江苏省盐城市解放路实验学校2022年七年级数学第一学期期末检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列表述正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得2．当x＝﹣1时，代数式2ax2+3bx+8的值是12，则6b﹣4a+2＝（）A．﹣12 B．10 C．﹣6 D．﹣223．下列不是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．4．0.5的相反数是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．2 D．﹣25．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（

）A．CD=AC﹣DB B．CD=AD﹣BC C．CD=AB﹣AD D．CD=AB﹣BD6．下列各组数相等的一组是（）A．∣-3∣和-（-3） B．-1-（-4）和-3C．和 D．和7．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．8．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．9．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．10．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．用小棒按照如图方式图形，……，摆到第5个六边形要（_________）根小棒．12．若，则的值是____．13．写出的一个同类项：_____．14．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，则|b-a|+|a+c|+|c-b|=______．15．若与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=_________.16．写出一个只含有字母x的二次三项式_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：点在直线上，点都在直线上（点在点的左侧），连接，平分且（1）如图1，求证：（2）如图2，点为上一点，连接，若，求的度数（3）在（2）的条件下，点在直线上，连接，且，若，求的度数（要求：在备用图中画出图形后，再计算）18．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝50°．现将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OD与射线OB重合，如图1．（1）∠EOC＝；（1）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠EOB的角平分线，求∠BOD的度数；（3）将三角板DOE绕点O逆时针旋转，在OE与OA重合前，是否有某个时刻满足∠DOC＝∠AOE，求此时∠BOD的度数．19．（8分）阅读理解：若A，B，C为数轴上三点且点C在A，B之间，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为1．表示1的点C到A的距离是3，到B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示－1的点D到A的距离是1，到B的距离是3，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．知识运用：（1）若M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－6，点N所表示的数为1．数所表示的点是（M，N）的好点；数所表示的点是（N，M）的好点；（1）若点A表示的数为a，点B表示的数为b，点B在点A的右边，且点B在A，C之间，点B是（C，A）的好点，求点C所表示的数（用含a、b的代数式表示）；（3）若A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－33，点B所表示的数为17，现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以每秒6个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．如果P，A，B中恰有一个点为其余两点的好点，求t的值．20．（8分）计算：（l）；（2）．21．（8分）如图，点在直线上，平分，，若，求的度数．22．（10分）某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入．下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：星期一二三四五实际生产量+5﹣2﹣4+13﹣3（1）用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n=100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元；（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=100时，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多，请说明理由．23．（10分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？24．（12分）如图，点O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）分别写出图中∠AOD和∠AOC的补角（2）求∠DOE的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】由题意直接根据等式的性质，进行分析可得答案．【详解】解：A.由，得，此选项错误；B.由，不一定得，也有可能互为相反数，此选项错误；C.由，得，此选项错误；D.由，得，此选项正确.故选:D.【点睛】本题考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．2、C【解析】将x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12得到2a﹣3b＝4，整体代入6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2计算可得．【详解】解：将x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12，得：2a﹣3b＝4，则6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2＝﹣2×4+2＝﹣8+2＝﹣6.故选：C．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．3、D【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的特点解题．【详解】A，B，C选项是正方体的平面展开图；D选项中有田字格，不是正方体的平面展开图，故选：D．【点睛】本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．4、A【解析】根据相反数的定义即可求出0.5的相反数.【详解】0.5的相反数是﹣0.5，故选择A.【点睛】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的求法.5、D【详解】∵C是AB的中点，D是BC的中点，∴AC=BC，CD=BD，∴A．CD=BC﹣BD=AC﹣BD，正确，故本选项错误；B．CD=AD﹣AC=AD﹣BC，正确，故本选项错误；C．CD=BD=AB﹣AD，正确，故本选项错误；D．CD=AB﹣AC﹣BD，错误，故本选项正确；故选D．6、A【解析】A选项：|-3|=3,-(-3)=3,故这两个数相等;B选项：-1-（-4）＝－1+4＝3，故这两个数不相等；C选项：＝9和＝－9，故这两个数不相等；D选项：＝和，故这两个数不相等;故选A.7、C【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．【详解】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：故选C．【点睛】考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．8、C【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出等式不一定成立的选项即可．【详解】解：A.3a－2b＝5，等式两边同时加上2b－5得：3a﹣5＝2b，即A项正确，B.3a－2b＝5，等式两边同时加上2b＋1得：3a+1＝2b+6，即B项正确，C.3a－2b＝5，等式两边先同时加上2b，再同时乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C项错误，D.3a－2b＝5，等式两边先同时加上2b，再同时除以3得：，即D项正确，故选C．【点睛】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．9、A【详解】根据轴对称图形的概念可知：A中图案不是轴对称图形，B中图案是轴对称图形，C中图案是轴对称图形，D中图案是轴对称图形，故选A．考点：轴对称图形10、D【详解】根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断，A．当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和一个顶点处小于90°，另一顶点处大于90°，故错误；B．当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90°，故错误；C．当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故错误；D．当如D所示折叠时，两角的和是90°，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，正确．考点：1、轴对称；2、角平分线二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律解答问题．【详解】解：∵摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…；∴摆n个六边形需要：5n+1根小棒，当n=5时，需要小棒5×5+1=1（根），故答案为：1．【点睛】本题考查了图形类规律探究，根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键．12、-1【解析】根据平方及绝对值的非负性求出a、b的值，即可得答案.【详解】∵，∴a-2=1，b+3=1，解得a=2，b=-3，∴(a+b)2117=(2-3)2117=-1.故答案为-1【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为1时，这几个非负数都为1．熟练掌握非负数的性质是解题关键.13、答案不唯一，例如﹣3x3y1．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解．（答案不唯一）．【详解】解：的一个同类项可以是．故答案为：答案不唯一，例如【点睛】本题考查了同类项的定义，注意两同指的是所含字母相同、相同字母的指数也相同，两无关指的是与系数无关、与字母的顺序无关．14、-2c【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，∴b-a＜0，a+c＜0，c-b＜0，则原式=a-b-a-c+b-c=-2c．故答案为：-2c【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15、2【分析】若与-3ab3-n的和为单项式，a2m-5bn+1与ab3-n是同类项，根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算．【详解】∵与-3ab3-n的和为单项式，

