第6章 受压构件截面承载力(6-1)

第6章受压构件截面承载力§6-1受压构件的一般构造§6-2轴心受压构件的正截面受压承载力计算§6-3偏心受压构件的正截面受压性能分析§6-4矩形非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力§6-5矩形对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力§6-6Ⅰ形对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力§6-7偏心受压构件N-M相关曲线§6-8偏心受压构件斜截面承载力计算混凝土结构设计原理第6章受压构件截面承载力知识要点受压构件截面承载力偏心受压柱正截面承载力偏心受压斜截面受剪承载力受力性能截面尺寸、材料强度与纵筋、箍筋计算公式及其适用条件与应用破坏形态区分大、小偏压破坏的界限附加偏心距与初始偏心距普通箍筋柱螺旋箍筋柱N-M相关曲线及其应用计算公式适用范围计算步骤轴压力对受剪承载力影响计算公式构造要求轴心受压柱正截面承载力长、短柱破坏特点与计算公式破坏特点与计算公式二阶效应及规范的考虑第6章受压构件截面承载力§6-1受压构件的一般构造1概述受压构件：承受纵向压力为主的构件，常见有混凝土柱、剪力墙、桁架受压弦杆与腹杆、桥墩等。受压构件在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整个结构的损坏甚至倒塌。第6章受压构件截面承载力第6章受压构件截面承载力第6章受压构件截面承载力轴心受压构件受压构件单向偏心受压构件偏心受压构件双向偏心受压构件工程应用：结构中间柱结构边柱结构角柱第6章受压构件截面承载力2构造要求（1）材料要求混凝土

受压构件承载力主要取决于混凝土的抗压强度，宜采用较高强度等级的混凝土。一般结构中，柱的混凝土强度等级常用C25~C40，在高层建筑中，C50~C60级混凝土也经常使用。钢筋

钢筋不宜采用高强度钢筋。纵向钢筋一般采用HRB400级、HRB500级钢筋；箍筋一般HRB400级、HRB335级钢筋，也可以采用HPB300级钢筋。第6章受压构件截面承载力（2）截面形式与尺寸圆环形双肢截面截面形式：

方形、矩形、圆形、І字形、多边形等。

轴心受压采用方形截面，偏心受压采用矩形截面。

圆形截面多用于桥墩、桩或大型公建中的柱；圆环形多用于离心法制作的桩、柱或电线杆；

І字形截面、双肢截面多用于装配式柱或尺寸较大的柱；T形截面多用于拱结构的拱肋。第6章受压构件截面承载力尺寸：

满足最小高度、刚度要求。矩形与方形柱最小尺寸不宜小于300mm，同时应满足l0/b≤30及l0/h≤25。柱截面长长边与短边比不宜小于3.

圆形截面柱最小尺寸不宜小于350mm。

Ⅰ形截面柱，翼缘厚度不宜小于120mm，腹板厚度不宜小于100mm。柱截面尺寸宜符合模数要求，800mm及以下时取50mm的倍数；800mm以上时取100mm的倍数。第6章受压构件截面承载力（3）纵向钢筋配筋率注：（1）全部纵筋的配筋率按ρ

=(A's+As)/A计算，一侧纵筋的配筋率按ρ'=A's/A计算，A为构件全截面面积。（2）“一侧纵向钢筋”指沿受力方向两个对边中一边布置的纵向钢筋。受力类型最小配筋率

受压构件全部纵向钢筋500MPa0.50400MPa0.55300MPa、335MPa0.60一侧纵向钢筋0.20表6-1纵向受力钢筋的最小配筋率ρmin

(%)《规范》规定：纵向受力钢筋最小配筋率应符合表6-1要求；全部纵向受力钢筋的配筋率不宜大于5%，一般控制1%~2%。第6章受压构件截面承载力钢筋直径与配置根数纵向受力钢筋直径d不宜小于12mm，通常在12mm~32mm范围选用。选配钢筋时宜根数少而粗，矩形截面的钢筋根数不应小于4根；圆形截面的钢筋根数不宜少于8根，不应小于6根。钢筋布置受力纵筋原则上应沿构件受力方向设置，周边均匀、对称布置。当h≥600mm时，在柱侧面应设置直径10~16mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋或拉筋。第6章受压构件截面承载力钢筋间距纵向受力钢筋的净距不应小于50mm，且不宜大于300mm。

