乘法器调制锁相环

乘法器调制锁相环第一页，共三十二页，2022年，8月28日19.1模拟乘法器的基本原理19.2模拟乘法器的应用

19模拟乘法器及其应用（简介）第二页，共三十二页，2022年，8月28日

乘法器是又一种广泛使用的模拟集成电路，它可以实现乘、除、开方、乘方、调幅等功能，广泛应用于模拟运算、通信、测控系统、电气测量和医疗仪器等许多领域。19.1模拟乘法器的基本原理19.1.1模拟乘法器的基本原理19.1.2变跨导型模拟乘法器第三页，共三十二页，2022年，8月28日模拟乘法器电路的基本原理

模拟乘法器是一种能实现模拟量相乘的集成电路，设vO和vX、vY分别为输出和两路输入

其中K为比例因子，具有的量纲。模拟乘法器的电路符号如图19.01所示。

图19.01模拟乘法器符号第四页，共三十二页，2022年，8月28日

图19.02模拟乘法器原理图

如果能用

vy去控制IE，即实现IE

vy。

vO就基本上与两输入电压之积成比例。于是实现两模拟量相乘的电路构思，如图19.02所示。对于差动放大电路，输出电压为第五页，共三十二页，2022年，8月28日19.1.2变跨导型模拟乘法器

根据图19.02的原理可以制成所谓变跨导模拟乘法器。在推导高频微变等效电路时，将放大电路的增益写成为：

只不过在式中的gm是固定的。而图19.02中如果gm是可变的，受一个输入信号的控制，那该电路就是变跨导模拟乘法器。由于IEvY，而IE

gm，所以vY

gm。输出电压为：第六页，共三十二页，2022年，8月28日

由于图19.02的电路，对非线性失真等因素没有考虑，相乘的效果不好。实际的变跨导模拟乘法器的主要电路环节如图19.03所示。图19.03变跨导模拟乘法器第七页，共三十二页，2022年，8月28日19.1.3对数反对数型模拟乘法器

根据两数相乘的对数等于两数的对数之和的原理，因此可以用对数放大器、反对数放大器和加法器来实现模拟量的相乘。方框图如图19.04所示。

图19.04对数型模拟乘法器第八页，共三十二页，2022年，8月28日19.1.4集成模拟乘法器的主要参数

模拟乘法器的主要参数与运放有许多相似之处，分为直流参数和交流参数两大类。

(1)输出失调电压

当时，不等于零的数值。

(2)满量程总误差

当时，实际的输出与理想输出的最大相对偏差的百分数。第九页，共三十二页，2022年，8月28日

(3)馈通误差

当模拟乘法器有一个输入端等于零，另一个输入端加规定幅值的信号，输出不为零的数值。当，为规定值，,称为Y通道馈通误差；当,为规定值，，称为X通道馈通误差。

(4)非线性误差

模拟乘法器的实际输出与理想输出之间的最大偏差占理想输出最大幅值的百分比。第十页，共三十二页，2022年，8月28日

(5)小信号带宽BW

随着信号频率的增加，乘法器的输出下降到低频时的0.707倍处所对应的频率。

(6)转换速率

将乘法器接成单位增益放大器，输出电压对大信号方波输入的响应速率。与运放中该参数相似。

第十一页，共三十二页，2022年，8月28日19.1.5集成模拟乘法器

现在有多种模拟乘法器的产品可供选用，表中给出了几个例子。

集成模拟乘法器使用时，在它的外围还需要有一些元件支持。早期的模拟乘法器，外围元件很多，使用不便，后期的模拟乘法器外围元件就很少了。

参数型号满量程

精度

（%）

温度

系数(%/℃)满量程非线性

X:%满量程非线性

Y:%小信号

带宽

(MHz)

电源

电压

V工作温度范围

℃F149515950.750.510.52133-15,32-15,320～70-55～125AD532JKS2110.

040.030.040.

80.

50.50.30.20.2111±10～±180～70O～70-55～125AD539JK213030±4.～±16.50～70O～70第十二页，共三十二页，2022年，8月28日19.2模拟乘法器的应用

19.2.1乘积和乘方运算

19.2.2除法运算电路

19.2.3开平方运算电路

19.2.4开立方运算电路

第十三页，共三十二页，2022年，8月28日19.2.1乘积和乘方运算电路

(1)相乘运算

模拟乘法运算电路如图19.05所示。

图19.05模拟相乘器图19.06平方运算电路图19.07立方运算电路

(2)乘方和立方运算将相乘运算电路的两个输入端并联在一起就是乘方运算电路，电路如图19.06所示。立方运算电路如图19.07所示。第十四页，共三十二页，2022年，8月28日19.2.2除法运算电路

除法运算电路如图19.08所示，它是由一个运算放大器和一个模拟乘法器组合而成的。根据运放虚断的特性，有：图19.08除法运算电路如果令K=R2/R1，则第十五页，共三十二页，2022年，8月28日19.2.3开平方运算电路图19.09为开平方运算电路，根据电路有)(1X12OvRRKv-=所以有

