钻孔桩承台基坑支护的计算

钻孔桩承台基坑支护的计算一、 工程概述主墩9#墩位于横沟河主河槽中，河床面标高为-3.0〜-4.5m,冬季枯水期时采用筑岛法施工主墩钻孔桩和承台、墩身。承台为两个12X10X3米的分离式承台，承台顶标高为-0.5米，底标高为-3.5米，筑岛地面标高3.0米，最高水位为2.5米，最低水位为+0.0米。由于筑岛时采用了大量的建筑垃圾，钢板桩围堰及混凝土围堰无法下沉，故此方案采用钻孔灌注桩与旋喷桩相结合共同组成支护止水围堰的施工方法。主墩9#承台基坑开挖深度大约为8米，由于筑岛的宽度影响，故不能设置拉结，第一层土质为回填土，取土的内摩擦角为屮1=35°，重度Y1=18KN/m3,粘聚力C1=10KPa；第二层土为高液限粘土（淤泥），内摩擦角为屮2=15°，重度Y2=17-3KN/m3，粘聚力取C2=15Kpa；第三层为高液限粘土，内摩擦角为屮3=15.6°，重度Y3=16.1KN/m3，粘聚力取C3=51KPa；第四层为低液限粘土，内摩擦角为屮4=13.2°，重度Y4=19KN/m3，粘聚力取C4=42.6KPa。基坑开挖时基坑附近会有挖掘机荷载，计q=20KN/^o二、 钻孔灌注桩桩入土深度及基坑抗隆起计算：①钻孔灌注桩入土深度当基坑开挖至设计标高，但尚未进行封底混凝土的施工，此时冠梁已经布置，基坑内为有水的状态下，此时桩的两侧水压力相互抵消，故水压力不参与计算，可以假定桩体一端铰支，另一端自由，同时收到主动土压力和被动土压力，为使桩体保持稳定，则必须在支点处的弯矩为0：屮、y按10米范围内的加权平均值计算：Y=7.8X18+2.2X17.32=i7.8KN/m310屮二7.80x35+2.2x15二306°10Ka=0.325VKa=0.57Kp=3.08v'Kp=1.75h=q=旦=1.1mY17.8地面处土压强计算：P二hYKa=1.1X17.8X0.325=6.36KN/m?地水面处土压强计算：P=(h+H)yKa=(1.1+0.5)X17.8X0.325=9.3KN/m2水水面上土压力计算：E= (P+P)XH/2=(6.36+9.3)X0.5X0.5=3.9KN/m水水地力的作用点距地面的距离H=H-HX3h+H=0.5-□X3.3+°.5=0.27m水32h+H 3 2.2+0.5设桩入土深度为X,则桩底主动土压力计算如下：压强Pa1=(1.1+0.5)YKa+(2.5-(-4.8-x))Y'Ka

