河流动力学-2章-hxgmzhang

主讲教师：张红霞Email:河流动力学概论Introductiontorivermechanics教材：邵学军王兴奎.

《河流动力学概论》第1版.

清华大学出版社2.1风化过程2.2单个颗粒的特性2.3颗粒的群体特性2.4泥沙颗粒的沉速2.5含沙水体（浑水）的性质-1-泥沙颗粒基本特性第2章-2-泥沙来源于岩石风化，而岩石是由不同矿物所构成，不同的风化作用和不同的颗粒大小，都影响着泥沙的矿物组成。

泥沙直接来自流域，或上游河床上冲刷起动而来的。水挟带泥沙，属于非牛顿流体，流变性质（主要指剪切粘度随剪切率的变化）的改变。第2章泥沙颗粒基本特性-3-2.1风化过程1、概念岩石和矿物在地表（或接近地表）环境中，受物理、化学和生物作用，发生体积破坏和化学成分变化的过程。受气候、岩石成分、结构构造、植被、地形和时间等因素的影响。一、风化-4-一、风化根据风化作用的因素和性质可将其分为三种类型：物理风化作用、化学风化作用、生物风化作用。

物理风化：在风化初期，主要是由于气候变化或气温变化，使岩石在原地发生崩解，形成残留于原地的岩石碎屑。物理风化作用形成的岩石碎屑最小粒径可达0.02mm。在沙漠地区尤为明显。2、分类-5-化学风化：在物理风化的基础上，岩石中的矿物成分在氧、二氧化碳以及水的作用下，常常发生化学分解作用，产生新的物质。这些物质有的被水溶解，随水流失，有的属不溶解物质残留在原地。这种改变原有化学成分的作用称化学风化作用。一、风化2、分类-6-化学风化作用的几个阶段。一、风化2、分类化学风化作用中表现最突出的是氧化作用和水及水溶液的作用。-7-生物风化：生物风化作用是指受生物生长及活动影响而产生的风化作用。一、风化2、分类生物风化作用的意义不仅在于引起岩石的机械和化学破坏，还在于它形成了一种既有矿物质又有有机质的物质——土壤。-8-二、土壤是以各种风化产物或松散堆积物为母质层，经过生物化学作用为主的成土作用改造而成的。2、土壤主要特点：具有植物生长所需要有机质组分（腐殖质）和无机组分（N、P、K的化合物）、微量元素和水分与空隙。土壤位于残积物顶部，呈灰色-灰黑色，一般厚度为0.5~2.5mm1、概念-9-二土壤干旱气候环境的产物。主要特征：黄色、无层理、粉粒结构、土质疏松、多大空隙、具有湿陷性。4、黄土问：什么是母岩？-10-黄土的粒径组成以粉沙为主，空隙大，富含碳酸盐，黄土吸水后易崩解，抗侵蚀能力差。黄土组成较单一，有显著的垂直节理，层理不明显，在干燥时较坚硬，透水性较强，被流水浸湿后，通常容易剥落和遭受侵蚀，甚至发生坍陷。二土壤5、黄土侵蚀特性-11-二、土壤红土为发育于热带和亚热带雨林﹑季雨林或常绿阔叶林植被下的红土。红土高原，也就是云南高原。

红土抗蚀性和抗冲击性的大小，与土壤中胶结构物质的类型有关。6、红壤侵蚀特性-12-二、土壤有机物质胶结的土壤----较大抗蚀性粘粒胶结的土壤（以粘粒和铁铝氧化物为主）----较大抗冲性（粘粒粒径≤0.004mm（见表2-3））土壤的侵蚀特性与其成分有关：-13-四、河流泥沙的分类（附加内容）按照泥沙不同粒径进行分类。泥沙的粒径大小与泥沙的水力特性和物理化学特性密切相关。-14-2.2单个颗粒的特性泥沙颗粒几何特性：大小、形状、群体特性、-15-2.2单个颗粒的特性

