2022年山西省运城市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山西省运城市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

2.

A.x+yB.xC.yD.2x

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.-2B.-1C.1/2D.1

9.

10.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

18.

19.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

20.

A.0B.1/2C.1D.2

21.

22.

23.

24.A.A.9B.8C.7D.625.（）。A.0B.1C.2D.3

26.

27.

28.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.________.

39.40.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

51.

52.

53.

54.

55.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．56.57.

58.

59.

60.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x4sinx，求dy．

86.

87.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．93.94.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

95.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

96.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

97.

98.99.

100.

101.(本题满分10分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.当x＞0时，证明：ex＞1+x五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

参考答案

1.B

2.D此题暂无解析

3.C

4.A

5.A

6.D

7.C

8.B

9.D

10.B

11.C

12.D

13.D

14.B

15.C

16.B

17.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

18.A

19.D

20.B

21.B

22.B

23.C解析：

24.A

25.C

26.D

27.A

28.A

29.C

30.B

31.1

32.应填0．

33.

34.

35.

36.37.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

38.

39.

40.

41.

42.D43.1/3

44.

45.22解析：

46.347.x/16

48.

49.

50.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

51.

52.

53.0.35

54.355.1

56.先求复合函数的导数，再求dy．

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

84.85.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

86.87.画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90.

91.92.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

93.

94.

95.

96.

97.98.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．

先求复合函数的导数yˊ，再将x=1代入yˊ．

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

111.

112.113.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握．

解法1等式两边对x求导得

解法2

解法3

114.

115.

116.

117.

118.本题考查的知识点是条件极值的