流体阻力和能量损失

流动阻力与能量损失流动阻力的两种类型hw（pw）——流体粘性引起1.沿程阻力——沿程损失(长度损失、摩擦损失)达西-魏斯巴赫公式λ——沿程阻力系数2.局部阻力——局部损失ζ——局部阻力系数3.总能量损失4.用水头线表示粘性流体的两种流态1.雷诺实验（1883年）（a）层流（b）临界状态（c）紊流下临界流速vc——临界流速上临界流速vc’2.分析雷诺实验层流紊流ab段层流ef段紊流be段临界状态结论：流态不同，沿程损失规律不同3.雷诺数Rec——临界雷诺数（2000左右）Re=vd/υ——雷诺数（无量纲）Re<Rec层流Re>Rec紊流（包括层流向紊流的临界区2000~4000）结论：用雷诺数判断流态4.用量纲分析说明雷诺数的物理意义惯性力与粘性力作用之比——判断流态圆管中的层流运动1.沿程损失与切应力的关系列1-1和2-2断面的能量方程流动为均匀流，惯性力为零，列平衡方程J——单位长度的沿程损失（水力坡度）同理2.断面流速分布牛顿内摩擦定律又积分（a）——旋转抛物面（b）平均速度（c）层流动能修正系数层流动量修正系数——测量圆管层流平均速度的方法3.沿程损失系数又比较注意：v↑→λ↓，但hf∝v↑4.例：应用细管式粘度计测油的粘度，细管d=6mm，l=2m，Q=77cm3/s，水银压差计读值h=30cm，水银密度ρm=13600kg/m3，油的密度ρ=900kg/m3，求油的运动粘度υ解：设为层流解得运动粘度校核流态计算成立紊流运动1.紊流的微观分析涡体的产生2.紊流流动结构图圆管紊流的沿程损失k——绝对粗糙度k/d——相对粗糙度1.尼古拉兹实验（1933-1934）（1）实验曲线人工粗糙（尼古拉兹粗糙）Ⅰ区（ab线，lgRe<3.3，Re<2000）层流λ=f（Re）Ⅱ区（bc线，lgRe=3.3~3.6，Re=2000~4000）过渡区λ=f（Re）Ⅲ区（cd线，lgRe>3.6，Re>4000）紊流光滑区λ=f（Re）k/d大的管子在Re较低时离开此线Ⅳ区（cd、ef之间的曲线族）紊流过渡区λ=f（Re，k/d）Ⅴ区（ef右侧水平的直线族）紊流粗糙区（阻力平方区）λ=f（k/d）（2）λ变化规律——层流底层的变化2.紊流沿程损失系数（1）紊流光滑区尼古拉兹光滑区公式经验公式：布拉修斯公式（2）紊流粗糙区尼古拉兹粗糙区公式经验公式：希弗林松公式（3）紊流过渡区a.工业管道当量粗糙度ke——和工业管道粗糙区值相等的同直径的尼古拉兹粗糙管的粗糙度常用工业管道的ke管道材料ke(mm)管道材料ke(mm)新氯乙烯管0~0.002镀锌钢管0.15铅管、铜管、玻璃管0.01新铸铁管0.15~0.5钢管0.046钢板制风管0.15涂沥青铸铁管0.12混凝土管0.3~3.0b.莫迪图c.柯列勃洛克公式经验公式：希弗林松公式3.例：给水管长30m，直径d=75mm，材料为新铸铁管，流量Q=7.25L/s，水温t=10℃，求该管段的沿程水头损失解：水温t=10℃时，水的运动粘度υ=1.31×10-6m2/s当量粗糙度ke=0.25mm，ke/d=0.003由Re、ke/d查莫迪图，得λ=0.028或由公式，得λ=0.028局部阻力及损失的计算1.局部阻力产生的原因2.几种常见的局部损失系数（1）突然扩大列1-1和2-2断面的能量方程列动量方程由连续性方程或注意：ζ1→v1；ζ2→v2特例：ζ=1——管道的出口损失系数（2）突然缩小特例：ζ=0.5——管道的入口损失系数ζ→v2（3）渐扩管当α≤20°，k=sinαζ——公式、图表α=5°~8°，ζ最小（4）渐缩管α——收缩角n=A2/A1——收缩面积比ζ→v1（5）弯管二次流→螺旋运动影响长度——50倍管径减小弯管转角θ、增大R/d或设置导流叶片，减小二次