泥沙颗粒的大小通常采用粒经D来表示。理论上采用等容粒径。公式：2.2.1颗粒的大小-粒径（size）1、等容粒径（nominaldiameter）

定义：就是体积与泥沙颗粒相等的球体的直径。设某一颗沙的体积为V，则其等容粒径为：单位：mm（2-1）-16-2.2.1颗粒的大小-粒径（size）2、算术平均粒径（附加内容）定义：长、中、短轴的算术平均值。公式：式中，a、b、c分别为泥沙粒径的长、中、短轴（相互垂直的三个轴）。-17-2.2.1颗粒的大小-粒径（size）3、几何平均粒径（假定泥沙颗粒为椭球体）

几何平均粒径是，假定泥沙颗粒为椭球体，椭球体的体积，而球体的体积为。令两者相等，得：几何平均粒径公式为：（2-3）-18-2.2.1颗粒的大小-粒径（size）3、几何平均粒径（假定泥沙颗粒为椭球体）

即几何平均粒径定义可以描述为：椭球体的等容粒径等于其长、中、短轴的几何平均值。几何平均粒径等容粒径（2-3）-19-实际上，仅对单颗的卵石、烁石，可以通过称重，再除以泥沙的容重，得到沙粒的体积，然后按式（2-1）算得等容粒径，或直接量得它的长、中、短三轴长度，再求其平均值。2.2.1颗粒的大小-粒径（size）-20-沉降法计算方法：按照球体粒径与沉速的关系式，求出与泥沙颗粒密度相同、沉速相等的球体直径，作为泥沙颗粒的沉降粒径。4、沉降法（确定沉降粒径，falldiameter）2.2.1颗粒的大小-粒径（size）对粒径在0.1mm以下的细沙，不可能进行筛分，一般采用沉降法。-21-由于粒径的定义、测量方法和计算方法差异较大，因此在提到泥沙颗粒的粒径时，必须同时说明该粒径的测量方法或计算方法。2.2.1颗粒的大小-粒径（size）-22-2.2.1颗粒的大小-粒径（size）

5、泥沙分类

分类方式：依据颗粒大小1994年，水利部颁发了《河流泥沙颗粒分析规程》，规定河流泥沙分类应符合下表.表2-3泥沙颗粒按粒径的分类粒径/mm≤0.0040.004~0.0620.062~2.02~16.016~250≥250分类粘粒粉沙沙粒砾石卵石漂石

泥沙石-23-2.2.2颗粒的形状从圆度、球度、整体形状、表面结构等方面进行描述。一、泥沙颗粒的几何特征-24-2.2.2颗粒的形状1、圆度定义：指岩石或矿物颗粒在搬运过程中，经流水冲刷，互相撞击之后，棱角被磨圆的程度。或指颗粒棱和角的尖锐程度。测量工具为圆度仪。一、泥沙颗粒的几何特征-25-一、泥沙颗粒的几何特征2、球度：定义：与颗粒同体积的球体直径（等容粒径）和颗粒外接球直径之比。wadell定义球度公式：（2-6）3、形状系数（shapefactor）:综合表示颗粒形状特点。（2-7）-26-二、泥沙颗粒的形状及其成因

泥沙的不同形态，是与它们在水流中的运动状态密切相关的。

较粗的颗粒沿河底推移前进，碰撞的机会较多，碰撞时动量较大，容易磨损成较圆滑的外形。较细的颗粒随水流悬浮前进，碰撞的机会较少，不易磨损，往往保持棱角峥嵘的外形。-27-2.2.4颗粒的密度、容重和比重泥沙颗粒的密度

单位kg/m3

，g/m3

，t/m3

rs=2550~2750kg/m3,平均2650kg/m3。1、（密实）密度：单位密实体积的质量

密实体积：即排除孔隙率在外的体积。

孔隙率：泥沙总孔隙的容积占沙样容积的百分比。而细颗粒泥沙往往比粗颗粒泥沙具有更多的孔隙。-28-2.2.4颗粒的密度、容重和比重2、（密实）容重：单位密实体积的重量。

