2022年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx22.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

A.0B.1/2C.1D.2

26.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数27.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

35.∫sinxcos2xdx=_________。

36.y=arctanex，则

37.

38.

39.

40.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

47.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

48.

49.50.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

51.

52.

第

17

题

53.54.55.

56.

57.

58.∫xd(cosx)=___________。

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．71.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.【】

A.1B.0C.2D.1/2

参考答案

1.D

2.A

3.A此题暂无解析

4.A

5.C

6.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

7.C

8.B

9.D

10.A

11.B解析：

12.D此题暂无解析

13.A

14.D

15.B

16.B

17.A

18.B

19.B

20.A

21.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

22.B

23.D

24.C

25.B

26.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

27.A

28.A

29.B

30.16/15

31.C

32.

33.

34.

35.

36.1/2

37.3

38.y+x-e=0y+x-e=0解析：

39.C

40.2cosx-4xsinx-x2cosx

41.0

42.A

43.2/27

44.1/2ln|x|+C

45.

46.x=e

47.

48.11解析：

49.50.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

51.ln|x+cosx|+C

52.

53.

54.

55.

56.0

57.1/5tan5x+C

58.xcosx-sinx+C

59.

60.61.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.