2023届武威市重点中学数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，点都在同一条直线上，点是线段的中点，点是线段的中点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图,OA⊥OB,若∠1=55°30′,则∠2的度数是()A．34° B．34°30′ C．35° D．35°30′3．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A． B． C． D．4．下面说法错误的是（）A．M是线段AB的中点，则AB=2AM B．直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线 D．同角的补角相等5．如图是从上面看到的由5个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从左面看该几何体的形状图是（）A． B． C． D．6．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A． B． C． D．7．据统计，截止至2018年11月11日24点整，天猫双十一全球购物狂欢节经过一天的狂欢落下帷幕，数据显示在活动当天天猫成交额高达2135亿元，请用科学计数法表示2135亿()A． B． C． D．8．下列卡片上的数，按照一定的规律排列，依此规律，第300个卡片上的数是（）A．904 B．901 C．895 D．8989．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）A． B． C． D．10．个人a天完成一件工作，当增加个人时，完成这件工作所要的天数是（）A．； B．； C．； D．．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超出部分每千克按飞机票价的购买行李票，该旅客此次机票与行李票共花了920元，则他的飞机票价是______元12．如果方程的解是，那么的值为__________．13．计算的结果等于______．14．已知与互余，且，则____________15．若∠α＝26°30′，则∠α的补角是________．16．如图，数轴上A表示的数为1，B表示的数为－3，则线段AB中点表示的数为__.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）化简求值：，其中，，.18．（8分）（1）下面两个立体图形的名称是：__________，__________（2）一个立体图形的三视图如下图所示，这个立体图形的名称是__________（3）画出下面立体图形的主视图．19．（8分）(1)计算：﹣32÷3﹣(﹣1)3×2﹣|﹣2|；(2)解方程：=1．20．（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？21．（8分）如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠DOE＝28°，OD平分∠COE，求∠COB的度数.22．（10分）因式分解：23．（10分）列一元一次方程解应用题甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是7.5千米/时，乙的速度是15千米/时，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？24．（12分）已知两个角的大小之比是7：3，它们的差是36°，这两个角是否互余？请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据线段的关系和中点的定义逐一推导即可．【详解】解：∵点是线段的中点，点是线段的中点，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正确；，故②错误，③正确；,④正确，共有3个正确故选C【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键．2、B【分析】根据OA⊥OB，得到∠AOB=90°∠AOB=∠1+∠2=90°，即可求出.【详解】解：∵OA⊥OB∴∠AOB=90°∵∠AOB=∠1+∠2=90°∠1=55°30′∴∠2=90°-55°30′=34°30′故选B【点睛】此题主要考查了角度的计算，熟记度分秒之间是六十进制是解题的关键.3、B【分析】设商品进价为x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可．【详解】解：设商品的进价为x元，售价为每件0.8×200元，由题意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品进价为120元．故选：B．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．4、C【分析】由题意根据中点的性质，线段、角平分线的定义，分别对各选项进行判断即可．【详解】解：A、M是AB的中点，则AB=2AM，正确，故本选项错误；B、直线上的两点和它们之间的部分叫作线段，正确，故本选项错误；C、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，原说法错误，故本选项正确；D、同角的补角相等，正确，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查角平分线的定义、余角和补角的知识，熟练掌握各知识点的内容是解题的关键．5、D【分析】根据左视图的画法画出相应的图形即可．【详解】解：从左面看，是两列两层，其中第一列高为2，第二列高为1，因此选项D的图形符合要求，故选：D．【点睛】考查简单几何体的三视图的画法，画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．6、C【解析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【详解】A．可以作为一个正方体的展开图，

B．可以作为一个正方体的展开图，

C．不可以作为一个正方体的展开图，

D．可以作为一个正方体的展开图，

故选：C．【点睛】本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．7、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】用科学记数法表示2135亿为：2135×108=2.135×1．