∴a2m-5bn+1与ab3-n是同类项，

∴2m-5=1，n+1=3-n，

∴m=3，n=1．∴m+n=2.

故答案为2．【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同．16、x2+2x+1（答案不唯一）【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．【详解】∵只含有字母x的二次三项式，∴多项式中只含有字母x，且次数最高的项的次数为2，并含有三个单项式，∴可以是：x2+2x+1，答案不唯一．【点睛】本题考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）90°；（3）图形见解析，或【解析】（1）根据角平分线的定义和已知条件可等量代换出∠DAB=∠ABC，即可判断；（2）根据平行线的性质可等量代换得，根据平行线的性质可得，可等量代换得，再根据三角形的内角和定理求解即可；（3）分点在点的右侧，点在点左侧两种情况解答．【详解】（1）平分又（2）由（1）得：∵平分∴（3）情况一：如图，点在点的右侧，过点作，，，，，∴情况二：如图，点在点左侧，过点作，，，，设，则，，，，解得综上所述的度数为或【点睛】本题考查的是平行线的性质及判定，能根据图形找到角之间的关系是关键．18、（1）40°；（1）10°；（3）30°或60°【分析】（1）根据和∠BOC的度数可以得到的度数；（1）根据OC是的角平分线，，可以求得的度数，由，可得的度数，从而可得的度数；（3）画出符合题意的两种图形，设，由，，∠DOC＝∠AOE可得的度数，由，即可得到的度数．【详解】（1）∵，，∴，故答案为：；（1）解：是的角平分线，，，；（3）①若OD在OC下方时，∠DOC＝∠AOE，设∠DOC＝，则∠AOE＝3，，，，；②若OD在OC上方时，∠DOC＝∠AOE，设∠DOC＝，则∠AOE＝3，，，，．

【点睛】本题考查了角的计算和旋转的知识以及角平分线的性质和应用，解题的关键是明确题意，灵活变化，找出所求问题需要的量．19、（1）0，－4；（1）；（3）或或或．【分析】（1）根据定义发现：该点到M是到N的距离的3倍，从而得出结论；根据定义发现：该点到N是到M的距离的3倍，从而得出结论；（1）设点C所表示的数为c，依题意列出关系式即可求解；（3）分情况讨论，列出关系式，求解即可.【详解】（1）根据题意，得数0所表示的点是【M，N】的好点；数-4所表示的点是【N，M】的好点；（1）设点C所表示的数为c，依题意得（3）依题意得，AB=60①P是【A，B】的好点②P是【B，A】的好点③B是【A，P】的好点④B是【P，A】的好点答:当时,P，A，B中恰有一个点为其余两点的好点.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解好点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解.20、（1）8；（2）.【分析】（1）直接去括号计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可.【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握去括号法则是解题的关键.21、【分析】根据垂直的定义及角平分线的性质即可求解.【详解】∵∴又∴又平分∴∴【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.22、（1）3n－1；（2）30630元；（3）按周计工资高．【分析】（1）由题意可得：星期一的产量为（n+5）辆，星期二的产量为（n﹣2）辆，星期三的产量为（n﹣4）辆，所以前三天的总数为：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=（3n﹣1）（辆）；（2）这一周的工资总额是三部分之和，即每辆车得60元，这一周的钱数；超过部分的钱数；少生产扣的钱数，这一周生产的辆数为（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）辆,超过5+13=18辆，少生产2+4+3=9辆，当n=100时，（5×100+9）×60+18×15﹣9×20=30540+270-180=30630（辆）；（3）如果按周计算，则这一周超过或少生产的数量求出来，再乘以相应数值，再加上每辆车得60元的钱数，求出按周计的工资数，然后和上题结果比较即可得出结论．【详解】解：（1）根据题意得：星期一的产量为（n+5）辆，星期二的产量为（n﹣2）辆，星期三的产量为（n﹣4）辆，所以前三天的总数为：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=3n﹣1（辆）；（2）这一周生产的辆数为（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）辆,超过5+13=18辆，少生产2+4+3=9辆，当n=100时，按日计件的工资为（5n+9）×60+18×15﹣9×20=300n+630=300×100+630=30630（元）；（3）∵按周计件的工资为：（5n+5