即：泥沙颗粒的重量与密实体积（排除孔隙率在外的体积）的比值。泥沙颗粒的容重单位N/m3，kgf/m3.1kgf/m3=N/m3.平均25970N/m3-29-3、泥沙颗粒的比重：2.2.4颗粒的密度、容重和比重4、有效容重(密度)系数：水下相对有效重量(质量)。式中，rs及

r=分别为泥沙的密实密度和水的密度。

-30-4、沙、粉沙主要矿物成分是石英及长石（即轻矿物），密度范围2550~2750kg/m3，一般取值为2650kg/m3，乘以9.8容重为25970N/M3，比重为2.65。黄土，仍以轻矿物为主，其占比例为90%--96%，其中石英占50%，长石占29%~43%。黄土颗粒比重2.65，黄土颗粒也就是一般的粉沙密度取值。2.2.4颗粒的密度、容重和比重-31-重矿物的种类与流域岩层的分布和组成有关。可通过对不同河段重矿物组成及含量的分析，判断河流的泥沙来源和相对数量。（重矿物含量较稳定）5、泥沙重矿物（比重>2.8）的组成轻矿物重矿物比重<2.8比重>2.8石英、长石、碳酸盐矿物不透明矿物（铁矿）云母类、辉石类2.2.4颗粒的密度、容重和比重-32-一个沙样中，所包含的泥沙颗粒粒径不等。 泥沙群体特性包括：沙样的粒径分布、淤积物的干容重、颗粒堆积体的水下休止角等。2.3（泥沙）颗粒的群体特性-33- 2.3.1粒径分布和级配曲线1、由表2-3泥沙颗粒按粒径的分类可以看出，自然界中泥沙颗粒粒径的变化范围很大，漂石≥250mm，有些可达到1m；而粘粒的粒径≤0.004mm。-34- 2.3.1粒径分布和级配曲线

2、分级标准：采用几何级数（等比级数）变化的粒径尺度作为分级标准。

几何级数通项公式：（q为常数，n从1到无穷大）。用1mm作基准尺度，即a1=1。在粒径减少的方向上按1/2的比率递减（即）在粒径增加的方向上尺度按2的倍数递增（，即2，22，23…..）。-35-2.3.1粒径分布和级配曲线河流泥沙具有群体性，颗粒大小不一，含量多少不等，我们如何去充分表示其特性，于是提出了级配曲线（级配曲线）。4、级配曲线：表示天然沙颗粒组成的曲线。-36- 2.3.1粒径分布和级配曲线 例如，在图2中曲线Ⅰ所表示的沙样中，粒径小于0.0115mm的沙样在整个沙样中所占的重量百分比为77%。-37- 2.3.1粒径分布和级配曲线级配曲线告诉我们：一是沙样的粒径相对大小和范围，

二是沙样组成粒径的均匀程度。5、级配曲线反映的定量特征值xe（1）中值粒径D50：表示大于和小于该粒径的泥沙重量各占一半(图)。 2.3.2粒径分布的特征值-39-

(2)、算数平均粒径Dm（加权平均）

把一个沙样按粒径大小分成若干组，定出每组的上、下极限粒径dmax，dmin以及这一组泥沙在整个沙样品中所占的重量百分比Pi，然后求出各组泥沙的平均粒径

，再用加权平均的方法求出整个沙样的平均粒径Dm。如令分组的数目为n，则沙样的算数平均粒径为： 2.3.2粒径分布的特征值正态分布时，算数平均值才最接近真实平均值对于同一个沙样，由于分组的方式和数目不同，得出来的算数平均粒径也不一定完全相同。-40- 2.3.2粒径分布的特征值-41-

(4)、几何平均粒径Dmg:反映沙样的代表粒径。

原因：泥沙粒径的对数值更接近于正态分布。

先将粒径取对数后再进行平均运算，最终得到的平均粒径值为几何平均粒径,公式为：

2.3.2粒径分布的特征值(2-9)-42-(5)、Dmg与

D50的关系： 2.3.2粒径分布的特征值若泥沙粒径对数值lnd服从正态分布，其累计频率曲线在半对数坐标值纸上是一条直线，并有D50=Dmg。(2-10)-43-(6)、均方差sg：反映沙样粒径的变化范围大小，

sg

＝0均匀，sg越大越不均匀。均沙:σg

=0，Dmg＝D50；非均匀沙:σg>0，Dmg>D50。 2.3.2粒径分布的特征值(2-11)二（7）、挑选系数(非均匀系数)

