化工原理课件(天大版)第六章精馏

2023/1/151第七章液体蒸馏DistillationofLiquid2023/1/152概述分离液体混合物的常用单元操作，也是最早实现工业化的分离方法，属传热传质过程。其优点是流程简单，缺点耗能大，需具备一定技术条件（真空、高压、低温）。&工业应用：酿酒产品、中间产物石油分离气体先液化后精馏无机物提纯2023/1/153简单蒸馏&精馏蒸馏2023/1/154(1)平衡相图

1）等温图

（p－x图）

&6.1双组分溶液的汽液平衡6.1．1理想溶液的汽液平衡相平衡关系p－t－x－yp－t2023/1/1552）等压图（沸点组成（t－x－y）图）杠杆原理:&泡点，露点泡点线（t－x）露点线（t－y）同温度，对应x,y平衡。同组成，T露点﹥T泡点。2023/1/1563）汽液平衡组成图（y－x图）总压对t－x－y图影响大，但总压对y-x图影响不大。因此研究精馏常常采用y-x图。平衡线在对角线上方。&2023/1/157(2)汽液平衡关系的确定1）安托因（Antoine）公式

A,B,C为安托因常数2）道尔顿定律

yA=pA/pyB=pB/pp=pA+pB&2023/1/1583）拉乌尔（Roult）定律……液相中某组分的蒸气压等于溶液温度下，纯组分的饱和蒸气压乘以该组分在溶液中的摩尔分数。pA=pA0xApB=pB0xBp

＝

pA＋pB＝pA0xA＋pB0xB＝pA0xA＋pB0(1－xA)&上式为泡点方程，表示液相组成与泡点温度的关系。由此可确定t－x图。2023/1/159上式为露点方程，表示气相组成与露点温度的关系。由此可确定t－y图。由t－y－x图很容易作出y－x图。&总压不高时，由道尔顿分压定律得：pA＝pyA2023/1/1510（3）相对挥发度与气液相平衡的关系挥发度：相平衡时，某一组分在平衡气相中的分压p与该组分平衡液相中的浓度（摩尔分数）之比叫该组分的挥发度理想溶液υA=pA/xA

＝（pA0xA）/xA=pA0

υB=pB/xB＝pB0相对挥发度：α＝υA/υB＝pA0/pB0

α＝(pA/xA)/(pB/xB)＝(pyA/xA)/(pyB/xB)

＝(yA/xA)/(yB/xB)＝(yA/yB)/(xA/xB)表示气相中两组分的比是液相中两组分比的α倍。&2023/1/1511由α＝(yA/yB)/(xA/xB)

可得α的意义：&

①α>1，表示组分A较组分B易挥发，且α愈大，愈易分离。α是蒸馏分离的推动力，代表了利用蒸馏分离的难易程度。

②α＝1时，y＝x，表示汽相组成等于液相组成，此时不能用普通蒸馏方法分离该混合液。2023/1/15126.1.2非理想溶液的汽液平衡

由于异种分子与同种分子之间的吸引力不同，导致实际溶液与拉乌尔定律存在偏差。

当异种分子小于同种分子之间的吸引力时，溶液中分子易汽化，导致溶液中组分的平衡分压比拉乌尔定律预计的高，产生正偏差。此时t－x线降低。如醇－水体系。

当异种分子大于同种分子之间的吸引力时，溶液中分子难汽化，导致溶液中组分的平衡分压比拉乌尔定律预计的低，产生负偏差。此时t－x线升高。2023/1/1513正偏差溶液2023/1/1514

有些正偏差溶液会出现最低沸点，在此点x＝y，对应温度称恒沸点。该点组成的混合物称为恒沸物。乙醇－水即为这样的体系。具有恒沸点的正偏差溶液称为具有最低沸点的恒沸液。2023/1/1515

有些负偏差溶液会出现最高恒沸点，在此点x＝y，该点组成的混合物称为恒沸物。硝酸－水即为这样的体系。具有恒沸点的负偏差溶液称为具有最高恒沸点的恒沸液。2023/1/1516思考题1.为什么说α是蒸馏分离的推动力？2.如何能获得汽液平衡数据？

