统计运用与品管实务工具培训课程

统计运用与品管实务工具培训课程資料及數據你想瞭解什麽?資訊源:分組離散型名義型順序型間距型“資料本身並不能提供資訊——必須對資料加以處理以後才能得到資訊,而處理資料的工具就是統計學〞.衡量連續型比率型●文字的(AtoZ)●圖示的●口頭的●數位的(0-9)數據FAILPASS計時器

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說明

總價 1 $10.00 $10.00 3 $1.50 $4.50 10 $10.00 $10.00 2 $5.00 $10.00裝貨單

離散型資料和連續型資料電氣電路溫度溫度計連續型離散型卡尺錯誤離散型資料(通常)分組/分類是/否,合格/不合格不能計算

離散型資料

分級

很少用

很難加以計算

連續型資料

最常見的尺規

計算時要很小心

連續型資料

比例關係

可應用演算法的多數公式

分類

標簽

第一、第二、第三

相對高度

字母順序

1<2<3<4溫度計

刻度盤

速度=距離/時間

直尺

衡量工具分類說明例子衡量工具分類名義型:不相關類,只代表符合條件或不符合條件個體數.順序型:順序類,但沒有各類間隔的資訊.間距型:順序類,兩類之間間隔相等,但沒有絕對零點.比例型:順序類,兩

類之間間隔相等,同時存在絕對零點..離散型連續型$$連續資料的優勢

連續的離散的信息量少信息量多基礎統計運用概念變異(Variation)

當我們從一過程中收集數據,會發現數據不會永遠相同,因為變異(Variation)在過程中隨時存在

製造流程Step1Step2Step3ProcessOutputOutputofProcessStepEquipmentMaterialsEnvironmentPeopleMethodsInformation變異(Process)=變異(Step1)+變異(Step2)+變異(Step3)+...變異(ProcessStep)=

變異(Methods)+變異(Materials)+變異(Environment)+變異(People)+變異(Equipment)+變異(Information)變異(Variation)

我們觀察到的變異,是在過程中各種擾動累積起來的.變異(Variation)

參數XXXXXXXXX量測值分佈多數在此少數在此Center均值Spread散佈雖然變異是隨機的,但他們的隨機性通常有模式存在,這種模式可用統計上的分佈(Distribution)來形容.如此變異加以統計分析,便可有某種程度的預測性存在並易於被理解或控制.變異(Variation)

中心Center:數據最集中在何處?散佈Spread:數據變異程度及分散狀況如何?形狀Shape:分佈是否對稱?扁平?凹凸?是否有異常區描述分佈(Distribution)Shape形狀Center中心Spread散佈變異(Variation)

變異可以是穩定(Stable)或不穩定(Unstable)的.-穩定變異:變化的分佈較具預測性及一致性,對時間而言具可預測性-不穩定變異:對時間而言不具可預測性PROCESS#1-StableVariation穩定PartThicknessPROCESS#2-UnstableVariation不穩定PartDistributionDistributionThickness變異(Variation)

在製造過程中,有變異都是不好.問題是我們能容忍到何種範圍.我們能容忍的變異是具有以下兩項特徵:TimeParameterSTABLE(i.e.,consistentandpredictableovertime).

CAPABLE

(i.e.,smallvariationcomparedtotheproductspecifications.)

ProductSpecificationsParameterDistribution穩定散佈小控制變異(Variation)

1.Characterize2.Improve3.Control瞭解過程:使制程更好:保持穩定並維持高制程能力過程由時間來看是否穩?制程能力是否能滿足目標規格?確認並除去不穩定原因確認並降低變異程度使滿足規格持續監視及控制過程的變異源特徵化改善控制因為用抽樣統計,其結果只是估計,和真實可能有差異.適當的抽樣可使統計分析更準確.Statistics分佈的數學描述與定義中心Center:數據最集中在何處?散佈Spread:數據變異程度及分散狀況如何?形狀Shape:分佈是否對稱?扁平?凹凸?是否有異常區樣本均值

=X样本抽樣概念-母體參數和樣本統計量

母體:

包含所關心特性的已經製造或將要製造的物件

的全體樣本:

