数字图像处理chap7

2023/1/16第7章图像分割3.1引言3.2图像分割处理3.3图像二值化2023/1/16引言

图像最基本的特征是边缘，边缘是指其周围像素灰度有阶跃变化或屋顶状变化的那些像素的集合，它存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间。它是图像分割所依赖的最重要的特征，也是纹理特征中的重要信息源和形状特征的基础。。2023/1/16

把图像空间按照一定的要求分成一些“有意义”的区域的技术叫图像分割。例如：（1）要确定航空照片中的森林、耕地、城市区域等，首先需要将这些部分在图象上分割出来。（2）要辨认文件中的个别文字，也需先将这些文字分选出来。2023/1/16（3）要识别和标定细胞的显微照片中的染色体，需要用图象分割技术。一幅图像通常是由代表物体的图案与背景组成，简称物体与背景。若想从一幅图象中“提取”物体，可以设法用专门的方法标出属于该物体的点，如把物体上的点标为“1”，而把背景点标为“0”，通过分割以后，可得一幅二值图象。2023/1/16

统计模式识别认为图像可能包含一个或多个物体，并且每个物体属于若干事先定义的类型、范畴或模式之一。虽然模式识别可以用多种方法实现，但是在此只关心用数字图像处理技术对它的实现。在给定一幅含有多个物体的数字图像的条件下，模式识别过程如图所示，由三个主要阶段组成。2023/1/16

统计模式识别简介

模式识别的三个阶段2023/1/16第一阶段称为图像分割或物体分离阶段。检测出各个物体，把它们的图像和其余景物分离。这一过程也可以称为图像预处理第二阶段是特征提取，一个物体某个可度量性质是度量值，而特征是一个或多个度量的函数。计算特征是为了对物体的一些重要特征进行定量估计。特征抽取过程产生了一组特征，把它们组合在一起，就形成了特征向量。第三阶段称为分类。它的输出是一种决策，确定每个物体应该归属的类别。每个物体被识别为某一特定类型，分类以特征向量作为依据。统计模式识别简介2023/1/162023/1/16分类故事——与众不同2023/1/16

图像分割处理

图像分割可以采用三种不同的原理来实现。在利用区域的方法时，把个别像素划分到各个物体或区域中。在边界方法中，只需确定存在于区域的边界。在边缘方法中，则先确定边缘像素，并把他们连接在一起以构成所需的边界。图像分割作为图像处理领域中极为重要的内容之一，是实现图像分析与理解的基础。所谓图像分割就是按照一定的原则将一幅图像或景物分为若干个部分或子集的过程。2023/1/16

图像分割处理图像分割也可以按照如下的标准分类：1.基于区域的分割方法包括阈值分割法、区域生长和分裂合并法、聚类分割法等；2.基于边界的分割方法包括微分算子法、串行边界技术等基于区域和边界技术相结合的分割方法。2023/1/16

图像分割的一些常用基本方法

1.直方图分割最简单的方法是建立在灰度直方图分析的基础上。如果一个图像是由明亮目标在一个暗的背景上组成的，其灰度直方图将显示两个最大值，一个是由目标点产生的峰值，另一个峰值是由背景点产生的。2023/1/16一般概念许多情况，图象是由具有不同灰度级的两类区域组成。如文字与纸张、地物与云层（航空照片）。其特点:直方图具有两个峰，分别与两个灰度级范围相对应。故可选择一个门限，将两个峰分开。2023/1/16图像分割的一些常用基本方法

如果目标和背景之间反差足够大，则直方图中的两个峰值相距甚远，可以选择一个灰度阈值T将两个最大值隔开。图中所有大于的灰度值可用数值1取代，而所有小于或等于的灰度值可用数值0取代，如式3.1所示。这样生成一个二值图像，其中目标点用1表示。如果图像由两个以上成分所组成，则直方图将显示多重峰值，分割可以取多重阈值来完成。2023/1/16

为了得到理想的二值图像，一般采用阈值分割技术，它对物体与背景有较强对比的图像的分割特别有效。所有灰度大于或等于阈值的像素被判决为属于物体，灰度值用“255”表示，否则这些像素点被排除在物体区域以外，灰度值为“0”，表示背景。

图像分割的一些常用基本方法2023/1/162023/1/162023/1/162023/1/162023/1/162023/1/162.区域生长区域生长是把图像分割成若干小区域，比较相邻小区域的特征相似性，将相似的区域逐一合并，最后形成特征不同的区域。进行区域生长法要注意的三个问题：