2023/1/15176.2.1.1简单蒸馏间歇操作，非稳态。（Xd

变化）适于沸点相差较大分离要求不高的场合或多组分粗分。物料衡算：F=D+WFxf=Dxd+Wxw&6.2蒸馏与精馏原理6.2.1简单蒸馏与平衡蒸馏2023/1/1518简单蒸馏又称为微分蒸馏，瑞利（Rayleigh)1902年提出了该过程数学描述方法，故该蒸馏又称之为瑞利蒸馏。其流程如图所示。

简单蒸馏是分批加入原料，进行间歇操作。蒸馏过程中不断从塔顶采出产品。每从塔顶采出dV

量的产品，则塔釜减少相同的釜液量dW

，产品与釜液组成随时间而改变，且互成相平衡关系。为此，该过程是一动态过程，由物料衡算可得。简单蒸馏流程2023/1/1519

=－

经整理可得：

对二元物系，其相对挥发度

可近似取为常数时，则平衡关系积分可得：

馏出液总量：

馏出液平均组成：

式中W-釜液量；

V-蒸馏气相流量，kmol/h；

-釜液组分i组成，摩尔分数；

-气相中组分i组成，摩尔分数。

2023/1/15206.2.1.2平衡蒸馏使混合物汽液两相共存达到平衡后，再将两相分离开以得到一定程度分离，称平衡蒸馏。又称闪蒸。

&物料衡算：F＝V＋LFxf=VyD+Lxw

连续操作，稳定，生产能力大。但也只适于粗分。

2023/1/1521

令液化率q=L/F=1-f则平衡关系：&联立可求得yD,xw令气化率f=V/F得

yD=(f-1)xw/f+xf/f2023/1/15226.2.2精馏原理6.2.2.1部分汽化、部分冷凝x1＜xf＜y1y1＜yF

x1＞xw一次汽化2023/1/1523多次部分汽化和冷凝缺点：收率低。能耗大。x1＜xF＜y1x1＜x2＜y1

xFx2

相近x2＜x3＜y2x2＜y1＜y2

x3y1相近

t3＜t1

xFx2混合，x3y1混合，传质传热同时进行。2023/1/15242023/1/1525精馏原理利用混合物中各组分挥发能力的差异，通过液相和气相的回流，使气、液两相逆向多级接触，在热能驱动和相平衡关系的约束下，使得易挥发组分（轻组分）不断从液相往气相中转移，而难挥发组分却由气相向液相中迁移，使混合物得到不断分离，称该过程为精馏。该过程中，传热、传质过程同时进行，属传质过程控制。当重组分由气相向液相转移时是一个冷凝过程，放出热量，而当液相中轻组分向气相转移时为一气化过程，将吸收热量，彼此存在交换。由此可见，精馏过程是热能驱动，传质、传热过程同时进行的过程。但该过程还受相平衡关系制约，主要由传质所控制。2023/1/1526精馏装置示意图计算用图例原料从塔中部适当位置进塔，将塔分为两段，上段为精馏段，不含进料，下段含进料板为提留段，冷凝器从塔顶提供液相回流，再沸器从塔底提供气相回流。气、液相回流是精馏重要特点。

当液体流至塔底建立液面后，再沸器加热使之部分气化。蒸气在塔内逐级上升。当蒸气到达塔顶时，由冷凝器将其部分或全部冷凝，其凝液一部分返回塔内作为回流，另一部分作为液相产品采出。回流液沿塔逐板下流的过程中与上升气体多次逆向接触及分离，在接触过程中发生传质和传热。当流至塔底时，经再沸器加热部分气化，其气相返回塔内作气相回流，而液相部分作为塔底的产品采出。①②XF2023/1/1527几个概念理论级（板）回流比