在統計研究中實際測量的物件組。樣本通常爲所關心母體的子集

“母體參數〞“樣本統計量〞m=母體均值s=樣本標準偏差母體s=母體標準偏差~抽樣方法抽樣方法上面介紹了幾種從母體中抽樣的方式隨機性從母體中抽取的樣本設計應使母體中每一個都有同等機會抽中.代表性作為同一母體中其他樣本的實例.系統隨機抽樣分組抽樣每一小時在該點抽3個樣本隨機抽樣每個均有被選上的相等机會層別式抽樣母体被“層別〞成几個組,在每個組內隨机選擇.行進中的過程每隔n個柚樣一般準則計數數據:50-100計量數據:每個分組最少是30均值:一組值的算術平均均值:-反映所有值的影響-受極值影響嚴重中位數:反應50%的序一組數排序後居中的數-在計算中不必包含所有值-相對於極值具有“可靠性〞眾數值:-在一組資料中最常發生的值Median(Mean平均)(Median中數)眾數Center(中心)50%50%全距:

在一組資料中，最高值和最低值間的數值距離變異(s2):

每個資料點與均值的平均平方偏差標準偏差(s):

變異數的平方根.

量化變動最常用的量

全距＝最大值－最小值Spread(散佈)6sThe"Rule"stateshowandcanbeusedtodescribetheentiredistribution:·

Roughly60-75%ofthedataarewithin1of.·

Roughly90-98%ofthedataarewithin2of.·

Roughly99-100%ofthedataarewithin3of.60-75%90-98%99-100%mm-sm-2sm+sm+2sm+3sm-3sSpread(散佈)Theshapeofadistributioncanbedescribedbyskewness歪斜(denotedby1)andbykurtosis凹凸平坦(denotedby2).g1

>0g1

=0g1

<0g2

>0g2

=0g2

<0歪斜凹凸平坦Shape(形狀)母體均值樣本均值母體標準偏差樣本標準偏差常用計算公式~母體變異樣本變異~ThemostimportantandusefuldistributionshapeiscalledtheNormaldistribution,whichissymmetric(對稱),uni-modal(單峰),andfreeofoutliers(沒有特異點):NormalDistribution常態分佈“常態〞分佈是具有某些一致屬性的資料的分佈這些屬性對理解基礎過程〔資料從該過程中收集〕的特徵非常有用.大多數自然現象和人爲過程都符合常態分配，可以用常態分配表示,故大部份統計都假設是常態分佈。即使在資料不完全符合常態分配時，分析結果也很接近。特別不正常的分佈假设假設為常態而去分析則有可能得到誤導結果。有數學技術可將其轉變成常態分佈來作分析。ANormalprobabilityplotisacumulativedistributionplotwheretheverticalscaleischangedinsuchawaythatdatafromaNormaldistributionwillformastraightline:

HistogramCumulativeDistribution

NormalProbabilityPlot常態概率圖NormalDistribution常態分佈第一個屬性:只要知道下面兩項就可以完全描述常態分配:

均值標準差

常態分配的好處-簡化第一個分佈第二個分佈第三個分佈這三個分佈有什麽不同?常態曲線和其概率

43210-1-2-3-440%30%20%10%0%99.73%第二個屬性:曲線下方的面積可以用於估計某“事件〞發生的累積概率95%68%樣本值的概率距離均值的標準偏差數得到兩值之間的值的累積概率常態概率圖

