2022年广东省佛山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年广东省佛山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.4B.2C.0D.-2

2.A.A.0B.2C.3D.5

3.

4.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定5.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

6.

7.

8.

9.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为11.A.A.-1B.-2C.1D.212.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

18.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

19.

20.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

21.

A.-1/4B.0C.2/3D.122.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

27.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

28.

29.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

30.

二、填空题(30题)31.________.

32.33.34.

35.

36.

37.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.38.39.

40.

41.42.43.44.

45.

46.

47.函数y=lnx，则y(n)_________。

48.

49.

50.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

51.

52.53.54.55.函数y=ex2的极值点为x=______．

56.

57.

58.

59.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

60.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

94.

95.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

96.

97.(本题满分8分)

98.

99.(本题满分8分)

100.101.102.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

104.

105.

106.

107.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.108.

109.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

110.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

111.

112.

113.

114.

115.

116.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

117.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

118.

119.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.D

3.D

4.A

5.B

6.B

7.C

8.B

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.C

11.A

12.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

13.D

14.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

15.D

16.B解析：

17.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

18.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

19.C

20.D

21.C

22.D

23.B

24.B

25.A

26.A

27.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

28.C

29.C

30.C

31.32.e-1

33.

34.

35.2ln2-ln3

36.37.tanx+C

38.

39.

40.

41.

42.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

43.

44.

用凑微分法积分可得答案．

45.(01)

46.

47.

48.

49.F(lnx)+C50.因为y’=a(ex+xex)，所以

51.

52.53.1/3

54.

55.

56.

57.2ln2－ln3

58.D59.应填2/5

60.y+x-e=0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。72.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

所以f(2，-2)=8为极大值．

90.91.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.解法1

117.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+