2022年山西省朔州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山西省朔州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=028.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

34.【】A.1B.1/2C.2D.不存在35.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

40.（）。A.0B.1C.2D.4

41.

42.【】

43.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

44.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

A.-lB.1C.2D.352.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/253.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

58.

59.

60.

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin165.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

71.

72.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

73.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

74.

75.

A.0B.2x3C.6x2D.3x276.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

77.

78.

79.

80.

81.

82.

A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.A.A.sin1B.-sin1C.0D.186.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.187.（）。A.

B.

C.

D.

88.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.292.A.A.0B.2C.3D.5

93.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.（）。A.-3B.0C.1D.3

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

110.

111.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．112.

113.

114.

115.

116.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

117.118.119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.137.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C解析：

2.D

3.C

4.D

5.C

6.C

7.D

8.B

9.B

10.D

11.A

12.B

13.B

14.C解析：

15.B

16.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

17.D

18.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

19.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

20.C

21.B

22.A

23.B

24.x-y+4=0

25.A

26.B

27.B

28.B

29.A

30.A解析：

31.B

32.B

33.A

34.B

35.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

36.C

37.B

38.B

39.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

40.D

41.B解析：

42.D

43.C

44.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

45.A

46.A解析：

47.

48.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

49.A

50.

51.D

52.C

53.B

54.C

55.B

56.A

57.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

58.A

59.C

60.C

61.C

62.D

63.A

64.C

65.C

66.

67.A

68.32/3

69.C解析：

70.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

71.D

72.D

73.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

74.

75.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

76.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

77.D

78.

79.C

80.-2/3

81.D

82.D

83.D

84.A解析：

85.C

86.B

87.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

88.C

89.A

90.B

91.D

92.D

93.B此题暂无解析

94.D

95.A

96.B

97.C

98.1

99.A

100.C

101.

解析：

102.上上

103.

104.D

105.0

106.107.1

108.-sin2-sin2解析：

109.

110.1/2111.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

112.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

113.

114.

115.

116.(1-1)

117.

118.

119.

120.-1/2ln3

121.

122.

123.

124.

125.126.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，