固体物理第九章

第九章固体的表面和界面

9.1表面原子结构9.1.1表面二维晶格9.1.2二维倒格子9.1.3伍德符号9.1.4低能电子辐射9.1.5弛豫、重构和偏析9.1表面原子结构表面原子处于一种非对称环境1表面原子进入新的平衡位置2形成独特的依附于块体材料二维结构3二维原胞又称为元格。元格是一个平行四边形，其相应两条边线对应的矢量为a1和a2就是二维点阵的基矢表面原子结构具有二维的双周期性，需要不共线的两个独立矢量来表示它的周期性。二维布拉维点阵，又称二维布拉维格子。9.1.1表面二维晶格二维点阵中任一格点的格矢：

T=n1a1+n2a2

b1=2π（a2×n）/Ab2=2π（n×a1）/AA=|a1×a2|为二维元格面积n是垂直于二维平面的单位矢量但无量纲9.1.2二维倒格子二维倒格子就是由二维倒格矢Kh=h1b1+h2b2形成的倒格点的阵列。ai与bj满足ai·bj=2πδij（i，j=1、2）

例如：Cu9.1.3伍德符号

用来描述实际晶体表面的二维结构，这种描述的前提是假定表面原子与块体中原子处于相同点阵中不同的格点9.1.3伍德符号表示该表面所在晶面的米勒指数as1与a1之间的夹角p和q分别为表面实际的二维晶格基矢as1=pa1，as2=pa2输入文本形成表面晶格吸附物质的化学符号。R(hkl）p×q-α-D表示基底材料晶体的化学符号9.1.4低能电子衍射

低能电子衍射简称LEED,是一种用低能量电子束测定晶体表面原子结构、研究单晶表面层原子排列的实验技术。

如今，LEED成为表面实验研究的标准手段。70年代开始，对表面结构进行研究。

50年代，人们开始研究气体在单晶表面的吸附现象。30年代后，人们开始了低能电子衍射方面的研究1921年Davisson和Germer研究了电子束在单晶表面的散射现象。发展

低能电子衍射测量步骤

①把单一低能量的(E=5ev~500ev)电子束，以接近于垂直的方向投射到具有完整晶格结构的晶体清洁表面上

②一部分电子以相干散射的形式反射到真空中，形成的衍射束

③衍射束进入可移动的接收器，再进行强度测量，或者再被加速至荧光屏，给出可观察的衍射图像。

低能电子衍射实验装置图

低能衍射基本装置基本结构图：衍射电子可用两种不同的接收器来探测，一种用法拉第接收器，另一种用屏幕显示。表面结晶学及微观结构；1表面相鉴定吸附、偏析、结构重组；2表面动态过程的分析长大动力学、热振动；3确定表面原子位置。4

LEED的基本用途探测物质结构的方法对比：XRDSEMSTMAFMLEEDXRD原理：

让X射线通过晶体,通过计算便能提供晶体内原子排布的信息。

TiO2薄膜的XRD图谱STM原理：

利用探针以及一维遂穿效应和微扰原理对表面形貌分析。SEM原理：

用一束极细的电子束扫描样品，图像为立体形象。显示微形貌、孔隙大小、晶界和团聚程度等。AFM原理：由显微探针受力的大小就可以直接换算出样品表面的高度，从而获得样品表面形貌的信息。无法精确测定表面二维结构的有关参数。①伍德符号的书写②LEED的测试方法以及其与其他探测方法的比较

小结：

由于固体表面上原子配位数减少，所以处于表面上的原子缺少相邻的原子，会失去三维结构状态下原子之间作用力的平衡。这样，那些处于表面上的原子，必然要发生驰豫，以寻求新的平衡位置，因而会发生重构以降低表面的能量。9.1.5弛豫、重构和偏析

偏析或分凝是指合金表面组分与块体不一样的现象，在表面可能某一组分偏富，也可能偏贫。例如含铬的不锈钢表面铬组分偏富，金属镍含有微量铜也富集于表面。

1.理想表面2.清洁表面（1）台阶表面（2）弛豫表面（3）重构表面（4）吸附表面（5）偏析表面3.实际表面偏离三维周期性结构表面组分与材料内部不同一.固体材料与气体的界面1.

