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文档简介

第三章空间向量与立体几何

空间直角坐标系1.在平面直角坐标系的基础上，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置；2.借助特殊长方体顶点的坐标和类比平面两点间的距离公式，推导空间两点间的距离公式；3.体会类比的数学思想方法，体验数学在结构上的和谐性，同时在面临推广过程中的问题时学会解决问题．空间直角坐标系中点的坐标表示，空间两点间的距离公式．空间直角坐标系中点与坐标的一一对应关系．平面直角坐标系也叫作笛卡儿坐标系，它有什么作用？可以确定平面中一个点的位置，解决一些函数问题，是数形结合的工具……．回忆一下我们是如何确定一个点的位置的?在数轴上，一个实数就能确定一个点的位置；在平面直角坐标系中，需要一个有序实数对，才能确定一个点的位置．其实生活中的大多数物体都是在三维空间中的，如飞机在空中滑行，汽车在高架桥上行驶，与数轴、平面这样一维、二维的情况相类似．那么如何确定三维空间中某个物体的位置呢？建立空间直角坐标系，用有序实数组来表示位置．类比平面直角坐标系，你能猜想如何构建空间直角坐标系吗？平面直角坐标系包含哪些要素？类比到空间直角坐标系，它包括哪些要素？这些要素需要满足什么条件？坐标系三要素平面直角坐标系空间直角坐标系

单位长度三条互相垂直的坐标轴

单位长度原点坐标轴单位长度互相垂直的两条坐标轴

可以

ABPC

ABPC

PP

P反过来，给出具体点的坐标，能确定点的位置吗？

一一对应

空间中两点间的距离可以转化为长方体对角线的长度．

C结构框图空间直角坐标系空间直角坐标系的建立右手系空间中的点与有序实数组的一一对应关系空间点的坐标关于坐标轴、坐标平面

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