φ：表示泥沙组成的均匀程度，φ

＝1均匀，

φ越大越不均匀。 2.3.2粒径分布的特征值例题2-3：筛下累计频率曲线：表示能够通过该筛孔的所有泥沙颗粒的重量占总重量的百分比，或称级配曲线。图2-3.频率直方图：直方块的高度表示各粒径组的重量百分比，直方块两边分别位于上、下筛的孔径D1、D2处。图2-2.频率曲线：对于颗粒粒径分级很小的情况，频率直方图可以连成光滑曲线，称为频率曲线。-45- 2.3.2粒径分布的特征值一、干容重ye1、干容重：单位体积沙样烘干后的重量。

即：沙样经100℃~105℃烘干后，其重量与原状沙样整个体积（整个体积包括泥沙颗粒实体和孔隙）的比值，称为泥沙的干容重。或描述为单位松散体积的重量。用表示。单位：N/M3。 2.3.3

颗粒的空间排列与干容重-47-2、与密实容重的不同是，淤积泥沙的干容重的变化幅度相当大。

由于泥沙颗粒之间存在孔隙，淤积泥沙的干容重一般小于单个颗粒的容重。一、干容重 2.3.3

颗粒的空间排列与干容重-48-3、干密度：单位体积沙样烘干后的质量。

即：沙样经100℃~105℃烘干后，其质量与原状沙样整个体积（整个体积包括泥沙颗粒实体和孔隙）的比值，称为泥沙的干密度。

或描述为单位松散体积的质量。用表示。

单位kg/m3 2.3.3

颗粒的空间排列与干容重一、干容重ye1、泥沙粒径对干容重的影响（图，附加）颗粒越大，gs’越大，变化范围小；颗粒越小，gs’越小，变化范围大。 2.3.3

颗粒的空间排列与干容重二、影响干容重的主要因素-50-2、泥沙粒径对干容重的影响

表2-6不同粒径泥沙淤积物的初始干密度表2-6显示，中指粒径D50越小，淤积物的初始干密度越小。二、影响干容重的主要因素-51-淤积埋深越深，gs’越大，即干密度ρs’越大，变化范围则越小；淤积埋深越深，gs’越小，即干密度ρs’越小，变化则范围越大。2、泥沙淤积厚度对干容重的影响（图）二、影响干容重的主要因素-52-沉积越短，gs’越小；沉积越长，gs’越大，然后趋于稳定值；大颗粒稳定历时短，细颗粒稳定历时长。3、泥沙淤积历时对干容重的影响二、影响干容重的主要因素-53-组成越均匀，孔隙率越大，gs’越小；组成越不均匀，孔隙率越小，gs’越大。4、泥沙组成对干容重的影响（附加）二、影响干容重的主要因素-54-定义：沙样中孔隙的体积与沙样总体积之比。

n=V孔隙/V总。5、孔隙率（附加）二、影响干容重的主要因素-55-5、天然沙孔隙率的一般规律二、影响干容重的主要因素沙样越粗，孔隙率越小；粗砂：39～40％；中沙：41～48％；

细沙：44-49％；粘土絮凝后可达90％。均匀沙的孔隙率最大；形状圆滑的、棱角不分明的沙样孔隙率较小；沉积时间越长，孔隙率越小。-56-2.3.4泥沙的水下休止角定义：在静水中的泥沙，由于摩擦力的作用，可以形成一定的倾斜面而不致塌落，此倾斜面与水平面的夹角φ，称为泥沙的水下休止角。在其倾斜面上，泥沙颗粒的正压力Wcosφ与下滑力Wsinφ达到临界平衡状态。其正切值即为泥沙的水下摩擦系数：1、泥沙的水下休止角-57-泥沙的水下休止角对于分散颗粒一般随粒径的减小而减小。如图2-5所示。泥沙的水下休止角不仅与泥沙粒径有关，也于泥沙级配及形状有关，不同类型沙粒的水下休止角很不相同。2.3.4泥沙的水下休止角1、泥沙的水下休止角的影响因素-58-图2-5无粘性泥沙的休止角（lane1953）-59-2.4.1圆球在静止流体中的重力沉降0、单颗粒圆球在静止水中沉降速度达到恒定极限速度时，其沉降机理可看作对称绕流运动，即作用在单颗圆球上的重力与流体施加的阻力达到平衡。W:单颗粒圆球的有效重量（或称水下重量）