R=L/D几个方向传质方向传热方向液流流向汽流流向XF部分汽化部分冷凝加料板提馏段精馏段

二元混合物精馏为例，当气相上升至进料板以上第n板时，则与上方（n-1)板流下的液相接触混合。由于气相中的难挥发组分B（俗称重组分）的分率（1-yn）高于液相的平衡气组成(1-yn-1),因过程是趋向平衡的，所以重组分由气相向液相转移。同时，液相中易挥发组分A（俗称轻组分）xn-1高于其相遇气相所平衡的液相组成xn,为此，液相轻组分A向气相内转移，相互传质的结果，使上升气相轻组分增浓，下降液相重组分增浓。当该气相在继续上升过程中，气相轻组分得到不断精制和增浓。为此，称进料板上方塔段为精馏段。在进料板以下（含进料板）液相沿塔逐级流下时，同上分析可知，在某一板上与上升气体接触混合时，该液相中的轻组分向气相中转移，而气相中的重组分则向液相转移，使液相中重组分增浓。当液相下流过程中，气相会不断将液相中轻组分提出，使气相中重组分B返回液相。为此，称进料板以下（含进料板）塔段为提馏段。2023/1/1528精馏过程与其他蒸馏过程最大的区别，是在塔两端同时提供纯度较高的液相和气相回流，为精馏过程提供了传质的必要条件。提供高纯度的回流，使在相同理论板的条件下，为精馏实现高纯度的分离时，始终能保证一定的传质推动力。所以，只要理论板足够多，回流足够大时，在塔顶可能得到高纯度的轻组分产品，而在塔底获得高纯度的重组分产品。2023/1/15296.3双组分溶液连续精馏塔计算①采出量，采出位置。加料位置。②理论级数。③回流比R。④效率。⑤设备直径、高，水力学特性。

根据精馏的原理，要使精馏过程稳定有效的运行，必须协调好设备、操作参数等一系列问题：2023/1/1530假设条件：1.理论板：其上汽液两相充分混合，且传质传热阻力为零，离开板的两相达平衡2.恒摩尔流：

V1=V2=…=Vn=V;L1=L2=…=Ln=L

V1’=V2’=…=Vn’=V’L1’=L2’=…=Ln’=L’2023/1/15316.3.1全塔物料衡算F=D+WFxF=DxD+Wxw式中F、D、W——分别为进料、塔顶产品和塔底产品量，kmol/h（或kg/h）；

xF、xD、xw——分别为进科、塔顶产品和塔底产品的组成摩尔分数（或质量％）。联立求解2023/1/15326.3.2精馏段操作线方程定义：上升蒸气浓度y和回流液浓度x与各个操作条件之间的关系的数学表达式称操作线方程。假设：等摩尔流，无热损失，精馏段和提馏段各自的蒸气流量，回流液流量不变。2023/1/1533由等摩尔流假定：

Vn+1=Vn=……=V2=V1=VLn=Ln-1=……=L1=L0=L回流比R=L/D综合上述式子可得：2023/1/1534就是精馏段操作线方程

它表示精馏段某塔截面处，由上板流下的液相组成xn与由下板上升的汽相组成yn＋1之间的关系。为一直线方程。R、xD决定了直线的方向与位置。此线一定过(XD，XD

)点。问题：yn＋1与xn

有无平衡关系？×2023/1/15356.3.3提馏段操作线方程整理得提馏段操作线方程

方程也为一直线，直线决定于 L’

、W、xw

，过点（xw

，xw）。2023/1/1536精馏的两段操作线方程2023/1/15376.3.4加料板操作线方程加料板物料、热量衡算

F+V'+L=V+L’

FIF+V‘Iv’+LIL=VIV+L‘IL’衡摩尔流假定下：IV

≈IV’

；IL≈IL’

IV、IL、IF分别代表饱和蒸汽、饱和液体及进料液的热焓（kJ/kmol）代入、整理衡算式得：V－V'=F－（L’－L

）

(V－V')IV＝FIF－(L’－L

)

IL联立解得：2023/1/1538定义显然，q反映了进料的热状态。q含义①②由q定义及物料衡算可推出：L’=L+qF，V’=V-(1-q)FV’>V,V’=V-(1-q)FV’=VV’=V-(1-q)FV’=V’-FV’<V-F;V’=V-(1-q)FL’>L+F,L’=L+qFL’=L+FL<L’<L+F;L’=L+qFL’=LL’<L;L’=L+qFq>1q＝10<q<1q＝0q<0IF<ILIF=ILIL<IF<IVIF=IVIF>IV冷料饱和液体汽-液混合物饱和蒸汽过热蒸汽V,V’