130120110100908070603002001000C2常態概率圖頻率1101009080706050403020100500C1常態概率圖頻率807060504030201003002001000C3常態概率圖頻率13012011010090807060.95.01.001平均：70標準偏差：10資料個數：500Anderson-Darling常態測試A平方:46.447P-值:0.000正偏斜分佈概率正偏斜1069686766656463626.95.01.001常態分配常態概率平均值：70標準偏差:10資料個數：500Anderson-Darling常態測試A平方:0.418P-值:0.328我們可以用常態概率圖檢驗一組給定的資料是否可以描述爲“常態〞如果一個分佈接近常態分配，則常態概率圖將爲一條直線。資料收集時的重點Howthedataarecollectedaffectsthestatisticalappropriatenessandanalysisofadataset(資料如何收集可影響統計的適切性).Conclusionsfromproperlycollecteddatacanbeappliedmoregenerallytotheprocessandoutput.InappropriatelycollecteddataCANNOTbeusedtodrawvalidconclusionsaboutaprocess.Someaspectsofproperdatacollectionthatmustbeaccountedforare:Themanufacturingenvironment(製程環境)fromwhichthedataarecollected.Whenproductsaremanufacturedinbatchesorlots,thedatamustbecollectedfromseveralbatchesorlots.Randomization(隨機).Whenthedatacollectionisnotrandomized,statisticalanalysismayleadtofaultyconclusions.ContinuousManufacturing(連續)occurswhenanoperationisperformedononeunitofproductatatime.Anassemblylineistypicalofacontinuousmanufacturingenvironment,whereeachunitofproductisworkedonindividuallyandacontinuousstreamoffinishedproductsrollofftheline.TheautomotiveindustryisoneexampleofContinuousManufacturing.Otherexamplesofcontinuouslymanufacturedproductare:·

televisionsets,·

fastfoodhamburgers,·

computers.Lot/BatchManufacturing(批次)occursoccurswhenoperationsareperformedonproductsinbatches,groups,orlots.Thefinalproductcomesoffthelineinlots,insteadofastreamofindividualparts.Productwithinthesamelotareprocessedtogether,andreceivethesametreatmentwhilein-process.Lot/BatchManufacturingistypicalofthesemiconductorindustryandmanyofitssuppliers.Otherexamplesoflot/batchmanufacturedproductinclude:·

chemicals,·

semiconductorpackages,·

cookies.生產製造環境InContinuousManufacturingthemostimportantvariationisbetweenpartsInLot/BatchManufacturing,thevariationcanoccurbetweenthepartsinalotandbetweenthelots:·

Productwithinthesamelotismanufacturedtogether.·

Productfromdifferentlotsaremanufacturedseparately.

Becauseofthis,eachlothasadifferentdistribution.ThisisimportantbecauseContinuousManufacturingisabasicassumptionformanyofthestandardstatisticalmethodsfoundinmosttextbooksorQChandbooks.ThesemethodsarenotappropriateforLot/BatchManufacturing.DifferentstatisticalmethodsneedtobeusedtotakeintoaccounttheseveralsourcesofvariationinLot/BatchManufacturing.要注意:連續和批量生產所用的統計方法有些不同WithLot/BatchManufacturing,eachlothasadifferentmean.Duetorandomprocessingfluctuations,theselotswillvaryeventhoughtheprocessmaybestable.Thisresultsinseveral“levels〞ofdistributions,eachlevelwithitsownvarianceandmean:·

Adistributionofunitsofproductwithinthesamelot.·

Adistributionofthemeansofdifferentlots.·

Thetotaldistributionofallunitsofproductacrossalllots.LotX12345**********DistributionofIndividualLotDistributionofLotMeansOverallDistributionofCombinedLotsVariationWithinEachLotVariationBetweenLotsTotalVariation22

22222X12X2212121

,

,

;X;X

;

XXXX+=+====總

總

總

6原則

變異數可相加,標準差則不能相加輸入變數變異數相加計算輸出中的總變異數

所以那麽引起的變異數輸入變數引起的變異數輸入變數過程輸出的變異數如果123456LotsWithinissmallsLotislargeprocesshassmallwithin-lotvariationandlargelot-to-lotvariation(whichisverycommon),datavaluesfromthesamelotwillbehighlycorrelated,whiledatafromdifferentlotswillbeindependent:

實用品質統計工具直方圖(Histograms)柏拉圖(ParetoDiagrams)散佈圖(Scatterplots)趨勢圖(TrendCharts)品質統計圖表-直方圖(Histograms)Histogramsprovideavisualdescriptionofthedistributionofasetofdata.Ahistogramshouldbeusedinconjunctionwithsummarystatisticssuchasands.

Ahistogramcanbeusedto:

·

Displaythedistributionofthedata(現示數據的分佈).

·

Provideagraphicalindicationofthecenter,spread,andshapeofthedatadistribution(較定性地顯示數據的均值,散佈及形狀).

