轴对称第一课时

八年级上册13.1

轴对称

（第1课时）

引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？

要仔细观察哦！要仔细观察哦！轴对称图形定义：

如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,这个图形就叫做____________.这条直线就是它的__________.这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。对称轴一个图形互相重合轴对称图形对称轴对称轴轴对称图形轴对称图形

几何中常见的轴对称图形：线段、角、等腰三角形、正方形、长方形、和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？比较归纳：轴对称图形两个图形成轴对称区别＿个图形＿个图形联系1.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿＿＿＿．2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．一两互相重合对称轴对称图形追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？

成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．ABCMNPA′B′C′

结论：直线l垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′（或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线）．探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？

ABlA′B′

轴对称图形的性质：

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？

ABlA′B′轴对称的图形1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是(

)2．(2013·六盘水)下列图形中，是轴对称图形的是(

)DA3.下列图案是轴对称图形的是(

)D4.下列轴对称图形中，对称轴最多的是(

)B5.如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上，其中错误的有(

)A．0个B．1个C．2个D．3个A两个图形成轴对称

6．下列各组图形中，右边的图形与左边的图形成轴对称的有(

)A．1组B．2组C．3组D．4组B7.如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图形的条件求x，y.解：x＝70°

y＝48．观察下列各组图形，其中两个图形成轴对称的有(

)A．1组B．2组C．3组D．4组C9．小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是(

)D10．如图，镜子中号码的实际号码是11．一辆汽车的牌照在路面旁水面的倒影为，则该车的牌照号码为

．3265.M1256912.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为(

)A．7cm

B．10cmC．12cm

D．22cmC【综合运用】13.如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点E，F分别在AB,CD上,将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD的外部的点A′，D′处，求整个阴影部分图形的周长．解：36cm14.

如图，把一个长方形沿EF折叠后，点D、C分别落在D1、C1的位置．若∠EFB＝6