人教版八年级上册数学112与三角形有关的角说课稿

180°的证明人教版八年级上册数学11.2与三角形有关的角授课稿《与三角形有关的角》授课稿尊敬的各位评委、老师：你们好！今天我授课的课题是《与三角形有关的角》，下面我将从七个方面进行授课。一、说教材：1、教材解析：《与三角形有关的角》是九年制义务教育新人教版七年级下册第七章第二节的内容，本节课是在学生学习了“与三角形有关的线段”此后，由线至面进一步研究三角形的角。本节知识不但是对前面“角”知识的升华与综合运用，也是研究多边形中角的问题的基础。2、授课目的解析：依照新课标的要求及七年级学生的认知水平，我确定本节课的授课目的以下：（1）知识与技术目标：①掌握三角形内角和定理证明及其简单应用；②掌握三角形的外角的定义、三角形外角性质定理及其推论的证明和灵便运用。（2）过程与方法目标：经过着手操作研究三角形三个内角的和，运用三角形内角和定理解决实责问题；研究三角形外角的性质定理，可以运用三角形的外角性质定理解决简单问题；经历小组协作谈论，进一步发展合作交流的能力和数学表达能力。3）感情、态度与价值观目标：培养学生创立性，体验解决问题的成就感，使学生感悟逻辑推理的授课价值，感觉数学学习中转变的巧妙。、授课重难点解析：要点：（１）三角形内角和定理；（２）三角形的外角的定义，三角形外角的性质定理及其推论。难点：（１）三角形内角和定理的证明；（２）三角形外角性质定理和推论及其应用。二、说授课理念：培养学生的合作研究精神，自主学习、创新精神是新课程标准的重要理念。课堂授课中浸透了数学的转变思想，数形结合思想，表现新课程标准中的知识与能力、过程与方法、感神态度与价值观的三一致。三、说教法：本节课结合七年级学生的理解能力、思想特色和依赖直观图形学习数学的年龄特色，采用多媒体辅助授课，将知识形象化、生动化、详尽化，在授课中采用启示式、师生互动式等方法，充发散挥学生的主动性、积极性，特别是用拼图法研究三角形内角和是1/5人教版八年级上册数学11.2与三角形有关的角授课稿方法，教师采用点拨的方法，启示学生主动思虑，试一试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动幽默，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、概括问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。四、说学法：课堂中渐渐设置疑问，让学生着手、动脑、动口，积极参加知识学习的全过程，浸透多观察、动脑想、英勇猜、勤研究的商议式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机遇和空间，使学生在参加的过程中获取充分的体验和发展。五、说授课过程：（一）创立情境，导入新课：我采用的是发言的方式直接导入，激发学生对三角形内角和的研究兴趣。（播放视频）（二）合作交流，解读研究：我安排了两个研究活动。研究1：三角形的内角和等于180°。（分为4个环节）1、拼图实验：分两步完成。第一步：我先示范图（1）的拼法，解析拼图，启示学生过△ABC的极点A作直线∥BC,指导学生写出已知、求证、证明过程，规范证明格式。第二步：每个学生把课前准备好的三角形纸片的两个内角剪下，和第三个内角拼在一起。学生显现自己的拼法，口述证明的过程。在拼角时，若是让学生剪下三角形的内角，学生很可能会把三角形的三个内角都剪下，把这个三角形分成四块，诚然三个角拼在一起构成了平角，但从这种拼法中搜寻证明三角形内角和定理的方法有必然难度。于是，我采用了先示范图（1）的拼法（即剪下三角形两个内角的拼在第三个内角的两旁），尔后让学生着手操作：剪下两个角，拼在第三个角的一旁。在本环节中，我还有一点迷惑：若是在图（1）把∠B拼在∠A的右边，把∠C拼在∠A的左边；也许在图（2）中把∠B拼在中间，能找到三角形内角和定理的证明方法吗？2、小结证明思路：经过作平行线“搬两个角”，运用平行线的性质和平角的定义证明。3、发散思虑：在证明三角形内角和定理时，可以“搬两个角”来说理。若是只“搬一个角”行吗？“搬三个角”呢？这个问题留给同学们在课后商议。180°4、牢固练习：说出以下列图形中∠1的度数：

60°140°(2)(1)2/5人教版八年级上册数学11.2与三角形有关的角授课稿（播放视频）研究2：三角形的外角。（分三个环节）1、讲解三角形外角的定义，并经过下面的两个问题对外角的定义加以牢固；问题：①一个三角形一共有几个外角？②判断下面图形中∠1是不是三角形的外角？

11(1)(2)（播放视频）2、利用三角形的内角和定理及邻补角的性质推导三角形的外角和性质定理及推论；60°21140°3、牢固练习：说出以下列图形中∠1和∠2的度数：230°60°20°(1)(2)设计妄图：经过课堂练习，使学生掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质定理。(三)应用举例：例１如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东北C80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A，B两岛的北E视角∠ACB是多少度？D413对于例1的讲解，我是分三步进行的：B2A第一步：解析，依照题意，找到图形中∠1、∠1＋∠2、∠4的度数；第二步：板书解答过程，师生共同完成；第三步：搜寻其他的解法，由学生小组谈论、交流，尔后报告，老师谈论。学生说了一种解法，我补充了另一种解法的思路，解答过程留给学生课后完成。（播放视频）其他解题思路：（１）如图1，过点C作AD的垂线，交直线AD于点M，交直线BE于点N。（２）如图2，过点C作CF∥AD。北C北（设计妄图：1、使学生认识数北EE北2、经过例题的DCD4学与生活的亲密联系。MN431解析，让学生领悟解析问题的基本方32B1F2BA图2法，浸透数形结合思想。3、培养学生A图1的一题多思，一题多解的创新精神。）3/5人教版八年级上册数学11.2与三角形有关的角授课稿例２如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？

EA1对于例2的讲解，我是分三步进行的：B23D第一步：学生小组谈论，搜寻解答方法；CF第二步：报告交流，老师及时谈论；学生报告了两种方法：方法1：利用三角形外角的性质定理和三角形内角和等于180°求解；方法2：利用邻补角和三角形内角和等于180°求解。第三步：概括结论：三角形的外角和等于360°。(四)课堂小结：分两步完成：1、学生小结：经过本节课的学习，你有哪些收获？2、教师补充本节课中用到的数学思想方法：用实验的方法研究新知；转变、数形结合、一题多解等数学思想方法。；学生能概括出本节课的知识要点，我再对本节课中的数学思想方法进行小结。（播放视频）（设计妄图：充发散挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。经过学生的知识反响，教师可以得出本课的优点与不足，进行知识的拯救。）(五)部署作业：1、必做题：教材P76习题7．2第1、4、7题。2、选做题：（１）已知：P是△ABC内一点。求证：∠BPC＞∠BAC（２）已知：在△ABC中，AD是BC边上的高，E是AC边

AEF上一点，BE与AD交于点F，∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠AFB=120°。求证：BE⊥ACB（设计妄图：分层作业照想到好、中、差三方面的学生，有利于因材施教，特别是后进生与优等生的发展，既让后进生跳一跳能摘到“桃子”优等生免受“饥饿”之苦。）(六)说板书设计：分为四大块：第一块是三角形的拼图方法；第二块是证明三角形内角和等于180；

DC，又能保证第三块是推导三角形外角的性质定理及推论；第三块是例1的解答过程。(七)说授课反思：在