对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小应按梁的规定取值。

偏心受压柱中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵筋，以及轴心轴压柱中各边的纵筋，中距不应大于300mm。钢筋连接接头形式一般采用机械连接接头、焊接接头和搭接接头，当钢筋直径d≤32mm时，可采用绑扎搭接接头，接头位置应设在受力较小处。第6章受压构件截面承载力（4）箍筋①箍筋应采用封闭式，直径不应小于d/4（d为纵筋的最大直径），且不小于6mm。②箍筋间距s不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d（d为纵筋最小直径）。③当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于8mm，箍筋间距不应大于10倍纵筋最小直径，也不应大于200mm；箍筋末端应应作成135°的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于10倍箍筋直径，或焊成封闭式。第6章受压构件截面承载力④柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数多于3根时，或柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根数多于4根时，应设置复合箍筋。每边4根每边多于4根每边3根每边多于3根第6章受压构件截面承载力⑤对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，而采用分离式箍筋。第6章受压构件截面承载力⑥在纵向受压钢筋搭接长度范围内的箍筋直径不应小于搭接钢筋较大直径的0.25倍，间距不应小于10d，且不应大于200mm（d为纵筋最小直径）。第6章受压构件截面承载力§6-2轴心受压构件正截面受压承载力计算N由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。在实际结构中，理想的轴心受压构件是不存在的第6章受压构件截面承载力普通箍筋柱

螺旋箍筋柱

箍筋的作用：①固定纵筋位置，与纵筋形成骨架，便于施工；②为纵筋提高侧向支撑，防止纵筋的压屈外凸；③对核心混凝土形成约束，改善混凝土的变形性能，提高抗压强度，增加构件的延性。

纵筋的作用：①协助混凝土受压，减小截面尺寸；②当柱偏心受压时，承担弯矩产生的拉力；③改善混凝土变形性能，防止构件发生脆性破坏，减小混凝土收缩和徐变变形。普通箍筋柱螺旋箍筋柱第6章受压构件截面承载力1普通箍筋柱轴压承载力（1）长柱与短柱的区分根据柱的长细比（构件计算长度l0与其截面回转半径i的比值）不同，轴心受压柱分为短柱和长柱两类。l0/b≤8（矩形截面，b为截面短边尺寸）l0/d≤7（圆形截面，d为直径）短柱柱的长细比较大时，柱的极限承载力将受侧向变形所引起的附加弯矩影响而降低。l0/i≤28（其他截面,）第6章受压构件截面承载力（2）轴压短柱受力特点与破坏形态变形条件：物理关系：平衡条件：N1）受力分析第6章受压构件截面承载力第Ⅰ阶段——弹性阶段轴向压力与截面钢筋和混凝土的应力基本上呈线性关系。第Ⅱ阶段——弹塑性阶段混凝土进入明显的非线性阶段，钢筋的压应力比混凝土的压应力增加得快，出现应力重分布。第Ⅲ阶段——破坏阶段钢筋首先屈服，有明显屈服台阶的钢筋应力保持屈服强度不变，混凝土的应力随应变的增加而继续增长，并开始出现纵向微裂缝。2）破坏特点第6章受压构件截面承载力当轴压力接近极限荷载时（混凝土接近峰值压应变ε0=0.0025~0.0035），柱四周纵向裂缝非常明显，混凝土保护层逐渐剥落，箍筋间的纵筋压屈，向外凸出，最终构件因混凝土压碎而破坏（破坏形态如图）。第6章受压构件截面承载力钢筋混凝土轴压破坏时：ε0=0.0025~0.0035素混凝土（C50以下）棱柱体单轴受压时：ε0=0.002对于HRB400级、HRB335级、HPB300级热轧带肋钢筋，此应力值已大于其抗压强度设计值，故计算时可按fy’取值；对于HRB500级钢筋，fy’=410N/mm2。

当纵筋采用高强钢筋时，可能会出现纵筋没有到达屈服强度，只能达到0.002ES（N/mm2），而混凝土达到极限压应变而破坏的情况。《规范》在计算时取钢筋混凝土的峰值压应变为0.002，即以压应变达到0.002为控制条件，此时混凝土达到抗压强度fc，钢筋的应力为：第6章受压构件截面承载力（3）轴压长柱受力特点与破坏形态初始偏心距附加弯矩和侧向挠度加大了原来的初始偏心距构件在轴力与弯矩共同作用下破坏，承载力降低破坏特点：先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。第6章受压构件截面承载力试验表明：长柱的承载力低于其他条件相同的短柱承载力，且长细比越大，承载力越低越多。长细比很大的细长柱，还会发生失稳破坏现象。《规范》采用稳定系数φ来表示长柱承载力降低的程度，即：式中：—长柱和短柱的受压承载力。第6章受压构件截面承载力稳定系数φ主要与长细比有关：长细比越大，φ越小。图6-1φ值的实验结果与规范取值□、+、△—分别代表我国1958、1965、1972年实验数据；○—国外实验值当l0/b=8~34时：

