地表水-远场混合

第三章放射性核素在地表水中的输运与弥散污染物经初始近场混合之后，进一步的命运由周围远场中的输送和扩散过程决定。由于此过程缓慢，需考虑相当长的距离和时间间隔，因而需考虑衰变及其它物理化学转换过程，还要考虑接受水体的大小及其净平流输送。表面水类型：河流河口近海（海湾或者海边沿岸水）小胡大湖模式：数值模式：在流场控制方程的帮助下使用数值求解水质方程，比如有限差分、有限体积或有限元等。常被用于事故情况下，在这里不做介绍了。库式（箱式）模式：将整个水体或水体的截面看成混合均匀的整体处理。主要用于小胡或水库。解析模式：在某些近似条件下，给出水质方程的解析解。这是本章重点关注的内容。水质方程：我们更多的是要面对常规排放情况，关心的是放射性核素年平均浓度，IAEASRSNo.19给出了一套简化模型：流体的几何形状比较规则；稳态水流，即，水流特性（流速等）时空变化不大；释放方式为连续均匀释放。一、河流1、参数选取（1）水文参数：30年最小年均流量q_r（m3/s）、流深D（m）、流速U（m/s）、河宽B如果数据不足可以采用年平均流量的三分之一来表示q_r；（2）扩散系数对垂向扩散系数的普通表达式为：其中，$H$是平均水深($m$)，$u_*$为剪切速度(摩擦速度)($m/s$)，$s$为河床坡度，费舍尔（Fischer）在1979年假设

。然而对于不同大小的河流，纵向和横向扩散系数相差是很大的，1979年费舍尔（Fischer）等人给出了一个经验公式适用性很好其中，$\alpha$在平直河道上，其范围在0.1到0.2，但在弯曲河流中，一般表示为其中，$R$是曲率半径。IAEA推荐使用的是0.6。如果采用费舍尔的经验公式，扩散系数可以被进一步简化为（3）混合长度完全混合距离就是在河流截面上完全混合的纵向距离。定义河流横截面上最大浓度是最小浓度2倍的距离为完全混合距离。1973年赛尔（Sayre）对半深岸边点源释放采用岸边全反射方法计算了完全混合距离，给出了以下公式几乎所有河流都是河宽大于河深，所以一般情况下$L_y>L_z$。因此，将河流的评价分成三个区域。对于x<L_z区域，浓度分布是三维的，但是这个距离很短，所以可以保守的认为在这个区域里，浓度没有稀释，采用排放口的浓度或者近场混合浓度。2、完全垂直混合后解如果不考虑河岸的影响（流羽宽度远远小于河宽）这个方程解为其中，函数$K_0$是零阶变形第二类贝塞尔函数。当Kx<<Ky时当流羽受河岸的束缚，一般采用镜面全反射的方法来处理，即当x>L_y时，完全混合二、河口河口是河流与近海会合的地方，又称三角州（一侧与公海相连，一侧汇入河水）。在河口段由于有明显的潮汐流及由盐度差引起的重力环流以及不可忽略的风成流，而且其形状多呈喇叭状（即面积在变化），故污染物在河口段的迁移与弥散不同于河流。这种差别引起的一个严重后果是污染物从河口中的排放点向上游迁移，最大的向上游渗透距离与盐侵区相同。目前已经提出了不同复杂程度的模式，有一维的（定截面和不定截面）和水平二维的。最简单的分析方法是Stommel(1953)的盐度法，即平均淡水流速淡水盐度潮汐弥散系数，50-300m2/s相对盐度差美国NRC的提出一维简化模型来处理河口问题。该模型除了在稍下游的区（此处显然是二维或三维问题）域外，一般都可以使用（即在有潮汐影响的河床中使用）。设河口截面为A(x)

