《垂直于弦的直径》_第1页
《垂直于弦的直径》_第2页
《垂直于弦的直径》_第3页
《垂直于弦的直径》_第4页
《垂直于弦的直径》_第5页
已阅读5页,还剩2页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

、引入新课--揭示课题。在引入新课的同时,运用教具与学具(学生自制的圆形纸片)演示,让每个学生都动手实验,把圆形纸片沿直径对折,观察两部分是否重合,通过实验,引导学生得出结论:(1)圆是轴对称图形;(2)经过圆心的每一条直线(注:不能说直径)都是它的对称轴;(3)圆的对称轴有无数条。(出示教具演示)。然后再请同学们在自己作的圆中作图:()任意作一条弦;()过圆心作的垂线得直径且交于。(出示教具演示)引导学生分析还有其他性质呢?这样就很自然地导出本节课的课题,此时教师板书课题7.垂3直于弦的直径。这样通过全体学生参与实验,逐步导出新课。3、讲解新课--探求新知(板书)为了再现垂径定理的发现过程,还是先从实验开始,让学生将上述作好的圆沿直径对折,观察重合部分后,发现有那些线段相等、弧相等从而通过“实验一观察一猜想”,获得感性认识,并得出猜想:在圆中,是直径,是弦,垂直于,那么,==但这个结论是同学们通过实验猜想出来的,结论是否正确还要从理论上证明它,下面我们来证明它。教师引导学生:上述猜想的条件和结论是什么,并将文字语言转换成符号语言,写出已知和求证,这为后面分清定理的题设和结论做了铺垫,同时也是证明命题的必要。接下来,再对学生引导分析:要证明线段相等的方法很多,而证明弧相等的方法目前只有依据定义,即证明两条弧重合。证明这三部分重合的关键是、两点重合。而、两点两点重合的关键是、两点关于直线对称。因此,引导学生连接、B说明既是三角形的对称轴,也是圆的对称轴,即可以得到这三部分重合。(教具演示)这种方法即“叠合法”,学生是不常用的,通过师生共同演示是比较好理解的。此时教师板书垂径定理的内容。为了对定理有初步的认识,要求学生分清定理的题设和结论,定理的题设有两个(1)直径(2)垂直于弦;结论是(1)平分弦(2)平分弦所对的两条弧。这样在新课讲解这个环节中:(1)充分用教具用于实验的直观性,有力地启发学生,培养学生地学习兴趣,使学生地思维逐步展开;(2)加强学生对文字语言与符号语言地翻译;(3)突出知识的产生过程,教会学生会动手做、动眼看、动脑想、动口说,突破教学地难点,为达到本课地教学目标奠定了坚定地基础。为了进一步强调定理使用条件,我出了题组一,让学生快速抢答:(1)直径平分弦;(2)垂直于弦的直线平分弦;(3)垂直于弦的半径平分弦。(教师可用如下图示说明)(投影仪)针对学生回答问题的情况,教师进一步强调垂径定理的两个条件“垂”与“径”缺一不可。在此基础上,可将定理中的题设与结论进一步明确、直观化,即定理的变式:(投影仪显示)文字语言:一条直线()过圆心,()垂直于弦,则()平分弦,()平分弦所对的劣弧,()平分弦所对的优弧;符号语言:()过圆心,()交于,则(),()AC=,B(Cc)AD=,BD这样使学生更直观地理解使用垂径定理时的两个条件可得出的结论,同时为下节课讲垂径定理的推论奠定了良好的基础。4、定理的应用:(板书)为了及时巩固,帮助学生对学定理的理解与使用讲完定理及变式后,我依据本班学生的实际情况及他们的心理特点,设计了包括例1在内的有梯度的、循序渐进的变式训练题让学生尝试。题组二:(投影仪显示)如图(教师将圆形纸片教具贴在黑板上),口答:()=,则;()=,则;(),N,则;(),则,N通过步步加深的练习,加强学生对定理的理解与直接应用,引导学生积极参与思维,培养学生分析问题及解决问题的能力,并引导学生小结:此类问题可以归结为直角三角形求解,为了突出这个直角三角形,教师将教具(出示彩色直角三角形纸片)贴在上述圆上,并分析直角三角形的三边,即“半径半弦弦心距”(教师略释弦心距的含义)辅助线作法的“七字口诀”。并说明,垂径定理与勾股定理合用,将问题化归为直角三角形求解,这样使学生对定理的认识又上了一个新台阶。将例2作为例1的延伸,并符合学生的认知规律,引导学生的解法要突出“七字口诀”的重要性及垂径定理的优越性,带领学生看课本中的解答。(投影仪显示)通过题组训练使学生对垂径定理有了更进一步认识,并掌握了有关计算、证明等方面的简单应用,培养学生数学应用意识。5、巩固练习——测评反馈:(板书)学生对所学定理到底是否掌握了呢?为了检测学生对本课教学目标的达成情况,进一步加强定理的应用训练,我设计了反馈练习(投影仪显示),针对学生解答情况,及时查漏补缺。6、课堂小结——深化提高:(板书)至此,估计学生基本能够掌握定理,达到预定目标,这时,利用提问形式,师生共同进行小结:(投影仪显示)圆的轴对称性——垂径定理——应用(半径半弦弦心距)(直角三角形)通过小结,使知识成为体系,帮助学生全面理解、掌握所学知识,同时可说明弦的中点、弧的中点都集中在垂直于弦的直径上,对学生进行数学美育教育。、布置作业。结合学生的实际情况,我的作业题习题的、212这.个作业是让学生回顾、复习本节所学定理,并能正确应用定理进行简单作图与证明,目的是进一步巩固、加深理解定理。作业限时30分钟,减轻学生的负担,提高学习效率,另外,还要求学生预习下节课内容。六、几点说明:(板书)、、教学流程图:复习引入——实验观察——猜想结论——证明命题——题组训练——定理说明——题组训练——巩固测评——小结。2、板书设计:板书设计分为三部分,第一部分为圆的轴对称性,第二部分为垂径定理及其变式,第三部分为测评反馈区(学生板演区)。3、时间大致安排:复习引入约3分钟,圆的轴对称性约4分钟,定理的发现、证明约12分钟,题组训练约18分钟,反馈测评约5分钟,小结作业约3分钟。当然,依据上课的具体情况可进行适当的调整。4、整个设计要突出

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论