的关系L,L’

的关系进料焓IF进料状况2023/1/1539可得提馏段操作线方程的另一种型式由L’=L+qF，及

显然，这种型式更易于计算，因操作参数均为进出料及回流量，更直观些。2023/1/1540

精馏段和提馏段操作线的交点轨迹即为加料板处的操作线方程

(q－1)Fy=qFx－FxF联立上两式式得：精馏段提馏段略去板数下脚标将L’-L=qF；V’-V=(q-1)F；FxF=DxD+WxW代入上式得2023/1/1541&

此式即为加料板处的操作线方程，也称q线方程或进料方程。q线方程只与q，xF有关，斜率q/(q-1)，且过点（xF，xF)。显然，进料状态对q线方向影响大2023/1/1542操作线方程在y-x图上的表示精馏段操作线方程q线方程提馏段操作线方程

作图程序：1．根据要求的塔顶产品组成xD定出a(xD,xD)点；再根据选定的回流比R算出精馏段操作线的截距xD/(R+1)，定出c(0,xD/(R+1))点；作ac线，即为精馏段的操作线。2．根据原料的组成xF定出e(xF,xF)点；再根据进料的热状态算出液相分率q及q线的斜率q/(q-1)；作过e点，斜率为q/(q-1)的q线，与ac线交于d点，则d点必为精馏段操作线和提馏段操作线的交点。3．根据要求的塔底残液组成xW定出b(xW,xW)点；作bd线，则bd线便为提馏段操作线。2023/1/15431．根据要求的塔顶产品组成xD定出a(xD,xD)点；再根据选定的回流比R算出精馏段操作线的截距xD/(R+1)，定出c(0,xD/(R+1))点；作ac线，即为精馏段的操作线。作图程序：2．根据原料的组成xF定出e(xF,xF)点；再根据进料的热状态算出液相分率q及q线的斜率q/(q-1)；作过e点，斜率为q/(q-1)的q线，与ac线交于d点，则d点必为精馏段操作线和提馏段操作线的交点。3．根据要求的塔底残液组成xW定出b(xW,xW)点；作bd线，则bd线便为提馏段操作线。2023/1/1544&

由图可知：①q值的变化对精馏段操作线无影响，但对提馏段操作线有明显影响。②q值越小，提馏段操作线越靠近相平衡线。当一定操作回流比条件下，不同热状态对提馏段存在显著的影响，随q值减小，则提馏段操作线斜率增大，说明提馏段液、气比在增大，气、液两相组成更接近平衡线，意味着提馏段单位流量液体所用蒸气在不断减少，提馏段操作线更靠近平衡曲线，将导致提馏段分离能力不断下降。即每块理论板的传质推动力减小。完成相同分离任务，所需理论板数会增加，也会导致塔两段负荷不均匀，影响塔径设计。2023/1/15456.3.5精馏塔塔板数的计算理论塔板：能使上升蒸汽yn+1提浓到与yn+1在同一截面的回流液xn成气相平衡yn的过程，理论塔板的概念&

叫一个理论塔板的分离过程，也叫一个理论级。或能使回流液xn-1变化到与xn-1在同一截面的上升蒸汽yn成相平衡xn的过程叫一个理论级。2023/1/1546&三角形直角边表明了传质推动力大小同一板上汽液平衡点两板之间汽液相遇点每条直角边代表了一个理论级的组分相涨落差2023/1/1547理论塔板的计算---逐板计算法，图解法、简捷法1）逐板计算法（Lewis-Matheson）已知：F,xf,xd,xw,

