最近邻分类算法

——K最近邻分类(KNN)数据挖掘算法K最近邻分类（KNN）该方法的思路是：如果一个样本在特征空间中的k个最相近(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。即—“近朱者赤，近墨者黑”，由你的邻居来推断出你的类别。用下面的谚语最能说明：“如果走像鸭子，叫像鸭子，看起来还像鸭子，那么它很可能就是一只鸭子。”K值选取k值通常是采用交叉检验来确定（以k=1为基准）交叉验证的概念：将数据样本的一部分作为训练样本，一部分作为测试样本，比如选择95%作为训练样本，剩下的用作测试样本。通过训练数据训练一个模型，然后利用测试数据测试其误差率。cross-validate（交叉验证）误差统计选择法就是比较不同K值时的交叉验证平均误差率，选择误差率最小的那个K值。例如选择K=1,2,3,...，对每个K=i做100次交叉验证，计算出平均误差，然后比较、选出最小的那个。经验规则：k一般低于训练样本数的平方根。需要指出的是：取k=1常常会得到比其他值好的结果，特别是在小数据集中。不过仍然要注意：在样本充足的情况下，选择较大的K值能提高抗躁能力。欧氏距离计算距离有许多种不同的方法，如欧氏距离、余弦距离、汉明距离、曼哈顿距离等等，传统上，kNN算法采用的是欧式距离。也称欧几里得距离，它是一个采用的距离定义，他是在维空间中两个点之间的真实距离。二维的公式：

计算步骤如下：1.计算未知样本和每个训练样本的距离dist2.得到目前K个最临近样本中的最大距离maxdist3.如果dist小于maxdist，则将该训练样本作为K-最近邻样本4.重复步骤2、3、4，直到未知样本和所有训练样本的距离都算完5.统计K个最近邻样本中每个类别出现的次数6.选择出现频率最大的类别作为未知样本的类别注意：该算法不需要花费时间做模型的构建。其他大多数分类算法，如决策树等都需要构建模型的阶段，而且该阶段非常耗时，但是它们在分类的时候非常省时。类别的判定投票决定：少数服从多数，近邻中哪个类别的点最多就分为该类。如果训练数据大部分都属于某一类，投票算法就有很大问题了。这时候就需要考虑设计每个投票者票的权重了。加权投票法：根据距离的远近，对近邻的投票进行加权，距离越近则权重越大（权重为距离平方的倒数）若样本到测试点距离为d，则选1/d为该邻居的权重（也就是得到了该邻居所属类的权重），接下来统计统计k个邻居所有类标签的权重和，值最大的那个就是新数据点的预测类标签。示例：

如图，绿色圆要被决定赋予哪个类，是红色三角形还是蓝色四方形？如果K=3，由于红色三角形所占比例为2/3，绿色圆将被赋予红色三角形那个类，如果K=5，由于蓝色四方形比例为3/5，因此绿色圆被赋予蓝色四方形类。优缺点1、优点简单，易于理解，易于实现，无需估计参数，无需训练适合对稀有事件进行分类（例如当流失率很低时，比如低于0.5%，构造流失预测模型）特别适合于多分类问题(multi-modal,对象具有多个类别标签)，例如根据基因特征来判断其功能分类，kNN比SVM的表现要好对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，KNN方法较其他方法更为适合。优缺点2、缺点懒惰算法，就是说直到预测阶段采取处理训练数据。对测试样本分类时的计算量大，内存开销大，评分慢。可解释性较差，无法给出决策树那样的规则。由于没有涉及抽象过程，kNN实际上并没有创建一个模型，预测时间较长。该算法在分类时有个主要的不足是，当样本不平衡时，如一个类的样本容量很大，而其他类样本容量很小时，有可能导致当输入一个新样本时，该样本的K个邻居中大容量类的样本占多数。改进分组快速搜索近邻法其基本思想是：将样本集按近邻关系分解成组，给出每组质心的位置，以质心作为代表点，和未知样本计算距离，选出距离最近的一个或若干个组，再在组的范围内应用一般的knn算法。由于并不是将未知样本与所有样本计算距离，故该改进算法可以减少计算量，但并不能减少存储量行业应用客户流失预测、欺诈侦测等（更适合于稀有事件的分