《空间图形基本位置关系的认识》示范公开课教学课件【高中数学北师大】

第六章立体几何初步

空间图形基本位置关系的认识1.借助长方体，通过对图形的观察和操作，在直观中认识空间点、直线、平面的位置关系．2.提升直观想象和数学抽象素养．空间点、直线、平面的位置关系空间直线与平面、平面与平面的位置关系构成平面图形的基本元素是什么？他们之间的位置关系有哪些？点、线、面在空间立体图形中呢？直线与直线不相交（平行）

AB点与直线点在直线上点在直线外位置关系？

相交空间图形中，点与直线、点与平面的位置关系有哪些？A′D′B′C′ABCD点A与直线AB是什么关系？点A在直线AB上点A与直线BC是什么关系？点A在直线BC外（点A不在直线BC上）

（1）点在直线上（2）点在直线外点与直线的位置关系有两种：点在直线上、点在直线外

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能否从集合的角度出发，用符号语言表示点与直线的位置关系呢？空间图形中，点与直线、点与平面的位置关系有哪些？A′D′B′C′ABCD点A与平面ABCD是什么关系？点A在平面ABCD内点A与平面BCC′B′是什么关系？点A在平面BCC′B′外（点A不在平面BCC′B′上）你还能找到点与平面的其它位置关系吗？

（1）点在平面内（2）点在平面外点与平面的位置关系有两种：点在平面内、点在平面外

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空间图形中，直线与直线、直线与平面的位置关系有哪些？A′D′B′C′ABCD直线AB与直线BC的关系是？相交于点B直线AB与直线B′C′的关系是？不相交不等同，如：AB与B′C′不相交，但也不平行，

AB与A′B′也不相交，但AB∥A′B′．在空间图形中，不相交等同于平行吗？直线与直线的位置关系有两种种：相交、不相交（包括平行）（1）直线与直线相交（2）直线与直线不相交

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空间图形中，直线与直线、直线与平面的位置关系有哪些？A′D′B′C′ABCD直线AB与平面ABCD的关系是？AB在平面ABCD内直线AB与平面BCC′B′的关系是？相交于点B直线AB与平面A′B′C′D′的关系是？平行

直线与平面的位置关系有三种：直线在平面内、相交、平行（1）直线在平面内

P（2）直线与平面相交（3）直线与平面平行

还有其他表示方法吗？

（1）直线AD在哪些平面内？（2）直线AD与哪些平面相交？（3）直线AD与哪些平面平行？

A′D′B′C′ABCD用符号语言表示：

空间图形中，平面与平面的位置关系有哪些？A′D′B′C′ABCD平面ABCD与平面BCC′B′的位置关系是？相交于直线BC平面ABCD与平面C′B′D′A′的位置关系是？不相交（平行）（1）平面与平面相交（2）平面与平面平行平面与平面的位置关系有两种：相交、平行

还有其他表示方法吗？

（1）平面ADD′A′与哪些平面平行？（2）平面ADD′A′与哪些平面相交？平面ADD′A′∥平面BCC′B′

A′D′B′C′ABCD用符号语言表示：

（1）如图所示解：

解：（2）如图所示

点是元素，线、面是点的集合

在正六棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′有

条棱与棱BC平行.D’C’A’F’E’B’DCAFEB3做出正六棱柱，如图故共有3条与棱BC平行的连线有：EF、E′F′、B′C′

点看作元素，线与面看作点的集合，注意符号的使用．

（1）点A在平面α内，点B不在平面α内；（2）直线l在平面α内，直线m与平面α相交于点A，且点A不在直线l上；（3）直线l经过平面α外一点P和平面α内一点Q.（1）（2）（3）1、点与线：点在线上、点在线外2、点与面：点在面内、点在面外3、线与线：相交、不相交（包括平行）4、线与面：线在面内、相交、平行5、面与面：相交、平行空间图形的基本位置关系结构框图点与线：点在线上、点在线外点与面：点在面内、点在面外线与线：相交、不相交（包括平行）线与面：线在面内、相交、平行面与面：相交、平行结构框图点与直线、平面直线与直线、平面平面与平面点与线:点在线上