R,α

塔顶为全凝器。&

精馏段操作线

提馏段操作线

相平衡线2023/1/1548

从塔顶开始精馏段xn≤xf提馏段

操作线方程平衡线方程xd→y1x1→y2x2→y3x3→y3y1→x1y2→x2y3→x3操作线方程平衡线方程…

yn→xn…

xn→yn-1如果从下往上，当xn

≥xf

时，得用精馏段操作线方程重新计算xn

。xn-1→yn-2

…yn-1→xn-1

…x≤xw使用相平衡方程的次数即为理论板数2023/1/15492)图解法（McCabe-Thiele法）用曲线代替代数方程。步骤如下：①在y-x图上作平衡线和对角线。②在y-x图上作q线，精馏段操作线和提馏段操作线。③在操作线上a点（x=xd,y=y1=xd）出发，作x轴的平行线交平衡线于1点（y=y1,x=x1）,再由1点作垂线交操作线于m点（x=x1,y=y2），即得一个梯级,以此类推，当x≤xf换操作线。当x≤xw时停止。&2023/1/1550④进料位置的确定

进料的最佳位置应为d点，d点下最靠近的板即为加料板。（适宜加料板）⑤塔板数的确定

由作图得到的阶梯数包括了全部理论级数n+m。其中，n为精馏段理论级数，图中d点以上台阶数；m为提馏段理论级数，图中d点以下台阶数。确定所需理论塔板数时，还需考虑塔釜及冷凝器的类型。部分冷凝器及再沸器分别相当于一层理论板。因此，当塔顶用全凝器，塔底用再沸器时：

N理论＝n+m-1当塔顶用部分冷凝器，塔底用再沸器时：

N理论＝n+m-22023/1/15516.3.6回流比的影响和选择(1)全回流与最少理论塔板数增大回流比将使回流到塔板上的轻组分浓度上升，从而提高了与液相平衡的气相中轻组分的浓度，提高了推动力，减少回流比，则相反，推动力减少。&精馏段操作线方程2023/1/1552

回流比与操作线的关系：R增大，R/(R+1)增大，传质推动力增大，操作线向对角线靠近，所需理论塔板数减少。

R减少，R/(R+1)减少，传质推动力减少，操作线向平衡线靠近，所需理论塔板数增加。

R增加到无穷大时,意味全回流，馏出液量D为零，塔顶和塔底都不出产品。此时：

yn=R/(R+1)xn－1+xd/(R+1)=xn－1ym=L’/(L’－W)xm－1－W/(L’－W)xw=xm－1

全回流时，操作线为对角线，推动力最大，所需理论板最少，称最少理论板数。&2023/1/15532023/1/1554全回流时，同一截面上相遇气液两相组成相等。&2023/1/1555最少理论板数计算－－

芬斯克方程（Fenske）:

因为全回流,D=0,V=L,R→∞，操作线

yn+1＝xn

也应有(yA/yB)i+1

＝(xA/xB)i平衡线(yA/yB)n=αn(xA/xB)n

2023/1/1556①平衡线(yA/yB)n＝αn(xA/xB)n

②操作线yn+1＝xn

或(yA/yB)i+1

＝(xA/xB)i①②(xA/xB)D＝(yA/yB)1＝α1(xA/xB)1＝α1(yA/yB)2②＝α1α2(xA/xB)2①＝…＝α1α2…αN(xA/xB)N②①…塔釜看成N+1板(xA/xB)D＝α1α2…αNαW(xA/xB)W理想溶液，α变化不大，

α=α1=

α2=

…=

αW=

应用2023/1/1557此式即是芬斯克方程，用来计算全回流时的最少理论板数Nmin,Nmin已扣除塔釜。&以最少理论板数Nmin代替N：两边取对数并整理对双组分体系，略去脚标A,B有：2023/1/1558

全回流时，既不进料也不出料，在装置开工，调试和实验室研究中应用。

芬斯克方程用于计算全回流下用全凝器时的最少理论板数（不包括再沸器）。

若将公式中的xw换成xF，芬斯克方程可用于计算精馏段的最少板数及加料板位置。nNF=n+12023/1/1559(2)最小回流比&Rmin

的求法：分两种情况定义：设计条件下，需要无穷多理论板时的回流比。图中进料点dq位于平衡线，此时无论画多少台阶都无法跨越dq点。其对应回流比即Rmin。图中dq为恒浓区，yn≈yn-1，

xn≈xn+1，xn、

yn呈平衡，此点附近两板间摩尔分数差极小，推动力（提浓作用）极微。此点称为挟紧点（或挟点）。注意：挟点不一定是进料点，与平衡线形状、进料状态等有关。2023/1/15601）正常情况－－平衡线上凸，无拐点

