测量平差练习题和参考答案10

...wd......wd......wd...计算题1、如图，图中A、B两点坐标，C、D、E为待定点，观测了所有内角，试用条件平差的方法列出全部条件方程并线性化。解：观测值个数n=12，待定点个数t=3，多余观测个数r=n-2t=6①图形条件4个：②圆周条件1个：③极条件1个：3、如以以下图水准网，A、B、C三点为高程点，D、E为未知点，各观测高差及路线长度如下表所列。用间接平差法计算未知点D、E的高程平差值及其中误差；高差观测值/m对应线路长度/km点高程/mh1=-1.348h2=0.691h3=1.265h4=-0.662h5=-0.088h5=0.763111111HA=23.000HB=23.564CB=23.6633、解：1〕此题n=6，t=2，r=n-t=4；选D、E平差值高程为未知参数那么平差值方程为：那么改正数方程式为：取参数近似值令C=1，那么观测值的权阵：组法方程，并解法方程：求D、E平差值：2〕求改正数：那么单位权中误差为：那么平差后D、E高程的协因数阵为：根据协因数与方差的关系，那么平差后D、E高程的中误差为：4、如图，在三角形ABC中，同精度观测了三个内角：，，，按间接平差法列出误差方程式。解：必要观测数t=2，选取、的平差值为未知数、，并令、，那么5、如图为一大地四边形，试判断各类条件数目并列出改正数条件方程式。解：观测值个数n=8，待定点个数t=2，多余观测个数3个图形条件，1个极条件。6、如以以下图所示，为未知P点误差曲线〔图中细线〕图和误差椭圆图〔图中粗线〕，A、B为点。1〕试在误差曲线上作出平差后PA边的中误差，并说明；2〕试在误差椭圆上作出平差后PA方位角的中误差，并说明；BPacb3〕假设点P点位误差的极大值E＝5mm，极小值F＝2mm，且BPacb解：1〕在误差曲线上作出平差后PA边的中误差；连接PA并与误差曲线交点a，那么Pa长度为平差后PA边的中误差2〕在误差椭圆上作出平差后PA方位角的中误差；作垂直与PA方向的垂线Pc，作垂直与Pc方向的垂线cb，且与误差椭圆相切，垂足为c点，那么Pc长度为平差后PA边的横向误差那么平差后PA方位角的中误差：3〕因为那么：那么：所以：方位角为102º的PB边的中误差：证明题如以以下图所示，A，B点为高程点，试按条件平差法求证在单一附合水准路线中，平差后高程最弱点在水准路线中央。证明：设水准路线全长为S，h1水准路线长度为T，那么h2水准路线长度为S-T；设每公里中误差为单位权中误差，那么h1的权为1/T，h2的权为1/(S-T)；那么其权阵为：平差值条件方程式为：HA+那么A=(11)由平差值协因数阵：那么高差平差值的协因数阵为：那么平差后P点的高程为：那么平差后P点的权倒数〔协因数〕为求最弱点位，即为求最大方差，由方差与协因数之间的关系可知，也就是求最大协因数〔权倒数〕，上式对T求导令其等零，那么T=S/2那么在水准路线中央的点位的方差最大，也就是最弱点位，命题得证。·某观测值X、Y的协因数阵如下，求X、Y的相关系数ρ。〔10分〕2017复试真题〔例题典型图形突破〕测量平差〔书上例题〕1.设在三角形ABC中，观测三个内角L1、L2、L3，将闭合差平均分配后得到各角之值为：P35L1=40°10′30″、L2=50°05′20″、L3=89°44′10″求它们的协方差阵为2.如图，测的三个边长，假设用条件平差，求解假设用间接平差。求解P126GPS真题1.7个点，2个，5个未知，利用GPS测量，设计边连接观测方