·

Clarifyanynumericalsummarystatistics(whichsometimesobscureinformation).(顯示較模糊的統計結果).·

Lookforoutliers-datapointsthatdonotfitthedistributionoftherestofthedata.(顯示異常點)::...:..::::::.::::.::.:...:.:.:::::::::::::::.::.::::..::.+++++加侖/分鐘

49.0049.5050.0050.5051.00點圖分佈

設想有一個泵流量爲50加侖/分鐘的計量泵。按照節拍對泵的實際流量進行了100次獨立測量。畫出各個點，每點代表一個給定值的輸出“事件〞。當點聚集起來時，泵的實際性能狀況可以看作泵流量的“分佈〞。51.350.850.349.849.348.8403020100直方圖分佈

還是這些資料，現在設想將其分組後歸入“區間〞。泵流量點落入指定區間的次數決定區間條的高度。頻率加侖/分鐘品質統計圖表-直方圖(Histograms)150.7149.7154.5149.6155.3149.0160.5149.0155.3149.3149.2153.5145.5161.0151.5154.3150.9152.4150.5152.3144.5151.6151.1151.0147.5150.6147.4150.8148.3146.8148.7147.6153.0139.0153.4146.5151.4143.5149.4150.4153.1150.7149.1150.6149.6152.5145.2150.5146.4151.3151.7145.6147.1152.6147.0148.5155.0148.4151.3148.8146.7152.7155.3146.6144.8150.9149.5151.4147.3154.9151.2148.6142.5151.6151.0152.9146.9145.3150.8150.3153.6154.6150.6148.6155.1145.4148.5157.0148.9145.0147.7151.1149.7154.4149.1151.5153.3149.5152.8150.8品質統計圖表-直方圖(Histograms)·

Multi-Modal

Shape(雙峰):

·

SkewedShape(偏一邊):

Datacanberight-skewedorleft-skewed.Thisdataisright-skewed–therighttailislongerthanthelefttail.

Outliers:特異點品質統計圖表-柏拉圖(ParetoDiagrams)Whilehistogramsareusedtodisplaythedistributionofasetofcontinuous(measured)data,Paretodiagramsareusedtodisplaythedistributionofdiscrete(counted)data,suchasdifferenttypesofdefects.

Paretodiagramscanalsobeusedwithcontinuous(measured)data,particularlyindisplayingvariancecomponentsanalysisresults,aswewillseelaterinthiscourse.

Paretodiagramsareausefultoolfordeterminingwhichproblemsortypesofproblemsaremostsevereoroccurmostfrequently,henceshouldbegivenhighpriorityforprocessimprovementefforts.Paretodiagramsseparatethesignificant"vitalfew"problemsfromthe"trivialmany"tohelpdeterminewhichproblemstoaddressfirst(andwhichtoaddresslater).重點中找重點!Pareto圖分析Pareto圖根據frequency欄的內容判斷各個缺陷影響的大小，並按從大到小的次序排列。最後一組總是標有“其他〞，並以默認方式包括所有缺陷的分類計算，這幾類缺陷非常少，它們占總缺陷的5%以下。該圖右側Y軸表示占總缺陷的百分比，左側Y軸表示缺陷數。紅線(在螢幕上可以看到)表示累積百分比，而直方圖表示每類缺陷的頻率(占總量的百分比)。在圖的下方列出所有的值百分比缺陷的Pareto圖

計數

缺陷

計數2745943191018百分比64.813.94.3累積百分比％64.878.788.993.493.4100.0螺釘丟失

夹子丧失襯墊泄漏

外殼有缺陷

零件不完整

其他

4003002001000100806040200百分比〔%〕品質統計圖表-柏拉圖(ParetoDiagrams)層別Pareto圖:解釋分組資料

上圖使用了一個ByVariable〔從屬變數〕，所有的圖都在一頁上。下圖使用同樣的命令，沒有從屬變數。當選擇每頁一張圖時，所有的圖的計數(左軸)刻度相同。右側的百分比只反映該圖占總體的百分比。這些圖说明，70%的記錄缺陷是刮傷和剝落的(下部)，約有一半的缺陷是夜班人員記錄的(上右圖)。此外，記錄缺陷是刮傷和剝落的比例，對白班和夜班的來說似乎也差不多。然而，晚班和周末班出現的缺陷樣式是不同的。裂紋Pareto圖