理想表面

这是一种理论上结构完整的二维点阵平面，忽略了晶体内部周期性势场在晶体表面中断的影响，忽略了表面原子的热运动、热扩散和热缺陷等，忽略了外界对表面的物理化学作用等。这种理想表面作为半无限的晶体，体内的原子的位置及其结构的周期性，与原来无限的晶体完全一样。图2.1.1理想表面结构示意图

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2.清洁表面

清洁表面是指不存在任何吸附、催化反应、杂质扩散等物理化学效应的表面。这种清洁表面的化学组成与体内相同，但周期结构可以不同于体内。

由于表面排列突然发生中断，表面原子受力(化学键)情况发生变化，总效应是增大体系的自由能。(1)弛豫图2.1.4弛豫表面示意图

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由于固相的三维周期性在固体表面处突然中断，表面上原子产生的相对于正常位置的上、下位移，称为表面弛豫。（2）重构

重构是指表面原子层在水平方向上的周期性不同于体内，但垂直方向的层间距则与体内相同。图2.1.6重构表面示意图

d0d0asaA.金属表面重构的类型

a.位移型重构位移型重构并不减少表面的原子数，但显著地改变表面原子的排列方式。通常，位移型重构发生在共价键晶体或有较强共价成分的混合键晶体中。

b.缺列型重构表面周期性的缺失原子列形成的重构。具有面心立方结构的Ir、Pt、Au等晶体，它们的（110）表面每隔一列原子失去一列原子，形成（1×2）重构现象。B.硅（111）-7×7重构

半导体的化学键具有高度的方向性，产生某个表面必然要切断原来穿过该晶面的化学键，使它们变成悬挂键，为尽可能减少表面悬挂键的数目，半导体表面会发生重构。（3）偏析

不论表面进行多么严格的清洁处理，总有一些杂质由体内偏析到表面上来，从而使固体表面组成与体内不同，称为表面偏析。在表面某一组分可能偏富，也可能偏贫。图2.1.8偏析表面示意图

3.实际表面

在材料实际应用过程中，材料表面是要经过一定加工处理(切割、研磨、抛光等)，材料又在大气环境(也可能在低真空或高温)下使用。材料可能是单晶、多晶、非晶体。这类材料的表面称为实际表面。实际表面中主要关心的是nm-μm级范围内原子排列所形成的表面的结构特征，包括材料表面的微结构(组织)、化学成分、形貌、不同形态(形状)材料表面的特点。弛豫、重构、偏析

小结：弛豫、重构、偏析

小结：目录/

contents9.2.1奇妙的原子钟9.2.2

瑞利波9.2.1奇妙的原子钟国际地球自转学会近日表示，2015年将迎来史上第26次闰秒，时间在6月30日午夜，科学家们将再度给钟表额外增加1秒钟时间，届时原子钟将会在23点59分59秒后停留一秒钟，也就是说，今年，大家额外多出了1秒钟时间

有些小伙伴可能还记得2012年6月份，科学家们也曾增加一秒钟的“闰秒”，当时不少国外知名网站陷入了临时服务中断状态。那么，闰秒到底是怎么回事呢？现在，让我们一起走近它。世界时地球自转周期的天文观测为基准原子时后者则以稳定的原子振荡周期来确定“秒”的长度两种计时系统原子时·由原子钟导出的时间叫原子时，简称AT。以物质的原子内部发射的电磁振