故选：D．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、D【分析】先找出规律，用字母表示出一般项，再求解第300项【详解】发现规律：依次增加3∴第n个卡片为：3n－2∴第300个卡片为：3×300－2=898故选：D【点睛】本题考查找规律，需要注意，寻找到一般规律后，最好代入几个数字进行验证，防止规律寻找错误9、B【分析】将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案：【详解】A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误.故选B.10、C【解析】首先表示出一个人每天的工作量是，则m+n个人一天的工作是：，则完成这件工作所要的天数即可表示出来．【详解】解：1÷÷（m+n）=．故选C．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】设他的飞机票价是x元，根据“一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超出部分每千克按飞机票价的购买行李票，该旅客此次机票与行李票共花了920元”，得到关于x的一元一次方程，解之即可．【详解】解：设他的飞机票价是x元，根据题意得：，解得：，故答案为1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．12、1【分析】把代入方程，计算即可求得．【详解】因为是的解，所以，，解得：，故填：1．【点睛】本题考查一元一次方程的解，方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值．13、【分析】根据合并同类项法则，系数相加即可【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了合并同类项法则，先判断两个单项式是不是同类项，然后按照法则相加是解题关键14、5442【解析】根据余角定义直接解答.【详解】解：∠=90°-∠=90°-35°18′=54°42′.故答案为：54，42.【点睛】本题主要考查余角的性质，只要掌握了此知识点，此题便可迎刃而解.15、153°30′【分析】根据补角的定义进行解答即可；【详解】解：∠α的补角=180°-∠α=180°-26°30′=153°30′；故答案为：153°30′.【点睛】本题主要考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键.16、－1【分析】本题可根据中点的计算方法得出答案．【详解】解：∵数轴上A表示的数为1，B表示的数为-3，

∴线段AB中点表示的数为故答案为：-1．【点睛】考查了数轴，若点A表示的数是a，点B表示的数是b，则线段的中点表示的数是．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、2x2y﹣2xy2,－5【分析】先将多项式化简，然后将x、y的值代入计算结果.【详解】原式＝3x2y﹣xy2﹣xy2+x2y﹣2x2y，＝2x2y﹣2xy2，当x＝，y＝﹣2时，原式＝，＝，＝－1－4，＝－5.【点睛】此题考查整式的化简求值..18、（1）四棱锥，五棱柱；（2）长方体；（3）详见解析【分析】（1）根据棱柱和棱锥的概念进行判断；（2）由主视图和左视图确定是柱体，再由俯视图确定具体形状；（3）从正面看有3列，每列小正方形的数目分别为2，1，2，依此画出图形即可．【详解】解：（1）第一个图形是椎体，四个侧面，底面为四边形，即为四棱锥；第二个图形是柱体，五个侧面，底面是五边形，即为五棱柱；（2）因为主视图和左视图都是长方形，可以得到几何体为柱体，因为俯视图，即底面为四边形，所以几何体为长方体；（3）如图所示：该几何体的主视图为：【点睛】本题考查了简单几何体、由三视图判断几何体、几何体的三视图，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．19、(1)﹣3；(2)x=﹣2【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】（1）原式=﹣2÷3﹣(﹣1)×2﹣2=﹣3+2﹣2=﹣3；（2）=1，去分母得：5(x﹣3)﹣2(4x+1)=10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣2．【点睛】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算以及解一元一次方程，掌握有理数的运算法则和解一元一次方程的步骤，是解题的关键．20、（1）经过这3天，仓库里的粮食减少34吨；（2）3天前仓库里存粮314吨；（3）这3天要付770元装卸费．【分析】（1）把有理数相加，即可得到答案；（2）结合第（1）（2）的条件，列出算式，即可求解；（3）有理数的绝对值之和乘以每吨的装卸费，即可求解．【详解】（1）根据题意得：+25﹣22﹣14+35﹣38﹣20＝60﹣84＝﹣34（吨），答：经过这3天，仓库里的粮食减少34吨；（2）根据题意得：280+34＝314（吨），答：3天前仓库里存粮314吨；（3）根据题意得：5×（|+25|+|﹣22|+|﹣14|+|+35|+|﹣38|+|﹣20|）＝770（元），答：这3天要付770元装卸费．【点睛】本题主要考查有理数运算的实际应用，掌握有理数的运算法则，是解题的关键．21、84【解析】试题分析：∵∠DOE＝28°，且OD平分∠COE∴∠COE＝2∠DOE＝56°(2分)∵点A、O、E在同一直线上，∴∠AOB＋∠BOC＋∠COE＝180°(4分)又∵∠AOB＝40°∴∠COB＝180°－40°－56°＝84°(6分)考点：角平分线，补角点评：本题属于对角平分线定理和补角的基本知识的熟练把握，需要考生对补角的基本知识熟练运用22、4（x+y）（x+2y）．【分析】首先提公因式2（x+y），再整理括号里面的3（x+y）﹣（x﹣y），再提公因式2即可．【详解】原式=2（x+y）[3（x+y）﹣（x﹣y）]=2（x+y）（2x+4y）=4（x+y）（x+2y）．【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，关键是公因式提取要彻底．23、1小时或3小时【分析】两人相距32.5千米应该有两次：还未相遇时相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；相遇后相距32.5千米，等量关系为：甲