量子物理(原子中的电子)

实验学院物理教研室§13.7氢原子1.氢原子的量子力学结论球对称性在球坐标系中用分离变量法解薛定谔方程：氢原子：1)在球坐标中的薛定谔方程认识一下方程形式知道思路重要的是量子力学给出的结论2)

解方程由于波函数必须满足标准化条件所以自然得出量子化的结果得到三个量子数：主量子数

角量子数

磁量子数2.氢原子能量的量子化主量子数：n=1，2，3，……基态能量：——原子最稳定状态激发态能量：电离态：n态电离能：

氢原子能级图基态激发态电离态频率条件

当原子从高能态跃迁到低能态时，要发射频率为的光子氢原子能级跃迁与光谱系莱曼系巴耳末系帕邢系布拉开系(紫外区)(可见光)(红外区)3.角动量量子化解方程得出原子中电子的轨道角动量为称角量子数4.角动量的空间量子化

解方程得出电子的轨道角动量在Z方向的分量是称磁量子数对同一个l

角动量Z方向分量可能有

2l+1个不同的值这表明角动量在空间的取向有(2l+1)种可能性l=2

对z轴旋转对称例如：Lz0z是量子化的角动量大小是Z方向分量有5种取值有五种可能的取向说明本征波函数径向角向电子在（n,l,ml）态下在空间

()处出现的概率密度是5.电子的概率分布角向波函数

在空间体积元内电子出现的概率为基态：n=1,l=0—玻尔半径1001电子出现在r=r1的单位厚度球壳层内的概率最大例1.设大量氢原子处于n=4的激发态，它们跃迁时发射出一簇光谱线，则这簇光谱线最多可能有

条，其中最短的波长是

Å.解：⑴可能的跃迁：n=43,2,132,1216条谱线⑵=972(Å)=975(Å)

1925年乌伦贝克（G.E.Uhlenbeck）和古兹米特（S.Goudsmit）为了解释原子光谱的精细结构(光谱双线)

提出了大胆的假设：

电子具有固有的角动量叫自旋角动量相应的磁矩---自旋磁矩电子带负电磁矩的方向和自旋的方向应相反§13.8电子的自旋BZ这一经典图象受到泡利的责难按若把电子视为r=10-16m的小球，计算出的电子表面速度

C

!自旋是什么？不能用经典的图象来理解？小球自转固有轨道角动量自旋角动量s—自旋量子数mS—自旋磁量子数自旋具有角动量的性质量子化l=0,1,2…(n-1)实验学院物理教研室n——主量子数(n=1,2,3,)可大体确定电子的能量l——角量子数(l=0,1,2,,n-1)可确定电子的轨道角动量大小，对电子的能量也稍有影响ml

——磁量子数(ml=0,1,2,,l)ms——自旋磁量子数(ms=1/2)可确定电子的轨道角动量在空间任一方向(z)的分量

电子的四个量子数实验学院物理教研室例原子内电子的量子态由n、l、ml、ms四个量子数表征，当n、l、ml一定时，不同量子态数目为

；当n、l一定时，不同量子态数目为

；当n一定时，不同量子态数目为

.解：⑴当n、l、ml一定时，ms可取两个不同的值.⑵当n、l一定时，ml可取2l+1个不同的值,且对于ml的每个值，ms可取两个不同的值.2(2l+1)⑶当n一定时，l可取n个不同的值,且对于l的每个值，ml和ms共可取2(2l+1)个不同的值.2实验学院物理教研室⑶当n一定时，l可取n个不同的值,且对于l的每个值，ml和ms共可取2(2l+1)个不同的值.实验学院物理教研室§13.9各种原子核外电子的排布多电子原子，每个电子——n、l、ml、ms，电子组态？一.两个基本原理⑴泡利不相容原理——在同一原子中不可能有两个电子处于相同的量子态⑵能量最小原理——原子的基态对应于最低可能的能量.or在正常状态下，原子中的电子趋向于占据最低可能的能级.实验学院物理教研室能级高低的判别.对同一n：l

，则E

对不同n：(n+0.7l)，则E

⑴壳层——由具有相同主量子数n的所有量子态组成主量子数n1234567壳层符号

KLMNOPQ可容电子数

281832507298⑵次壳层——由同一壳层中具有相同角量子数l的量子态组成二.原子核外电子的排布实验学院物理教研室角量子数l0123456次壳层符号

spdfghi可容电子数

261014182226原