(1)取定区域的数目；

(2)选择特征；

(3)确定相似性准则特征相似性是构成合并区域的基本准则，相邻性是指所取的邻域方式。区域生长根据所用的邻域方式和相似性准则的不同，产生各种不同的区域扩张法。可以简单分为:像素与像素；像素与区域；区域与区域。

图像分割的一些常用基本方法2023/1/163.使用阈值进行图像分割使用阈值是一种区域分割技术，对物体与背景有较强对比的景物的分割特别有效。计算简单，而且总能用封闭且连通的边界定义不交叠的区域。

1)局部阈值分割阈值分割法分为全局阈值法和局部阈值分割法。局部阈值分割法是将原始图像划分成较小的图像，并对每个子图像选取相应的阈值。在阈值分割后，相邻子图像之间的边界处可能产生灰度级的不连续性，因此需用平滑技术进行排除。

图像分割的一些常用基本方法2023/1/16

2)全局阈值分割采用阈值确定边界的最简单做法是在整个图像中，将灰度阈值设置为常数。如果背景的灰度值在整个图像中可合理地看作为恒定，而且所有物体与背景都具有几乎相同的对比度，那么，只要选择了正确的阈值，使用一个固定的全局阈值一般会有较好的分割效果。图像分割的一些常用基本方法2023/1/16

图像分割的一些常用基本方法

原始图像阈值T=91阈值T=130阈值T=43

图3.3不同阈值对分割结果的影响

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3)自适应阈值在许多境况下，背景的灰度值并不是常数，物体与背景的对比度在图像中也有变化。这时，一个在图像中某一区域效果良好的阈值，在其它区域可能效果很差。在这种情况下，把灰度阈值取成一个随图像中位置缓慢变化的函数值是适宜的。或者对图像采用划分区域处理的方法。这种算法就称为自适应阈值。

图像分割的一些常用基本方法2023/1/164)最佳阈值的选择除非图像中的物体有陡峭的边沿，否则灰度阈值的抽取对物体的边界定位和整体的尺寸有很大的影响。这就意味着后续的尺寸，特别是面积的测量对于灰度阈值的选择很敏感。由于这个原因，需要一个最佳的，或至少是具有一致性的方法确定阈值。

图像分割的一些常用基本方法2023/1/16

一幅含有一个与背景明显对比的物体的图像具有包含双峰的灰度直方图如图所示。两个尖峰对应于物体内部和外部较多数目的点。两峰间的谷对应于物体边缘附近相对较少数目的点。在类似这样的情况下，通常使用直方图来确定灰度阈值。利用灰度值对物体面积进行计算的定义为

图像分割的一些常用基本方法如果，阈值T正在直方图的谷上，则阈值从T增加到T+ΔT只会引起面积略微减小。2023/1/16

图3.4一幅图像中两个区域的灰度级概率密度函数

图像分割的一些常用基本方法2023/1/16

边缘检测

确定图像中的物体边界的另一种方法是先检测每个像素和其直接邻域的状态，以决定该像素是否确实处于一个物体的边缘上。具有所需特性的像素被称为边缘点。当图像中各个像素的灰度级用来反映各像素符合边缘像素要求的程度时，这种图像就称为边缘图像或边缘图。2023/1/16边缘检测

边缘可定义为在局部区域内图象的差别，他表现为图象上的不连续性。(灰度级的突变，纹理结构的突变，颜色的变化)

灰度级突变：

阶跃状边缘屋顶状缘2023/1/16

边缘检测

如图所示，当目标和背景的边缘清晰时，称之为阶跃状边缘。当目标和背景的边缘是渐变的，称之为屋顶状边缘。根据不同的边缘选择不同的边缘检测算子才能对图像进行有效的分割。2023/1/16人可以仅满足于边缘提供的信息2023/1/16边缘2023/1/16

边缘检测算子

边缘检测算子检查每个像素的邻域，并对灰度变化率进行量化，通常也包括方向的确定。有很多方法可以使用，其中大多数是基于方向导数掩模求卷积的方法。经典的、最简单的边缘检测方法是对原始图像按像素的某邻域构造边缘检测算子。例如梯度算子，Sobel算子，拉普拉斯算子，Kirsch算子和Prewitt算子等边缘检测算子。2023/1/16差分算子（一）梯度：

差分形式：2023/1/16差分算子（1）

（2）

（3）

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像素8邻域坐标示意图

边缘检测2023/1/16

下面介绍几种常用的边缘检测算子，如图所示，画出了一个像素的8邻域示意图，可以用坐标进行标注，例如位于（i，j)坐标的一个像素有4个水平和垂直的相邻像素，其坐标表示为这个像素集称为的4邻域，用N4（p)表示，每个像素距离一个单位距离。