显然，vO是-vI平方根。因此只有当vI为负值时才能开平方，也就是说vI为负值电路才能实现负反馈的闭环。图中的二极管即为保证这一点而接入的。图19.09开平方电路第十六页，共三十二页，2022年，8月28日19.2.4开立方运算电路图19.10是开立方运算电路，根据图中关系有:图19.10开立方电路

当vI为正值时，vO为负值，当vI为负值时，vO为正值。模拟乘法器还有许多应用，在调制解调中将进一步介绍。第十七页，共三十二页，2022年，8月28日20调制解调与锁相环20.1

调制与解调20.2锁相环(PLL)（简介）第十八页，共三十二页，2022年，8月28日20.1调制与解调（简介）脉冲宽度调制调幅信号的解调调幅信号中各分量的功率调幅信号的频带调制与解调的基本概念调幅信号的分析调幅电路第十九页，共三十二页，2022年，8月28日调制与解调的基本概念幅度调制

使一个信号的幅度受另一个信号幅度的控制,前者称为载波,一般是一个等幅正弦波，后者称为调制信号。幅度调制也称调幅，用AM表示。使一个信号的频率受另一个信号幅度的控制；频率调制也称调频，用FM表示。使一个信号的相位受另一个信号幅度的控制。相位调制也称调相，用PM表示。是调制的反过程，解调也称为检波。解调示意图调制频率调制相位调制第二十页，共三十二页，2022年，8月28日

(a)调幅波的时域波形(b)调幅波的频域谱线图20.01调幅波的时域和频域波形幅度调制的示意图如图20.01所示。第二十一页，共三十二页，2022年，8月28日20.1.2调幅信号的分析

幅度调制一般是用一个频率较低的调制信号去调制频率较高的载波信号的幅度。可用下式表示

由图20.01可知，调幅波的包络线就是调制信号，只不过幅度不同而已，于是可写出调幅波的表达式m称为幅度调制系数

显然m越大，调制越深。m=1，调幅波会出现0值；当m＞1时，调幅波产生过调制，会出现失真。第二十二页，共三十二页，2022年，8月28日称为下边频Ff-c20.1.3调幅信号的频带

显然，它由三个频率成分构成，在频域坐标平面上的图形如图20.01（b）所示。称为载频cf

根据式(20.3)

，用三角公式加以分解图20.01(b)第二十三页，共三十二页，2022年，8月28日

当vΩ是一个具有一定频带的调制信号时，调幅波的频带为

图20.02调幅波的上下边带

这时下边频变为下边带，上边频变为上边带。如图20.02所示。第二十四页，共三十二页，2022年，8月28日20.1.4调幅信号中各分量的功率

设调幅波的载波为等幅正弦波，于是:调幅波的功率为第二十五页，共三十二页，2022年，8月28日当m=1时

为提高功率利用率，可将载波抑制掉，只发送两个边频或边带的功率。称为双边带发送，用DSB表示。由此可以看出:边频功率只是载波功率的一半，效率不高。运载信息的是边带功率，载波只是运载工具。或只发送一个边带的信号，称为单边带发送，用SSB表示。DSB:SSB:SSB:

DSB和SSB发送方式会使设备复杂化，特别在接收端需要有一个与发射端载波同步跟踪的信号才能解调。第二十六页，共三十二页，2022年，8月28日

图20.03用模拟乘法器实现调幅的原理20.1.5调幅电路

构成调幅电路可以通过式（20.3）得到启发,调幅电路是一个乘法器。调幅电路的基本结构如图20.03所示。设第二十七页，共三十二页，2022年，8月28日

如将调幅波全部频率成分保留，这样的调幅电路称为完全调幅波电路；将载波滤去，则为双边带调幅电路；只保留一个边带则为单边带调幅电路。

图20.04为单边带调制的原理图，它由模拟乘法器和相应的滤波器实现。

图20.04单边带调幅原理第二十八页，共三十二页，2022年，8月28日20.1.6调幅信号的解调解调把调幅信号中的载波去掉，把调制信号即包络线取出，即为调幅波的解调。

载波信号中虽含有调制信号的信息，但只含有载波信号的频率成分。为此必须通过非线性器件，使之产生调制信号的频率成分，然后通过滤波器将调制信号检出。(1)峰值检波器(2)同步检波器第二十九页，共三十二页，2022年，8月28日

能实现检波这一功能的电路如图20.05所示。

(1)峰值检波器

峰值检波电路的外形与电容滤波电路相同，只是峰值检波电路的时间常数要小于载波周期的许多倍。这样电容放电才能跟得上包络线的变化。

图20.05调幅波的解调第三十页，共三十二页，2022年，8月28日(2)同步检波器图20.06同步检波方框图

图20.07同步检波电路图

对于边带发射的调幅波，例如DSB和SSB因缺少载波，用峰值检波是无能为力的。为此需要采用同步检波器，其框图如图20.06所示。

引入一个本地参考信号vREF，它与发射端载波信号的相位和频率完全一致，同步跟踪变化，于是就可以将载波检出。