φ=1.117-0.021l0/b当l0/b=35~50时：

φ=0.87-0.012l0/b第6章受压构件截面承载力表6-2钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数φ

《规范》根据试验结果并考虑过去的使用经验给出了φ的取值：

楼盖类型柱类别计算长度

现浇楼盖底层柱1.0H其余各层柱1.25H

装配式楼盖底层柱1.25H其余各层柱1.5H注：表中H对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度或取一层层高加室内地面下500mm；对其余各层柱为上下两层楼盖顶面之间的高度。

表6-4柱的计算长度l0取值表6-3构件计算长度l0取值

两端铰接l0=1.0l

两端刚接l0=0.5l

一端铰接，一端刚接l0=0.7l

一端固定，一端自由l0=2.0l第6章受压构件截面承载力第6章受压构件截面承载力（4）普通箍筋柱轴压承载力计算方法式中：N－轴向力设计值；

－钢筋混凝土构件的稳定系数，查表；f

y－钢筋抗压强度设计值；A

s－全部纵向受压钢筋的截面面积；f

c－混凝土轴心抗压强度设计值；A

－构件截面面积，当纵向配筋率大于3%时，A改为Ac（Ac=A-A

s）；0.9－可靠度调整系数。AsbhNfcfyAsfcA配筋率的限值条件：全部纵筋的配筋率应不超过5%全部纵筋的配筋率应满足最小配筋率要求单侧纵筋配筋率应满足最小配筋率要求第6章受压构件截面承载力计算公式的应用：1）截面设计：①已知：bh，fc，f

y，

l0，N，求As。第一步：由表查稳定系数φ第二步：由公式求As第6章受压构件截面承载力第四步：验算配筋率ρ’300级或者335级：400级：500级：第三步：选配钢筋单侧纵筋配筋率不小于0.2%②已知：fc，f

y，

l0，N，求A、As。第一步：在经济配筋率（ρ’=1.5%~2.0%）范围先选定ρ’，取φ=1，将As写成Aρ，由公式求A，并初选截面尺寸。尺寸按模数取整。第二步：根据实际截面尺寸求As以下计算过程与情况①一致。第6章受压构件截面承载力例题：某钢筋混凝土轴心受压柱，计算长度l0=4.9m,承受轴向压力设计值N=3600kN，混凝土强度等级C40（

fc=19.1N/mm2），纵向受力钢筋采用HRB500级（fy’=410N/mm2）。要求确定柱截面尺寸及纵筋截面面积。解：①假定ρ’=1.6%，并取φ=1，则：采用方形截面，则：选截面尺寸bh=400×400mm。第6章受压构件截面承载力②根据实际截面求稳定系数φ按线性差值法得φ=0.946③计算纵筋面积根据实际截面As第6章受压构件截面承载力④验算配筋率ρ’单侧配筋率：选配822，As=3041mm2满足要求。400400322522第6章受压构件截面承载力2）截面校核：已知：bh，fc，f

y，l0，As，N，求Nu进行校核。当NuN时，安全。第一步：由表查稳定系数φ第三步：由公式求Nu，并比较校核。第二步：验算配筋率第6章受压构件截面承载力2螺旋箍筋柱轴压承载力横向钢筋采用螺旋式或焊接环式钢筋：（1）受力特点与破坏特征螺旋箍筋柱与普通箍筋柱N-ε曲线的比较第6章受压构件截面承载力荷载较小时，螺旋箍筋对核心混凝土的约束不明显。

混凝土压应变达到无约束时的极限压应变时，螺旋箍筋外侧保护层混凝土剥落，但柱子还能继续承受增加的轴向压力；箍筋屈服时，对混凝土的约束作用减弱，其抗压强度不再提高，构件破坏。混凝土压应力超过0.8fc时，混凝土内部微裂缝迅速发展，横向变形急剧增加，使得螺旋箍筋中产生较大的环向拉应力，从而约束混凝土的横向变形，提高混凝土的强度与变形性能。第6章受压构件截面承载力螺旋箍筋或焊接环状箍筋的作用是：使核心混凝土处于三向受压状态，限制混凝土的横向变形与内部微裂缝的发展，从而提高柱子的抗压强度和变形能力（也称为“间接钢筋”）。σ1σ1三向受压状态混凝土纵向抗压强度为：式中：σ2－间接钢筋屈服时，核心混凝土受到的径向压