=1.6X17.8X0.325+(7.3+x)X7.8X0.325=2.5x+27.76KN/m?将桩底至水面土压力分为①②两部分，如下图所示，Ea1=9.3X(7.3+x)=9.3x+67.89力的作用点距地面的高度Ha1=0.5+1(7.3+x)=1x+4.1522Ea2=(2.5x+27.76-9.3)X(7.3+x)/2=1.25x2+18.335x+67.38力的作用点距地面的高度Ha2=0.5+2(7.3+x)=-x+5.3733桩底被动土压强：P=xy'Kpp=xX7.8X3.08=24xKN/m?被动土压力：Ep=PXx/2=12x2p距地面的距离Hp=7.8+2xP地=6. 36KN/m2—P水P地=6. 36KN/m2—P水=93KN/m2—地面标高+3.0m—水面标高+2.5mPp=24xKN/m2Pa1=2.▽坑底标高-4.8m5x+27.76KN/m2—第一层土底标高-4.8m—第二层土底标高-8.14m为使桩保持稳定，则在顶层支撑处（即标高+3.0处）的弯矩应该为零，即EM=0,亦即：EH+EH+EH-EH=0水水a1a1a2a2pp3.9X0.27+(9.3x+67.89)(1x+4.15)+(1.25x2+18.335x+67.38)(2x+5.37)23—12x2(7.8+Zx)=031.053+4.65x2+38.595x+33.945x+281.7435+0.83x3+12.2x2+44.92x+6.7125x2+98.46x+361.83-12x2(7.8+2x)=030.83x3+23.5625x2+215.92x+644.6265-93.6x2-8x3=0-7.17x3-70.0375x2+215.92x+644.6265=0方程具有三个不相等的实根！x1=3.894101558476895x2=-11.68666925774254x3=-1.9755634025474644去掉两个负数的根，得x=3.89米，由于计算时是按无粘性土考虑的，而实际上是粘性土，所以x=3.89米是偏于安全的(桩的入土深度是按桩的稳定性计算而来，估不需要再重复计算其稳定性)，故本设计采用4.2米的入土深度是合适的。具体布置见下图：②坑底抗隆起计算：A、 按太沙基-A、 按太沙基-派克计算，考虑破坏半径x=8米，则土的粘聚力c取加权平均值为33KPa 5.7X33 二 1881 =1.67大于5+17.8x7.9-5*33*⑴ 145'62-3"11K=5.7c2cHq+yh一B1.5，所以基坑底部是稳定的。B、 按考虑C、炉的抗隆起计算法，用普朗德尔公式，Nq、Nc分别为：Nqp二tan(45。+矽/2)entan申=tan2(60o)e3.14X0.577=6.12X3=18.4Ncp=(Nqp-l)/tg诃=10.05则K=y2DNq+CNc=17.3X4.2X18.4+11X10.05=6.2>2.5,所以基坑底部是Ly(H+D)+q17.8(4.2+7.8)+201稳定的。三、桩身及冠梁计算①灌注桩的受力计算屮、Y、C按10米范围内的加权平均值计算：

Y=7.8%I8+2.2X17.32=i7.8KN/m310屮二7.80.x35+2.2x15=3。6°10C=7.8X10+2.2X15=11.1KPa10Ka=0.325Ka=0.57Kp=3.08v'Kp=L75h=q=旦=1.1m17.8设土压强为0处离地面的距离Zo：(h+H)yKa+(丫'Ka+丫)(Zo-0.5)-2C嘗Ka=0w2C\Ka-(h+H)YKaZo= +0.52C\Ka-(h+H)YKaZo= +0.5Y'Ka+Yw+0.5=0・87.8x0.325+10故知压强为0的位置在地面一下0.8米处即标高为+2.2米处。标高为-9米处的主动土压强pa=(1.1+0.5)YKa+(2.5—(-9))Y'Ka+(2.5—(-9))Y-2CxKaw=1.6X17.8X0.325+11.5X7.8X0.325+11.5X10-2X11.1X0.57=140.75KN/m?

标高为-4米处的被动土压强：Pp=2CJKp=2X11.1X1.75=38.85KN/m?标高为-9米处的被动土压强：p=4丫'Kp+4y+2CpKpp w=4X7.8X3.08+3X10+2X11.1X1.75=164.95KN/m取1米宽的单元作为计算对象，将其简化为有悬臂端的简支梁，如下图所示0^86205000^8620500=140.75KN/m£R1一厂丁丁耳匚-耳i「寸「I£R1R2p=-38.85KN/m p=-164.95KN/用sap2000计算得知M=239.81KN•mmaxR1=76.87kNR2=201.83KN弯矩图示如下：