边缘检测2023/1/16

边缘检测p的4个对角的相邻像素有如下坐标：它们与4邻域点一起构成点的8邻域，下面讲述的算子表达式都是基于图所示像素的8邻域表示。2023/1/16

边缘检测1.梯度算子对于阶跃状边缘图像，在边缘点其一阶导数取极值。由此，对数字图像的每个像素取它的梯度值：2023/1/16

边缘检测

适当取门限作如下判断：若点为阶跃边缘点，称为梯度算子的边缘图像。在有些问题中，只对边缘位置感兴趣，把边缘点标为“1”，非边缘点标为“0”，形成边缘二值图像。2023/1/16

边缘检测2.Roberts边缘算子

Roberts边缘检测算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，表示为

-11fx’1-1fy’特点：与梯度算子检测边缘的方法类似，对噪声敏感，但效果较梯度算子略好模板Prewitt算子公式模板：特点：在检测边缘的同时，能抑止噪声的影响0-110-110-11-1-1-1000111

边缘检测2023/1/163.Sobel边缘算子对于阶跃状边缘，Sobel提出一种检测边缘点的算子。对数值图像的每个像素考察它上、下、左、右邻点灰度的加权差，与之接近的邻点权大。据此，定义Sobel算子

边缘检测-220-110-110000-1-1-2112模板特点：对4邻域采用带权方法计算差分，能进一步抑止噪声，但检测的边缘较宽2023/1/164.Laplacian算子定义：二维函数f(x,y)的拉普拉斯是一个二阶的微分定义为：2f=[2f/x2,2f/y2]离散形式：模板：可以用多种方式被表示为数字形式。对于一个3x3的区域，经验上被推荐最多的形式是：

边缘检测拉普拉斯算子

定义数字形式的拉普拉斯的基本要求是，作用于中心像素的系数是一个负数，而且其周围像素的系数为正数，系数之和必为0。11-4001001拉普拉斯算子的分析：优点：各向同性、线性和位移不变的；对细线和孤立点检测效果较好。缺点：对噪音的敏感，对噪声有双倍加强作用；不能检测出边的方向；常产生双像素的边缘。

由于梯度算子和Laplace算子都对噪声敏感，因此一般在用它们检测边缘前要先对图像进行平滑。

2023/1/162023/1/162023/1/162023/1/162023/1/162023/1/162023/1/162023/1/162023/1/16Kirsch边缘算子

8个卷积核组成了Kirsch边缘算子。图像中的每个点都用8个掩模进行卷积，每个掩模对某个特定边缘方向做出最大响应。所有8个方向中的最大值作为边缘幅度图像的输出。最大响应掩模的序号构成了对边缘方向的编码。

边缘检测Kirsch算子（方向算子）模板3-530-533-533330-53-5-53333033-5-5-533303-5-53-533-503-533-5-53-503-5333-5-5-5033333-5-530-53333特点在计算边缘强度的同时可以得到边缘的方向各方向间的夹角为45º

分析取其中最大的值作为边缘强度，而将与之对应的方向作为边缘方向；如果取最大值的绝对值为边缘强度，并用考虑最大值符号的方法来确定相应的边缘方向，则考虑到各模板的对称性，只要有前四个模板就可以了。2023/1/16Marr-Hildreth边缘检测算子

Marr-Hildreth边缘检测算子是将高斯算子和拉普拉斯算子结合在一起而形成的一种新的边缘检测算子，先用高斯算子对图像进行平滑处理，然后采用拉普拉斯算子根据二阶微分过零点来检测图像边缘，因此该算子也可称为LOG（LaplacianofGaussian）算子。

边缘检测2023/1/16

在数字图像中实现图像与模块卷积运算时，运算速度与选取的模块大小有直接关系，模块越大，检测效果越明显，速度越慢，反之则效果差一点，但速度提高很多。因此在不同的条件下应选取不同大小的模块。在实际计算过程中，还可以通过分解的方法提高运算速度，即把二维滤波器分解为独立的行、列滤波器。常用的5×5模块的Marr-Hildreth算子如图3.8所示。