白班

晚班

夜班

周末班

刮傷剝落其他污點

151050151050151050151050裂紋Pareto圖403020100100806040200缺陷計數151366百分比37.532.515.015.0累積百分比％35.570.085.0100.0刮伤拨落其他污点計數

計數計數計數計數百分比〔%〕品質統計圖表-柏拉圖(ParetoDiagrams)品質統計圖表-散佈圖(Scatterplots)Untilnow,allthegraphicaltoolswe'vediscussedhavebeenforexaminingthedistributionofasingleprocesscharacteristic.Thescatterplotisagraphicaltoolforexaminingtherelationshipbetweentwoprocesscharacteristics.AscatterplotisanX-Yplotofonevariableversusanother.

Eachunitofproductusuallyhasmanycharacteristics,processinputvariables,etc.Oneobjectivemightbetoseewhethertwovariablesorcharacteristicsarerelatedtoeachother(i.e.,toseewhathappenstooneofthevariableswhentheothervariablechanges).Thisrelationshipbetweentwovariablesiscalledcorrelation.Scatterplotscanhelpusanswerthistypeofquestion.品質統計圖表-散佈圖(Scatterplots)AcidAgeEtchRateAcidAgeEtchRateAcidAgeEtchRate4.0134.5134.0154.5181.5302.5233.0183.5191.0313.5195.575.044.0122.0253.5212.0241.0292.0261.0283.0205.593.0195.064.5145.095.592.5272.5251.5301.531品質統計圖表-散佈圖(Scatterplots)Inadditiontotellinguswhetherornottwovariablesarerelated,scatterplotscantellushowtheyarerelated,andthestrengthoftherelationship:StrongPositiveCorrelation強正相關NoCorrelation無關WeakNegativeCorrelation弱負相關WeakPositiveCorrelation弱正相關StrongNegativeCorrelation強負相關品質統計圖表-散佈圖(Scatterplots)Inaddition,scatterplotsareanexcellenttoolfordeterminingthetypeofrelationshipbetweenthetwovariables,aswellaslookingforoutliers:LinearRelationship線性相關Outliers特異Non-LinearRelationship非線性相關品質統計圖表-散佈圖(Scatterplots)CorrelationandCausationWemustalwaystakecarenottoconfusecorrelationwithcausation.Thefactthattwocharacteristicsarecorrelateddoesnotprovethatonecausestheother.Bothmayberelatedtosomeotherfactorwhichisthetruerootcause.NumberofTelevisionsNumberofTrafficAccidents19701990Butisthereacause-effectrelationshipbetweenthetwo?·

DidtheincreaseinTV’scausethenumberofaccidentstogoup?(Notlikely.)·

DidtheincreaseintrafficaccidentscausepeopletobuymoreTV’s?(Notlikely,either.)品質統計圖表-趨勢圖(TrendCharts)TrendCharts

Stability:Aprocessisstableifitsmeanandstandarddeviationareconstantandpredictableovertime.

Adisadvantageofhistogramsandnormalprobabilityplotsisthattheycannotbeusedtodeterminewhethertheprocessisstableovertime.Aplotofthedataintimeorderwillallowustodothat.

Thesetime-orderedplots,calledTrendchartsandControlchartsareessentialwhenexaminingthestabilityofadistributionovertime.Atrendchartoracontrolchartcandetectinstabilityifitexists.

Controlcharts,whichareaspecialkindoftrendchart,arediscussedindetailseparatelyinalatercoursemodule.可看出穩定性及預測性品質統計圖表-趨勢圖(TrendCharts)Thetablebelowcontainsaverageplatingthicknessmeasurementstakenfrom21lotsofproduct.Belowthatisatrendchartofthedata.Lot#PlatingThicknessLot#PlatingThicknessLot#PlatingThickness1151.98143.815149.22147.49152.716147.53155.810147.417151.94151.711152.718141.95149.212143.819152.76153.813137.120147.47159.914142.521157.3品質統計圖表-

