北师大版七年级数学下册3.2《用关系式表示的变量间关系》课件

用关系式表示的变量间关系小车下滑的时间t是

________在“小车下滑的时间”实验中：

支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是________被动发生变化的量主动发生变化的量回顾与思考自变量因变量

在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量.始终不变的量则面积y=____________.△ABC的底边BC=a,BC边上的高为h,若用y表示三角形的面积，hBCA决定一个三角形面积的因素有哪些？三角形的底边长和高（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果三角形底边BC长为x（cm）那么三角形的面积y（cm2）可以表示为

.

ABC

y=3x自变量是△ABC的底边BC长因变量是△ABC的面积△ABC的高为6cm探究一下（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从______cm2变化到____cm23691、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量（用字母表示）的代数式表示因变量（也用字母表示），这样的数学式子（等式）叫做关系式。关系式2、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。

y=3x表示了_和_________

之间的关系，它是变量

随

变化的关系式。三角形底边长x面积y3x含自变量代数式因变量yx=y当三角形的面积为21cm2时，底边长为______cm7自变量的取值要符合实际自学检测一1.将一个长为20cm，宽为10cm的长方形的四个角，分别剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形的边长为xcm,阴影部分的面积为y(cm2),则y与x的关系式是

.y=200-4x2你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？

复习回顾r表示圆锥的底面半径h表示圆锥的高V表示圆锥的体积（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为

。（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由

cm3变化到

cm3

。（1）在这个变化过程中，自变量是_______________，因变量是_________4cm完成课本P66页“做一做”内容：圆锥的底面半径圆锥的体积圆锥的高是4cm，底面半径由小到大变化自学指导二（1）在这个变化过程中，自变量是__________,因变量是

.（2）如果圆锥的高为hcm，那么圆锥的体积V与h之间的关系式为

。（3）当高h由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由_______cm3变化到________cm3。变式圆锥的底面半径2cm，高由小到大变化圆锥的高圆锥的体积（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字母表示：

y=0.785xy为家居用电的二氧化碳排放量；x

为耗电量。议一议(P67)（2）在上述关系式中，耗电量每增加

1KW·h，二氧化碳排放量增加___________。当耗电量从1KW·h增加到100

KW·h时，二氧化碳排放量从_______增加到_________。0.785kg0.785kg78.5kg（3）小明家本月用电大约110KW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。1、在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以近似地用来表示，根据这个关系式，当

d的值分别是200，400，600，

800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。随堂练习(P67)高度d/m02004006008001000温度T/℃10.008.677.336.004.673.33如图：长方形的宽为8cm，长为xcm，周长为ycm，⑴、写出y与x之间的关系式；⑵、当x=10cm时，y的值等于多少cm？⑶、当y=40cm时，x的值等于多少cm？8x2.练一练某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内所挂的物体的重量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。x/kg12345……y/cm……依据上表数据，写出y与x之间的关系式。3.5y=3+0.5x44.555.5巩固训练

1.根据表格列出关系式1kg2kg3kg3.5cm4cm4.5cm3cm2、某轿车油箱中原来有油40千克，现在知道行驶时间t(时)与剩下油量Q(千克)的关系如下表：行驶时间t/时剩下油量Q/千克140-6240-12340-18440-24540-30……请写出用t表示Q的关系式。并思考轿车能行驶7小时吗？3.有一边长为3cm的正方形，若边长增加时，则其面积也随之变化。（1）若边长增加了xcm，则其面积y(cm2)关于x的关系式是_______________（2）当x由3cm变化到7cm时，其面积y由________cm2变化到_________cm2

y=（3+x)2

36100解：4.某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的部分，按每千米1.60元计费。（1）求出租车收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的关系式；（2）若某人一次乘出租车时，付了车费14.40元，求他这次乘车坐了多少千米的路程？（1）当x≤3时，y=8；

（2）当y=14.40时，1.6x+3.2=14.40，解得x=7

故他这次乘车坐了7千米的路程。当x＞3时，y=8+1.6(x-3)=1.6x+3.25.甲复印社，其收费y与复印页数x页的关系如下表：x（页）1002004001000……y(元)4080160400……(1)依据上表数据，写出y与x之间的关系式。y=0.4x(2)乙复印社