图中色点为不同进料状态的挟点，可知，进料的q值越大，Rmin越小。2023/1/15612〕平衡线上有下凹部分和拐点

图a挟点（）首先出现在精馏段操作线与平衡线相切的位置。

&图b挟点首先出现在提馏段操作线与平衡线相切的位置。挟点挟点（xq，yq）（xq，yq）求出（xq,yq）代入常态公式即可计算出也可作图找到截距xD/(Rmin+1)求出Rmin

。2023/1/15623）适宜回流比的选择①操作费用

V=L+D=(R+1)DV’=V+(q－1)F=(R+1)D+(q－1)F

操作费用随回流比的增加而增加。&②设备费用设备费用有最低点。开始随回流比增加，理论塔板数急剧下降，设备费用也急剧下降。之后，随回流比增加，塔径增加成为主要，设备费又增大。

总费用为操作费和设备费的和，它与回流比R的关系见图。最佳的回流比取Ropt=(1.1～2)Rmin.2023/1/1563实际生产：

以上分析主要是从设计角度考虑的。生产中却是另一种情况。设备都已安装好，即理论塔板数固定。若原料及组成、热状态均为定值，倘若加大回流比操作，这时操作线更接近对角线，所需理论板数减少，而塔内理论板数显得比需要的多了，因而产品纯度会有所提高。反之，当减少回流比操作，情形正好与上述相反，产品纯度会有所降低。故在生产操作中，经常把调节回流比当作保证产品纯度的重要手段。2023/1/15646.3.7理论塔板数的简捷算法(1)吉利兰(Gilliand）图&(2)简捷法求理论塔板数的步骤1）根据物系和分离要求，求出Rmin

选择合适的回流比R。3）用吉利兰图，以(R－Rmin)/(R+1)为横坐标，由图求出纵坐标(N-Nmin)/(N+2)即可求出所需理论塔板数N。2）求出全回流下所需的最少理论塔板数Nmin。对于接近理想体系可用芬斯克方程计算。N和Nmin都不含塔釜。2023/1/15656.3.8连续精馏装置的热量衡算(1)冷凝器的热量衡算Qc=VIVD

－(L+D)ILD=(R+1)D(IVD

－ILD)&（2）再沸器的热量衡算QB=V’IVW+WILW－L’ILm’

V’=L’-W如hL’≈hW则QB=V'（IVW-ILW）2023/1/1566&加热介质耗量（kg/h）r为加热蒸汽的汽化潜热，kJ/kg焓的单位为：kJ/kmol，热负荷单位为：kJ/h若用饱和蒸汽加热，且冷凝液在饱和温度下排除则2023/1/1567(3)全塔热量衡算FIF+QB=DILD+WILW+Qc+Q损进料液化率为q时，IF=FqIF+F（1-q)IVF由上式也表明了QB与QC的关系。设计原则：6.4精馏设备①塔板上汽液两相保持密切、充分的接触，为传质提供足够大而且不断更新的相际接触表面，减少传质阻力。②塔内尽量使汽液两相呈逆流流动，以提供最大的传质推动力。实际单板错流，整体逆流。板式塔——筛板塔6.4.1塔板结构筛板筛板降液管管板距h0溢流堰高hw长lw汽相流向液相流向为保证液体正常下落及板上滞流h0＜hw汽相通道其形状不同成为不同塔板的主要区别。筛板塔最简单。6.4.2塔板流体力学（1）汽液接触状态孔速：气体经过筛孔时的速度。孔速低－－鼓泡接触状态孔速↑－－泡沫接触状态孔速↑↑－－喷射接触状态液体为连续相传质阻力大液体为连续相传质阻力↓更新面为液膜气体为连续相传质阻力↓↓更新面为液滴相转变实际工作状态（2）塔板压降单板压降：hf＝hd＋h1hd为干板压降h1为液层压降不同孔速下，干板压降与液层压降所占比例不同。低孔速时，h1占主导；高孔速时，hd为主。（3）漏液孔速较小时，板上液体不经溢流堰而直接从筛孔下落到下层板上，这种现象称为漏液。液漏的产生将影响汽液传质。（