,则有截面平均的纵向流速截面平均的纵向弥散系数1、稳态解假定恒定截面，恒定潮汐和平均截面纵向弥散系数及恒定淡水流速，方程的稳态形式简化为对于在x=0处的释放源及x在无穷处C=0的边界条件，方程的解是对于下游（x为正），指数中的符号取负号；对于上游（x为负），指数中的符号取正号。2、短期释放解对于恒定截面，恒定潮汐和平均截面纵向弥散系数和恒定淡水流速，方程变为瞬时投放解对于和时间有关的短期释放，流出物排放速率为3、潮汐平均数学模型该模型基本上是方程的数值求解，其参数采用潮汐平均的参数，如美国EPAAUTOSS和AUTOQD程序都属于这一类。包括下述改进：a能计算可变的截面、汇入、抽水及潮汐平均的纵向弥散。b把河口分成几个河段，每段依次与其上、下游段相连，并与外源和渠道相连。4、内潮汐数学模型这种模型同时求解流速、水位及污染物浓度联立一维微分方程组，并可按照物理原理确定出纵向弥散系数，因此其优于前一种模型。该方程组为：河口水表面宽度源流量谢才系数静止基准面以上的水表面高程水力学半径三、海湾（沿岸流）假设海岸是直的水深D是常数近岸流速U是常数且与岸平行方程的解就为三、海湾（沿岸流）扩散系数（4/3次方定律）代人方程三、海湾（沿岸流）约束条件（在U=0.1m/s）三、海湾（沿岸流）关心两个地方的浓度值1、捕鱼点（内照射影响）保守取浓度中心线2、岸边浓度（沉积外照）三、海湾（沿岸流）对于有复杂几何形状的沿岸区，且流场不恒定时，则需用二维数值模型，例如，由运动方程解出速度场，再求出浓度场，Leendrtseetal的二维速度场（沿垂直积分后得）方程为：水深基准面上部的水面高程表面张力的x分量科里奥利参数四、湖泊和水库相对封闭水域，分为大湖和小湖（水库）两类。标准IAEA（比较粗）就是水表面积400平方公里。HJ/T2.3环境影响评价技术导则-地面水环境当平均水深≥10m时：大湖（库）：≥25km2；中湖（库）：2.5~25km2；小湖（库）：<2.5km2。当平均水深<10m时：大湖（库）：≥50km2；中湖（库）：5~50km2；小湖（库）：<5km2。四、湖泊和水库1、小湖和水库天然或人工贮水池代表了有限平流运输的情况可以认为放射性核素在整个水池中分布均匀。三、湖泊和水库

三、湖泊和水库当达到平衡四、湖泊和水库2、大湖大湖除了水的滞留时间较长外受风的影响有周期性往返的沿岸流，其典型速度是0.1~0.2，它在几天内朝一个方向持续流动，然后随着风向的改变，沿岸流很快倒转并在相反方向上持续流几天，改变方向的滞留时间很少超过几小时。而每次转向都伴有离岸流（朝湖中央方向旋转），这时污染物羽柱破裂并向湖中央流去。简单模型可以使用海湾模型。五、海洋污染物在海洋中的弥散的主要特征是范围不受限制，这意味着海洋中湍涡尺度谱相当宽。不断扩散的物质团会遇到越来越大的湍涡。各种尺度的湍涡是由风、潮汐、海洋流等形成的。这就导致扩散系数愈来愈大（而河流等有界水体的涡动扩散率是常数），遵守Richardson提出的“4/3方定律”。五、海洋第三节沉淀效应一、逸散机制污染物还可以处于易挥发的液态或溶解的气态。气相污染物可经由气—水界面逸散到大气中。如果污染物在整个水层H中均匀混合，则逸散机制可表示为：水中放射性核素气体浓度饱和浓度

K是深度平均逸散系数，由公式K=KL/H与实际表面传递系数KL相联系。Tsioglin从氧交换的实验获得的KL估计值为：对于海洋，实验工作给出的值介于1-4米/天之间流速（m/s）坡度二、水中的沉积效应水中的悬浮物、底泥和岸边吸附污染物使水中的浓度降低，同时悬浮物等又会解析使污染物重新进入水中，使水中的浓度增加，也就是说其延迟了水中污染物的输运。1、线性（平衡）吸附解析模式吸附和解吸机制包括：离子交换、生成沉淀矿物质、络合与水解、氧化与还原、组成胶体与聚合物。放射性核素被吸附的程度通常用其平衡分配系数来表示Kd值与很多参数有关，包括放射性核素状态及浓度、沉积物类型和浓度、地表接受水体的流场特征、水质以及接触时间等

水底或岸边污染物浓度一般认为是悬浮物的1/10，则有：通过淤泥表层厚度和密度转换成为单位面积沉积污染物量。2、非线性吸附模式（1）指数或称费洛因德利希（Freundlich）吸附模式解费洛因德利希吸附模式是在试验的基础上得出的经验模式，它可用于液相浓度中等的情况。（2）渐近线或称朗缪尔（Langmuir）吸附模式解达到平衡时三、沉积物输运的混合槽模式用于河流，Onishi等人（1981）提出。模式假设：。1、河段分成节（水槽），每一节沉积物和放射性核素都是完全混合；2、点源和非点源的放射性核素和沉积物贡献当成是侧向注入流，对每一节而言，该注入流沿河段均匀分布；3、溶解的和颗粒的放射性核素按分配系数线性相关；4、溶解的和颗粒的放射性核素在所选时间内达到平衡状态；5、颗粒状的放射性核素不向河底沉降也不再悬浮。粒子浓度（g/l）体积（l）粒子流入率（g/s）水中浓度（Bq/l）流量（l/s）水携带汇入率（Bq/s）粒子携带汇入率（Bq/s）粒子上的浓度（Bq/g）四、二层湖泊模式用于湖泊，美国核管会模式（USNRC，NUREG-0040）。放射性物质注入率（Bq/y）淡水流量（m3/y）沉积流速（m/