由上图可知，在距离桩顶7米处开始，桩体所受弯矩很小，故钢筋笼采用9米的长度是合适的。钻孔桩间距为1.3米，所以每根钻孔桩承受的弯矩为239.81X1.3=311.75KN・m挡土灌注桩直径采用屮1000mm,A=3.14X500X500=785000mm2，混凝土采用C25,fcm=13.5N/mm2，采用配筋8申20mm,As=2512mm2,,f=290N/mm2。y令b=fyAs，得：fAcmb=290x2512 =0.0713.5x785000查表知：a=0.197a=0.856sin兀a+sin兀asin兀a+sin兀a2x13.5x7850003x500sin335.46。3.14+290x2512x450xsin35.46。+sin154.08。3.14=219653688.2+106200923.1=325.9KN・m>M=311.75KN・mmax所以灌注桩是满足受力要求的。②冠梁的受力计算根据步骤①的计算可知，每米冠梁承受76.87KN的力，因此可以将冠梁简化为受均布荷载的刚架结构（横向长30米，竖向长12米），如下图所示：由sap2000计算可知弯矩图如下：zflK.22--Uro461.zflK.22--Uro461.A、横桥向冠梁计算由弯矩图可知最大负弯矩M=-360.33KN・m,最大正弯矩为maxM' =177.76KN・m,max根据《混凝土结构计算手册》第三版（吴德安主编，中国建筑工业出版社）中表2-1-27，冠梁采用HRB335钢筋，C30混凝土时，采用300X1000的截面，负弯矩侧受拉筋配筋率不得小于0.5%,As不得小于1500mm2，本设计采用4根①25钢筋，As=3.14X12.5X12.5X4=1962.5mm2>As=1500mm2；正弯矩区受拉筋配筋率不得小于0.25%，As不得小于750mm2，本设计采用2根①25钢筋，A=3.14X12.5X12.5X2=981.25mm2>As=750mm2。B、顺桥向冠梁计算由弯矩图可知最大负弯矩M=-922.44KN・m，最大正弯矩为maxM' =461.22KN・m,由于梁端部负弯矩较大，故采用在两个梁的相交处设置1.5max米的倒角，增大其抗弯的截面，并可以减少梁的自由长度，这样在计算时可以只考虑距梁端1.5米处的负弯矩（-317.1KN・m）进行截面配筋。根据《混凝土结构计算手册》第三版（吴德安主编，中国建筑工业出版社）中表2-1-27，冠梁采用HRB335钢筋，C30混凝土时，采用300X1000的截面，负弯矩侧受拉筋配筋率不得小于0.4%，As不得小于1200mm2，本设计采用3根①25钢筋，As=3.14X12.5X12.5X3=1471.875mm2>As=1200mm2；正弯矩区受拉筋配筋率不得小于0.6%,As不得小于1800mm2,本设计采用4根①25钢筋，A=3.14X12.5X12.5X4=1962.5mm2>As=1800mm2。四、内支撑计算根据步骤①的计算可知，每米冠梁承受76.87KN的力，因此可以将横桥向冠梁简化为受均布荷载的连续梁，如下图所示：

由sap2000计算可知R1=226.94KNR2=657.60KNR3=537.02KNR4=657.60KNR5=226.94KN内支撑拟采用426钢管，久=l/i=10100/220.6=46xx6576000.927x117566576000.927x11756=60.3N/mm2<f=170N/mm2考虑内支撑的自重作用，估采用600钢管，以策安全。五、围堰封底计算①封底厚度计算封底混凝土厚度假设采用1.3m，封底混凝土受到向上的水压力及向下的自重荷载，水压力q1=7.3X10=73KN/m2,自重荷载q2=-24X1.3=-31.2KN/m2,合力为

q=q1+q2=73-31.2=41.8KN/m2。围堰的井壁及钻孔桩桩身将封底混凝土分割成小块，显然，桩距为4.44m间的封底混凝土板的强度及与桩身的接触面剪应力为封底计算的控制点，将4.44m*4.44m范围封底混凝土按四角点(桩位处)铰支，计算图示如下：查表得最大弯距M=0.1547X41.8X4.442=127.48KN•m,根据钢筋混凝土沉井设计规程(6.1.13)条规定，水下封底混凝土的厚度，应按下式计算:削二WM+hu (6.1.13)bft式中ht 水下圭寸底混凝土厚度(m)；M 每米宽度最大弯矩的设计值(KN•m)；b 计算宽度(m),取1m；ft 混凝土抗拉强度设计值(KN/m2)；hu 附加厚度(m)，可取0.3m。所以ht=,，5-72M+hu='5-72x127-48+0.3=0.81+0.3=1.1米bf 1x1.1x103t为安全起见,本设计