电路,输出电流总保持为某一给定值或某一给定的时间常数。理想电流源(直流)电路符号U+-Is电源在对外提供功率时,不可避免的存在内部功率损耗。即实际电源存在内阻,带载后,输出电流下降。2.实际电流源实际电流源(直流)电路符号RSIsU+-u0i理想电流源伏安特性Is伏安特性实际电流源伏安特性IR+-UIsRSIO时，实际电流源就成为理想电流源。当电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律

对外电路而言，如果将同一负载R分别接在两个电源上，R上得到相同的电流、电压，则两个电源对R而言是等效的。IRUUs+-RSIR+-UIsRSIO三、实际电源的等效变换电压源和电流源的等效变换Us+-RSIsRS电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律四、有源支路的简化原则：简化前后，端口的电压电流关系不变。Rab–+Usab–+UsabIsRabIs2.电流源与其它元件串联1.电压源与其它元件并联ISab–+UsabIsUs+–电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律[例1]

用电源等效变换方法求图示电路中电流I

。+_+_I90V140V2056207A5I618A4I611A[解]4电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律[例2]

用电源等效变换的方法求图示电路中电流I。+_I25V6A351+_25V5A536AI[解]11A3I5电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律

每个电路元件的伏安特性（VCR）反映元件本身的电压电流关系，称为电路的元件约束。（如：欧姆定律）

各支路的电压和各支路的电流之间应遵循的规律，称为电路的拓扑约束（即：电路的互联规律）。基尔霍夫定律研究的是集中参数电路的拓扑约束关系，是分析计算电路的基本定律。电路的元件约束：电路的拓扑约束：第五节基尔霍夫定律电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律一、专用名词1.支路：电路中流过同一电流的几个元件互相连接起来的分支称为一条支路。Us2+－R2Us3+－R3Us1+－R5R1R42.节点：三条或三条以上支路的连接点叫做节点。3.回路：由支路组成的闭合路径称为回路。4.网孔：将电路画在平面图上，内部不含支路的回路称为网孔。本图中有?条支路本图中有5条支路(b=5)例:本图中有?个节点本图中有3个节点(n=3)本图中有?个回路本图中有6个回路本图中有?个网孔本图中有3个网孔①②③电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律二、基尔霍夫电流定律（KCL)在任一时刻，流出任一结点的支路电流之和等于流入该结点的支路电流之和。若规定流入结点的电流为正，流出的电流为负，则:(Kirchhoff’sCurrentLaw

)在任一时刻，流出一封闭面的电流之和等于流入该封闭面的电流之和。KCL推广应用把以上三式相加得：封闭面电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律Us1+-R1Us2+-R2isUs3+-R3R4ii=电路1电路2i=0推广：0?电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律①②③例：对节点①列方程i1+i3-i4=0对节点②列方程i2+i4+is=0对节点③列方程-i1-i2-i3-is=0④对封闭面④列方程i1+i2+i3+is=0Us1+-R1Us2+-R2isUs3+-R3R4i1i2i3i4电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律三、基尔霍夫电压定律（KVL)选定回路的绕行方向，电压参考方向与回路绕行方向一致时为正，相反时为负。(Kirchhoff’sVoltageLaw

)在任一瞬间，沿任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。-U3–

U4+U1-U2=0U1U2U3U4U1-U3-U2+

U4=0Us1Us2+-R2+-R1U2IU1U4U3注意：电流电压本身带有数值符号，该符号不能与基尔霍夫定律方程中的符号相混淆。电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律可将该电路假想为一个回路列KVL方程：u=us+u1

电路中任意两点间的电压等于这两点间沿任意路径各段电压的代数和。KVL推广应用：+-u+-us+-ROu1根据U=0UAB=UAUB

UAUBUAB=0ABCUA+_UAB+_UB+_电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律对回路①列回路电压方程：-Us1+

U1+

U2+

Us2=0对回路②列回路电压方程：-Us1+

U1+U4+U3+

Us3=0例：①②Us2+－R2Us3+－R3Us1+－R5R1R4+U1-+U2-

+U5-

+U3-

+U4-电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律①例：对回路①列方程对回路列方程UCCRCRE+–ICUCEIEIB对封闭面列方程Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3R4I1I2I3电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律

2V+-R11AR22AR3R4I1B例：如图所示电路，各个电阻均为1，求：I1、B点电位、电压源及2A电流源的功率。解：电压源吸收的功率：2A电流源吸收的功率：U电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律ab根据KCL有：I2-I1-I0=0显然:I2=I1∴I0＝0AVb＝6V根据KVL有：I1-3＋2I2=0∴I2＝1A∴Va＝-3+2I2+6+4I0

＝5V+-+-1Ω2Ω4Ω3V6VI1I2I0[例]：求图中a、b点的电位电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律

在线性电路中，任一处的电压（电流）响应，恒等于各个独立电源单独作用时在该处产生响应的叠加。Us1R1R2+-IsIUs1R1R2+-IsUs1R1R2+-IsIs当电压源不作用时应视其短路，而电流源不作用时则应视其开路。计算功率时不能应用叠加的方法。第六节叠加定理电压源作用电流源作用电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律证明：如图电路中的电流I电压源作用电流源作用UsR2R1IsIR2

+IsR1IUsR1R2R1R2Is电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律使用叠加定理时，应注意以下几条：1.该定理只用于线性电路。

2.功率不可叠加。

3.不作用电源的处理方法:电压源短路（Us=0）电流源开路（Is=0）4.叠加时，应注意电源单独作用时电路各处电压、电流的参考方向与各电源共同作用时的参考方向是否一致。

5.该定理包含“加性”和“齐性”两重含义。

所谓“齐性”是指某一独立电源扩大或缩小K倍时，该电源单独作用所产生的响应分量亦扩大或缩小K倍。电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律[例1]：如图电路，用叠加原理计算电流I。解：4462I10A8V44628VIs446210A电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律如图示电路，求各支路电流。[例2]：

分析:一独立电源扩大或缩小K倍时,它所产生的响应分量也扩大或缩小K倍。本题只有一个独立电源作用，因此，可设I5’=1A倒推到激励源处求得相应的Us’

，由Us/Us’=K

再反推计算每一支路电流。33124US100VI1I2I3I4I5解：设则：从而：由齐性定理得：电路与电子技术第1章电路的基本概念和基本定律任一线性含独立电源的单口网络N，对外而言，可以等效为一理想电压源与电阻串联的结构。即：N+

Uoc–NI=0+

Uoc–+U–RoI+U–NoRoI开路电压戴维南等效电阻第七节戴维南定理理想电压源的参数等于原单口网络的开路电压，其串联电阻（内阻）的阻值等于原单口网络去掉内部独立电源后，从端口看进去的等效电阻。一、戴维南定理：电路与电子技术第1章电路