边缘检测2023/1/16

LOG算子的5×5模板边缘检测2023/1/16

边缘检测7．Canny边缘检测算子

Canny边缘检测算子是近年来在数字图像处理中广泛应用的边缘算子，它是应用变分原理推导出的一种用高斯模块导数逼近的最优算子。通过Canny算子的应用，可以计算出数字图像的边缘强度和边缘梯度方向，为后续边缘点的判断提供依据。2023/1/16Canny算子用范函求导方法推导出高斯函数的一阶导数，即为最优边缘检测算子的最佳近似。由于卷积运算可交换，可结合，故Canny算法首先采用二维高斯函数对图像进行平滑，二维高斯函数表示为其中，为高斯滤波器参数，它控制着平滑的程度，较小的滤波器定位精度高，但信噪比低；较大的滤波器情况正好相反，因此，要根据需要选取高斯滤波器参数。

边缘检测2023/1/16

传统Canny算法利用一阶微分算子来计算平滑后图像各点处的梯度幅值和梯度方向，获得相应的梯度幅值图像和梯度方向图像，其中，点处两个方向的偏导数和分别为则此时点处的梯度幅值和梯度方向分别表示为

边缘检测2023/1/16

为了精确定位边缘，必须细化梯度幅值图像中的屋脊带，只保留幅值的局部极大值，即非极大值抑制(NMS)。Canny算法在梯度幅值图像中以点为中心的邻域内沿梯度方向进行插值，若点处的梯度幅值大于方向上与其相邻的两个插值，则将点标记为候选边缘点，反之则标记为非边缘点。这样，就得到了候选的边缘图像。边缘检测2023/1/16

传统Canny算法采用双阈值法从候选边缘点中检测和连接出最终的边缘。双阈值法首先选取高阈值和低阈值，然后开始扫描图像。对候选边缘图像中标记为候选边缘点的任一像素点进行检测，若点梯度幅值高于高阈值，则认为该点一定是边缘点，若点梯度幅值低于低阈值，则认为该点一定不是边缘点。而对于梯度幅值处于两个阈值之间的像素点，则将其看作疑似边缘点，再进一步依据边缘的连通性对其进行判断，若该像素点的邻接像素中有边缘点，则认为该点也为边缘点，否则，认为该点为非边缘点。边缘检测2023/1/16Canny边缘检测算子的最优性与以下的三个标准有关：（1）检测标准：不丢失重要的边缘，不应有虚假的边缘；（2）定位标准：实际边缘与检测到的边缘位置之间的偏差最小；（3）单响应标准：将多个响应降低为单个边缘响应。

边缘检测2023/1/16边缘检测Canny边缘检测算子基于如下几个概念：（1）边缘检测算子是针对一维信号表达的，对检测标准和定位标准最优；（2）如果考虑第三个标准（多个响应），需要通过数值优化的办法得到最优解。该最优滤波器可以有效地近似为标准差为的高斯平滑滤波器的一阶微分，为了便于实现检测误差小于20%，与LOG边缘检测算子很相似；（3）将边缘检测算子推广到二维情况。阶跃状边缘由位置、方向和可能的幅度来确定。2023/1/16

边缘检测算子的对比

在数字图像处理中，对边缘检测主要要求就是运算速度快，边缘定位准确，噪声抑制能力强，因此就这几方面对以上介绍的几个算子进行分析比较。首先，在运算速度方面，对于一个图像，其计算量如表3-1所示。2023/1/162023/1/16根据实际测试结果，简单介绍各个算子的特点。1.Roberts算子

Roberts算子利用局部差分算子寻找边缘，边缘定位精度较高，但容易丢失一部分边缘信息，同时由于没经过图像平滑计算，因此不能抑制噪声。该算子对具有陡峭的低噪声图像响应最好。边缘检测算子的对比2023/1/162.Sobel算子和Prewitt算子

Sobel算子和Prewitt算子都是对图像进行差分和滤波运算，差别只是平滑部分的权值有些差异，因此对噪声具有一定的抑制能力，但不能完全排除检测结果中出现伪边缘。同时这2个算子边缘定位比较准确和完整。该类算子对灰度渐变和具有噪声的图像处理结果较好。3.Krisch算子该算子对八个方向边缘信息进行检测，因此具有较好的边缘定位能力，并且对噪声有一定的抑制作用，就边缘定位能力和抗噪声能力来说，该算子的处理效果比较理想。

边缘检测算子的对比2023/1/164.Laplacian算子拉普拉斯算子为二阶微分算子，对图像中的阶跃状边缘点定位准确且具有旋转不变性，即无方向性，但是该算子容易丢失一部分边缘的方向信息，造成一些不连续的检测边缘，同时抗噪声能力比较差。拉普拉斯算子比较适用于屋顶型边缘的检测。

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