光的衍射习题课

第11章

光的干涉、衍射、偏振习题课一、基本要求1．理解获得相干光的基本方法，掌握光程的概念；2．会分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置和条件；3．了解迈克耳孙干涉仪的工作原理。4．了解惠更斯—菲涅耳原理;5．掌握单缝夫琅禾费衍射的条纹分布，以及缝宽，波长等对衍射条纹的影响;6．理解光栅衍射方程和光谱分布规律.(1)光程差1.共性问题二.(纯)干涉—有限光束间相干(2)干涉强弱基本条件相长—明纹中心相消—暗纹中心(3)方法由具体光路计算(问题关键)2

.反射波：光疏到光密将出现半波损失；波长：真空波长。2.实例重点：双缝、均匀薄膜(平行光、增反膜、增透膜)、劈尖、牛顿环、迈克耳孙干涉仪注如实际问题与教材实例中基本条件不一样，应自己推导相关公式求解3

.

(1)．杨氏双缝干涉（波阵面分割法）光程差得：明纹条件暗纹条件条纹间距(2)薄膜干涉（振幅分割法）（）光程差（a）劈尖干涉所以（加强明纹）（减弱暗纹）

相邻两明（暗）条纹处劈尖厚度差（b）牛顿环干涉暗环半径其明环半径

(若，则)(3)．迈克耳孙干涉仪1．单缝夫琅禾费衍射（1）明暗条纹的条件（2）条纹宽度中央明条宽度：角宽度三.衍射—无限个子光波相干线宽度明条纹宽度2．衍射光栅（1）光栅衍射是单缝衍射和各缝干涉的总效果（2）光栅方程（3）缺级条件3．光学仪器的分辩率最小分辨角4.X射线衍射—布拉格方程(相邻晶面间)1(1)把缝隙S2遮住，并在两缝垂直平面上放一平面反射镜,明暗条纹位置有什么样的变化？（2）两缝宽度稍有不等（3）分别用红、蓝滤色片各遮住S1和S2三、讨论（4）分别用偏振化方向相互垂直的两个偏振片各遮住S1和S2(5)图示，设单色光垂直入射，画出干涉条纹（形状，疏密分布和条纹数）（a）上表面为平面，下表面为圆柱面的平凸透镜放在平板玻璃上。由得明纹条件当可观察到第四级明条纹，即

由图知可得明条为8条，暗条为7条的直线干涉条纹（图示）。（b）平板玻璃放在上面，下面是表面为圆柱面的平凹透镜。(6).如图所示,当波长为的单色平行光垂直照射时,观察到每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分：（A）凸起，且高度为

/4；（B）凸起，且高度为

/2；（C）凹陷，且深度为

/2；（D）凹陷，且深度为

/4。工件平面玻璃空气劈尖[C]12

.（7）维纳光驻波实验装置示意如图。MM为金属反射镜，NN为涂有极薄感光层的玻璃板。MM与NN之间夹角为3.0×10-4rad,波长为λ的单色光通过NN板垂直入射到MM金属反射镜上,则反射光与入射光在相遇区域形成光驻波,NN板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹.实验测得两相邻驻波波腹感光点A、B的间距为1.0mm，那么入射光的波长为多少？6.0×10-4mm四、计算1．单缝衍射，缝宽b=0.5mm，透镜焦距f=50cm，以白光垂直入射，观察到屏上x=1.5mm明纹中心求：（1）该处光波的波长（2）此时对应的单缝所在处的波阵面分成的波带数为多少？（1）为波长600nm的第二级衍射和波长为420nm的第三级衍射（2）此时单缝可分成的波带数分别是2．双缝干涉实验中，缝距，缝宽，即双缝（N=2）的衍射，透镜焦距f=2.0m，求当光垂直入射时，（1）条纹的间距（2）单缝中央亮纹范围内的明纹数目（3）若以角倾斜入射光栅，在屏上显示的全部级数为多少3．x=600nm单色光垂直入射光栅，已知第二级，第三级明纹分别位于处，且第4级缺级，求（1）光栅常数（）和缝宽b（2）在屏上实际显示的全部级数为多少？解（1）由光栅方程，有已知得又因第4级缺级，则由，得（2）设，则

可以见到（k=10条)，包括零级明纹，但是：由于有缺级，，则可见到17条（实际15条）（3）此时屏上条纹不再对称，在一侧有另一侧有当时，时，

考虑到第4，8，12及-4为缺级以及实际效果，共观察到15条明纹，全部级数为0,±1,±2,±3,4,5,6,7,9,10,11,13,14（2）若M2前插入一薄玻璃片，观察到干涉条纹移动150条，设入射光，玻璃折射率，求玻璃片的厚度5（1）迈克耳孙干涉仪中平面镜M2移动距离时，测得某单色光的干涉条纹移动条，求波长6如图所示(n2<n1<n3)，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0。现用波长为的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求(1)反射光形成的牛顿环的各明环半径;(2)并说明若透镜向下移动，干涉条纹如何移动;(3)欲使牛顿环的中心为一暗点,小间隙e0应满足什么条件?7在单缝夫琅禾费衍射的实验中，波长为的单色光垂直入射在缝宽为4的单缝上，对应于衍射角为300的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为＿＿＿＿＿。8.(1)用最简洁的语言说明光栅条纹形成的基本原理.(2)用波长为