F:单颗粒圆球的绕流阻力（球状颗粒以速度w作匀速时所受的阻力）(2-18)-60-式中，为单颗圆球的容重，为水的容重，D为单颗粒圆球直径。W为球体在水中所受的有效重力。CD为圆球绕流的阻力系数，为水的密度，w为球体的沉速。F为球体颗粒以速度w作匀速运动时所受的阻力。2.4.1圆球在静止流体中的重力沉降0、-61-若阻力系数CD，泥沙的物理参数，水的物理参数都已知，则可从上式中解得沉速w。CD与沉降物体的形状、方位、表面粗糙度、水流紊动强度，特别的颗粒绕流雷诺数Red有关。CD尚难以通过理论计算求得，多通过实验加以确定。2.4.1圆球在静止流体中的重力沉降0、-62-颗粒绕流雷诺数，表达式为：2.4.1圆球在静止流体中的重力沉降式中，D及w分别为泥沙的粒径及沉速，为水的运动粘滞系数。注：本书中颗粒绕流雷诺数用，Re表示。0、-63-1、圆球绕流阻力系数的理论解颗粒绕流雷诺数的情况下，圆球周围的流动为层流状态。（在图2-8中，CD与Red呈直线关系。）G.G.Stokes（斯托克斯）在1851年发表研究结果，是以粘滞性流体的一般性运动方程（即N-S方程）为基础，忽略因水流质点的加速度引起的惯性项，从理论上导出了直径D的圆球在无限水体中的绕流阻力Fd表达式：（2-19）-64-式中，D为圆球的直径，为清水的动力粘滞系数，w为球体的沉速。将上式（2-19）代入圆球阻力的通用表达式，则得：1、圆球绕流阻力系数的理论解(2-20)-65-式（2-20）使用条件：层流状态，一般在Red<0.1情况下。1、圆球绕流阻力系数的理论解(2-20)Oseen得出的绕流系数的近似解：（考虑惯性力）(2-21)-66-2、圆球绕流阻力系数的试验结果随着颗粒绕流雷诺数Red的增大，圆球周围的流体逐渐发展为紊流，此时，不可忽略惯性力的作用。通过实验研究确定绕流阻力系数CD与颗粒绕流雷诺数的关系，如图2-8所示。-67-图2-8球体的恒定绕流阻力系数实验结果-68-上式，是由实验数据拟合得到的经验公式。2、圆球绕流阻力系数的试验结果（2-22）-69-图2-8为双对数坐标。Re<0.1层流，可用斯托克斯绕流阻力系数公式求CD。Re>1×1000充分发展的湍流，CD为常数，与Re无关，CD=0.45。0.1<Re<1×1000过度流。Re>2×100000，由于球体绕流分离点后移。CD急剧下降。2、圆球绕流阻力系数的试验结果-70-3、圆球沉速的计算式（2-24）（2-23）(1)层流（平方关系）(2)紊流（充分发展紊流，平方根关系）-71-（3）过渡区对天然沙而言，k1和k2系数取值。Rubey公式：k1和k2可分别为2和3。武水公式：k1和k2可分别为1.223和4.226。3、圆球沉速的计算式（2-25）（2-26）-72-2.4.2天然沙的沉速公式

1、泥沙并非球体，沉速应有所不同，目前存在的天然沙沉速公式如表2-8所示。-73-表2-8有代表性的天然沙沉速公式-74-表2-8有代表性的天然沙沉速公式-75-表2-8有代表性的天然沙沉速公式计算过程：

Dj

Saw

式(4)

式(5）

式(3)