荡频率为基准的时间计量系统。原子时秒：铯原子基态的两个超精细能级间在零磁场下跃迁辐射9192631770周所持续的时间。

电磁振荡

在电路中，电荷和电流以及与之相联系的电场和磁场周期性地变化，同时相应的电场能和磁场能在储能元件中不断转换的现象。原子钟

原子钟是利用原子吸收或释放能量时发出的电磁波来计时的。由于这种电磁波非常稳定，再加上利用一系列精密的仪器进行控制，原子钟的计时就可以非常准确了。原理

原子是按照不同电子排列顺序的能量差，来吸收或释放电磁能量的。这里电磁能量是不连续的。当原子从一个“能量态”跃迁至低的“能量态”时，它便会释放电磁波。这种电磁波特征频率是不连续的，这也就是人们所说的共振频率。同一种原子的共振频率是一定的。因此原子便用作一种节拍器来保持高度精确的时间。最早的原子钟之一

香港天文台的铯原子钟

铷原子钟

镱原子钟

日晷水钟钟摆石英表应用①最初本是由物理学家创造出来用于探索宇宙本质的②可用于调节卫星的精确轨道、外层空间的航空和联接太空船等③它最实际的应用之一是GPS。精确的定位必须有非常精确的定时作保证。闰秒及其成因

小结：9.2.2瑞利波有一次大文学家苏东坡和妹夫秦少游在湖边散步，随手捡起了一块小石子儿扔进平静的湖水之中，水中激起一朵小小的浪花，随后形成一道道的圆形的波纹，一圈圈地不断扩大向四周散去。于是苏东坡指着这一圈圈的波纹对秦少游说：「你知道什么是『波』吗？波乃水之皮也」。秦少游说：「如果说『波』乃水之皮，那么『滑』是不是水的骨头呢」？这么大的一位苏学士一时被问的语塞。暂且不论「波」是不是水的皮和「滑」是不是水的骨头，在自然界确实存在着那么一种类似于在液体表面受到扰动后形成的波，一般称之为「面波」。这种波沿着与大气层接触的地表面滚动着向四周传播，因此也称之为「地滚波」。

瑞利波的故事地滚波携带着巨大的能量，因此在地震发生时给地面建筑物造成极大程度破坏的就是这种地滚波。英国物理学家瑞利研究发现在半空间(上部接触大气层的地表面)存在着一种类似于在液体表面上形成的波。这种波是由自由界面半空间内传播的纵波与横波相互选加形成的一种特殊的振动，振动的方向是以逆时针方向转动，呈椭圆轨迹传播，此椭圆水平轴与垂直轴之比为2/3。人们为了纪念这位物理学家就把这种波定名为「瑞利面波」，简称「瑞利波」。

瑞利波应力波弹性波1.应力波是应力和应变扰动的传播形式。比如，当炸药在土岩石介质中爆炸时，其冲击压力以波动形式向四外传播，就是一种应力波。当应力与应变呈线性关系时，介质中传播的是弹性波。2.瑞利波是一种弹性波，质点在垂直于传播方向的平面内运动。在表层附近,质点的运动轨迹为一个椭圆。地滚波是瑞利波中一种特殊波，它沿着地表传播，其特征是低速，低频和强振幅。地滚波命名特点实质由瑞利于1887年首先指出其存在而得名一种常见的界面弹性波，是沿半无限弹性介质自由表面传播的偏振波同时兼有纵波位移和横波位移的混合型波瑞利波宏观运动质点运动轨迹当瑞利波垂直自由表面向下传播时，最多只能传播到一个波长的深度，其中的大部分能量都集中在1/2波长的深度范围之内。表面弹性波能量百分比纵波横波瑞利波7%26%67%

瑞利波的应用：

瑞利波的频散：瑞利面波的传播速度随频率变化而改变。地表所测的面波速度看作是某一深度内的平均速度。目前对于瑞利波的应用主要还是利用它在层状介质中的频散特性，来探测地质构造。人们利用观察到的频散现象，来区别和划分地层。

λR=VR/fRH=λR/2应用原理H