2022年山西省太原市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山西省太原市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件21.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值22.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

23.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.A.A.9B.8C.7D.634.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

35.

36.

37.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点38.【】A.1B.1/2C.2D.不存在39.A.A.-1B.-2C.1D.240.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

41.

42.

43.

44.

45.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)46.（）。A.3B.2C.1D.2/3

47.

48.（）A.6B.2C.1D.049.A.A.0B.1/2C.1D.2

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.

55.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

56.

57.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

61.

62.

63.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

68.

69.

70.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

71.

72.

73.

74.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

75.

76.

77.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根78.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

A.-1B.-1/2C.0D.185.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小89.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

96.

97.

98.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

104.105.106.107.108.

109.

110.

111.设函数y=e2/x，则y'________。

112.

113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.设函数y=x4sinx，求dy．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.

134.(本题满分10分)

135.136.

137.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

参考答案

1.D

2.C

3.-8

4.2xcosy

5.

6.B

7.B

8.C

9.C

10.C

11.A

12.B

13.D

14.A

15.C

16.D

17.C

18.C解析：

19.C

20.A

21.D

22.B

23.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

24.可去可去

25.A

26.B

27.B

28.C

29.D

30.C

31.A

32.-4

33.A

34.B

35.B

36.C

37.D

38.B

39.A

40.D

41.C

42.B解析：

43.D

44.C

45.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

46.D

47.A

48.A

49.B

50.D解析：

51.B

52.B

53.B

54.D

55.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

56.

57.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

58.B

59.C解析：

60.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

61.A

62.B解析：

63.B

64.C

65.B

66.

67.C

68.C

69.B

70.A

71.C

72.B

73.C

74.B

75.B

76.D

77.C

78.D

79.C

80.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

81.C

82.C解析：

83.A

84.A此题暂无解析

85.B

86.C

87.D

88.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

89.D

90.D

91.D

92.A

93.D

94.D

95.B

96.A

97.D

98.B

99.D

100.y=-2x=0;

101.

102.A

103.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

104.x-arctanx+C

105.

106.

107.

108.

109.1

110.

111.

112.

解析：

113.114.

115.

解析：

116.

117.k＜0

118.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

119.应填1．

120.(0+∞)

121.

122.

123.124.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

125.

126.

127.