-76-2、水利部颁布，1994年1月1题起实施的《河流泥沙颗粒分析规程》规定，当选用沉降分析法时，应按下列规定计算泥沙颗粒的沉降粒径：（1）当粒径等于或小于0.062mm时，采用stokes公式（2-23）。（2）当粒径为0.062～2.0mm时。采用沙玉清的过渡区公式（表2-8）。2.4.2天然沙的沉速公式-77-问：P40，分析与思考中的内容？2.4.2天然沙的沉速公式-78-3、实际工程中，常采用武水的各区统一公式：2.4.2天然沙的沉速公式(2-27)-79-2.4.3群体沉速单颗粒、静水、均匀、无限体、清水等，自然界不存在。※实际河流情况：群体、动水、非匀速、有界、浑水、含杂质、紊动等。※因此需要一定修正。※前述理想沉速：-80-非粘性均匀粗颗粒泥沙的群体沉速研究。2.4.3群体沉速定义：泥沙颗粒相对较粗，粒径范围为d>0.01～0.03mm，可不考虑其粘性影响（粗颗粒沙系）。且泥沙粒径、容重及沉降及颗粒间距离都基本相同的泥沙，在这种情况下，影响其沉速的主要为含沙浓度、泥沙粒径及浑水容重等，可认为是非粘性均匀粗颗粒泥沙。-81-1、低含沙量的情况Cunningham.Uchida、蔡树棠等研究者得出的形式大致相同的沉速公式：非粘性均匀粗颗粒泥沙的群体沉速研究。2.4.3群体沉速（2-28）式中，w0为单颗粒泥沙在无限大的清水水体中的沉速，w为浑水中的群体沉速，k为常数，数值在0.7至2.2之间，s为颗粒间距，Sv表示体积比计的含沙量。-82-2、高含沙量的情况

高含沙水流：当某一水流强度的挟沙水流中，其含沙量及泥沙颗粒组成，特别是粒径d<0.01mm的细颗粒所占百分数，使该挟沙水流在物理特性、运动特性和输沙特性等方面基本上不能再用牛顿流体进行描述时，这种挟沙水流可称为高含沙水流。非粘性均匀粗颗粒泥沙的群体沉速研究。2.4.3群体沉速-83-2、高含沙量的情况Richardson和Zaki（1954）提出的沉速公式：非粘性均匀粗颗粒泥沙的群体沉速研究。2.4.3群体沉速（2-29）式中，w0为单颗粒泥沙在无限大的清水水体中的沉速，w为浑水中的群体沉速（即浑水中泥沙颗粒下沉过程中彼此互相影响而形成的沉速），m为经验指数，通过实验确定。Richardson和Zaki提出m值在2.39～4.65之间。-84-3、沉速在Stokes范围内的细颗粒（D≤0.062mm）（1）万兆惠（1975）推导沉速公式：非粘性均匀粗颗粒泥沙的群体沉速研究。2.4.3群体沉速（2-30）式中，为清水动力粘滞系数，为浑水动力粘滞系数，Sv为体积比计的含沙量。-85-式中，Sv为体积比计的含沙量，Svm为体积比极限含沙量。（2）费祥俊（1983）公式：（2-31）非粘性均匀粗颗粒泥沙的群体沉速研究。2.4.3群体沉速3、沉速在Stokes范围内的细颗粒（D≤0.062mm)-86-

概念附加：Svm为体积比极限含沙量：一定颗粒组成的悬浮液，具有相应的最大浓度，即极限浓度（或极限含沙量）。这时混合液中已不存在自由水，其粘滞系数μ或η接近无限大。

根据这一概念，对不同颗粒组成的沙样的浑水进行粘度实验，以μ→∞的浓度为极限浓度。-87-2.5含沙水体（浑水）的性质浑水：含沙水体称为浑水，即muddywater。-88-2.5.1浑水的容重、含沙量1、浑水的容重：单位体积浑水的重量称为浑水的容重。

用表示

单位N/m3，或kgf/m32、含沙量：单位体积浑水中固体泥沙颗粒所占的比例，表达形式见表2-9。-89-表2-9常用的含沙量表达式名称量纲记号表达式单位体积含沙量无Sv无量纲重量含沙量有SwN/m3或kgf/m3-90-3、浑水的容重与重量含沙量