NoisyTheresultsofastatisticalanalysiscanbeseriouslyaffectedbythefailureofthedatatomeetcertainrequiredassumptions.OneofthemostcommonassumptionsisthatthedatavaluesareindependentandthattheycomefromaNormaldistribution.Thisassumptioncanbeviolatedinseveralways:

·

Outliers(pointsthatdonotfittherestofthedistribution)inthedata,

·

Non-Normal-shapeddistributions(multi-modalorskeweddistributions),

Datathatexhibitthesecharacteristicscanbethoughtofasnoisydata.Theproceduresinthissectionprovidetechniquesforeffectivedetectionandanalysisofnoisydata.雜訊品質統計圖表-

NoisyBoxplotsTrendChartHistogramScatterplotNormalProb.Plot品質統計圖表-

NoisyRecommendedstrategyforhandlingoutliers:

1.

Identifytheoutliersusingthemethodsdescribedinthefollowingpages.Ifpossible,findthecausesoftheoutliers.Removetheoutlierswithidentifiedcausesfromthedataset(找原因).

2.

Ifalltheoutlierscanbeexplained,thenanalyzethedataasusual.

3.

However,ifthereareanyoutliersthatdonothaveexplanations,analyzethedatatwice:·

includingtheoutliers,·

excludingtheoutliers.Seeifandhowtheanalysisresultsdiffer.製程能力分析與SPC統計製程控制當製程開始產生變異時,其統計分佈圖的形狀也開始變化。通常變化不外下面三種根本狀況的組合:整體製程數據漂移散佈變寬中心值漂移假设將每日之統計分佈串起來一起看,則又可看到更多變異現象,一般可分為兩種如下:

時間

時間

1.突發變異:製程中有特殊或突發原因而產生變異,造成不穩定。例:每日生產參數設定漂移。2.共同變異:製程中只有共同原因的變異此種現象是穩定的〞不良〞。例:模具尺寸超差。瞭解以上根本觀念後便開始参加管制的觀念。作管制時参加規格上下線,超出規格則視為不良如下圖:製程能力好,中心值在目標上且分佈均在規格內製程能力尚可,中心值在目標上,分佈均在規格內但稍微太分散製程能力尚可,中心值有漂移,但分佈尚在規格內製程能力不好,中心值雖在目標,但分佈超出規格外製程能力不好,中心值不在目標,分佈雖集中但超出規格外製程能力最差,中心值不在目標,分佈不集中且超出規格外計算Ca,Cp,Cpk公式規格中心mLSL+3-3製程寬度6規格寬度TUSLSuSLCa:CapabilityofAccuracy準確度:實際中心Ca-=Xm(T/2)-XmXCa只對雙邊規格適用.分級標準如下:等級

Ca值A│Ca│≦12.25%B12.25%<│Ca│≦25%C25%<│Ca│≦50%D│Ca│>50%主值計算Ca,Cp,Cpk公式規格中心mLSL+3-3製程寬度6規格寬度TUSLSuSLCp:CapabilityofPrecision精確度:實際中心-XmX當僅有下限時:Cp=(-SL)/(3σ)對雙邊規格:Cp=T/(6σ)當僅有上限時:Cp=(Su-)/(3σ)XX等級Cp值ACp≧1.33B1.00≦Cp<1.33C0.67≦Cp<1.00DCp<0.67分級標準如下:

主值計算Ca,Cp,Cpk公式Cpk:指制程能力參數,是Cp和Ca的綜合.

對雙邊規格:

Cpk=(1-│Ca│)*Cp=Min[(Su-)/(3σ),(-SL)/(3σ)]

對單邊規格,可以認為T為∞,則

Ca=(-μ)/(T/2)=0Cpk=(1-│Ca│)*Cp=Cp等級Cpk值評价ACpk≧1.33理想B1.00≦Cpk<1.33正常CCpk<1.0不足

分級標準如下:XXXSPC介紹SPC是用於研究變動的一種根本工具,它使用統計信號監測並改善過程績效。該工具可用於任何領域：製造業、商業，銷售業等等…SPC是統計程式控制〔StatisticalProcessControl〕的縮寫。大多數公司是將SPC用於最終産品(