地铁票价变化对公共交通影响及其数学建模

地铁票价变化对公共交通影响及其数学建模作者：静欣圆于梦嘉指导教师：纪云飞李志慧学校：北京市第二中学研究过程概况我们合写这篇论文主要经历以下几个步骤：一

确定题目二查找资料及分析现状并提出问题三研究方法及过程四研究成果及建议五研究体会附录请各位老师指导㈠两人共同讨论，确定题目，分析思路。想到这个题目的原因1

一些家庭经济还可以的人不愿意坐公交车而愿意坐地铁2

推出市政交通一卡通后，公车愈加拥挤，地铁公车票价15：1，差距悬殊3亲身感受㈡主要通过网络，查询现在公交IC卡的使用办法及地铁的花费、日流量等在了解及查找完大量的相关资料以后，我们总结处理公交及地铁的现状，并对现任IC卡政策提出了质疑及我们想到的一些问题。现状：公交方面地铁公车相比地铁方面提出问题1如若也适当的降低一些地铁的价钱，或许会对缓解交通拥堵及改善北京环境的贡献更大呢?3那么地铁票价优惠政策若是出台，价位在多少才能既满足人们要求又能使政府对财政补助不至于过大呢？2有没有一种既减了价，又最好的改善问题的方法呢？研究方法及过程㈢

二人到东四十条公车站及地铁站附近进行实地采访调查，收集数据，资料㈣

将所收集到的资料进行整理，建立模型㈤

深入分析，经过数学论述，得出结论㈢二人到东四十条公车站及地铁站附近进行实地采访调查，收集数据，资料。方案假设改票价为（元）开车人数坐公车人数坐地铁人数又新增人数（人）增后坐地铁人数百分率（％）原价1310959321622.810348491724.532.5974360113042.39134751537.5528326911645.561.871181112055.571.548141382769813091612380.590.81561791889.5㈣将所收集到的资料进行整理，建立模型①我们利用计算机对数据进行了整合，建立了关于票价与乘坐地铁人数、乘公交车人数、开私家车人数的三个数学建模②根据“总花费＝坐公车人数×0.4元＋坐地铁人数×相应更改票价”，绘制了下图表：③深入分析数据--建模

我们用ORIGINE建立了关于“票价----总花费”的数学模型㈤深入分析，经过数学论述，得出结论最高点对应票价为1.7936533元，约为1.8元所以，票价定为1.8元最好票价----总花费结论

所以，我们认为将票价定为1.8元/人，会收到最好的效果，这一票价能在各个方面上满足所需。既能缓解地面上的交通压力，减小公交负担，又能最大的提高政府收益，一举多得。建议倘若地铁票价降低（或持市政交通一卡通享受折扣）政策真能得以实施，不妨“打个六折”，试行新票价，或者是逐步降低的策略，用实际全面的数据进一步整合，寻找到最优方案，不过应当与1.8元相差不多。这就是下一步的改进方向。研究体验公交方面正面

1

便宜：刷公交IC普通卡享受四折、学生卡享受二折优惠

2

方便：

市区447条公交线路车辆；全市有700多个IC卡充值点反面 1

上下班高峰时车厢里

拥挤味道…… 2

道路拥堵；车辆到站

没有准确时间点 3

司机开车太猛地铁公车相比

1线路简单，车辆多且准点

2乘坐舒适，冬暖夏凉，可以遮风避雨，通风条件也好

3同学聚会出去玩也有不少会在地铁站集合，就是因为方便好找

4有一些家里条件比较好的人，可能会觉得乘车挤又有些“掉价”，但对地铁却不排斥

5价格方面：3元VS0.2/0.4元地铁方面