第6章 单相流体对流换热及准则关联式

第六章

单相流体对流换热及准则关联式ChapterSixEmpiricalandPracticalRelationsforForced-ConvectionHeatTransferofsinglephaseNothingisimpossibletoawillingheart.1/14/20231第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelationscontents6.1管内受迫流动换热

Forcedconvectioninatube

6.2外掠圆管流动换热

Forcedconvectionacrosscylinders

6.3自然对流换热

Freeconvection

2第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations3第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations管内对流属于有界流动，它与无界流动的最大区别在于，它的边界层的形成和发展受到壁面的限制和重要影响。它的流动和换热情况都呈现出外部流动所不具有的一些特征。

6.1管内受迫流动换热Forcedconvectioninatube4第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations6-1-1管内流动边界层flowboundary-layerinatube流动的进口段

(hydrodynamicentryregionordevelopingregion)

流动的充分发展段

(fullydevelopedregion)

层流

紊流

一、流动状况分析从进口处至流动边界层汇合于管中心这一段管长速度分布定型层流充分发展段紊流充分发展段层流进口段紊流进口段旺盛湍流：过渡区：层流：流态判断(充分发展段)层流充分发展段截面平均速度速度分布(充分发展段)紊流充分发展段Velocityprofile二次曲线非二次曲线6第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations二、截面平均速度meanvelocity7第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations三、流动进口段长度flowentryregion层流进口段长度Lf/d≈0.05Re紊流进口段长度10≤(Lf/d)≤60

可以肯定它与Re数没有太密切的关系，而且比层流短得多层流

紊流

近似范围8第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations6-1-2管内热边界层和换热分析管内热边界层和表面传热系数的变化（a）层流（b）紊流热边界层达到闭合前这一区段称为热进口段(Thermalentranceregion)

，Lh以后称为热充分发展段(Thermalfullydevelopedregion)

热进口段◆常物性流体层流热进口段长度◆流动进口段与热进口段的长度不一定相等，这取决于Pr，当Pr>1时，流动进口段比热进口段短；当Pr<1时，情形正相反;Pr=1时,重合。◆紊流时的热进口段长度与Pr基本无关，较层流短得多，为管径的10~45倍Pr数非常大的油类介质，它们的热入口段将会很长，可达管径的数百倍，以至于对实用的换热设备来说，可能直到出口也没达到热充分发展状态（但速度分布早已达到充分发展状态了）。一、换热进口段长度tw=constqw=const10第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations二、截面平均温度meantemperature/bulktemperature质量焓沿断面积分断面平均温度要先知道u(r)和t(r)两者的分布还可通过实验测出

流体通过该截面时所输运的热量全管长流体平均温度?实验发现“热充分发展段”特征常物性流体在热充分发展段的表面传热系数保持不变

三、热充分发展段特点这个结论不受流态和管壁加热条件限制tw=constqw=const无量纲温度对r求导12第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations◆图6-1以Pr=1为例标绘(即当流动达到充分发展时，换热也进入热充分发展段)；◆在进口处，边界层最薄，hx具有最高值，随后降低。进入充分发展段后保持不变；◆在紊流情况下，当边界层转变为紊流后，hx将有一些回升，并迅速趋于不变值。四、截面平均温度的沿程变化热平衡关系：流体与管壁的换热量=流体沿管长焓值的变化或由于流体沿途被加热（或冷却），tf也在发生变化。这种变化可由热平衡关系求出液体获得热量温度变化常热流边界条件(q=const)dtf/dx=const

从入口开始，流体截面温度呈线性变化

全管长流体平均温度在热充分发展段q及h均为常量

由牛顿冷却公式热充分发展段壁温度呈线性变化

图6-4两种边界条件下流体轴向温度变化规律（a）常热流（b）常壁温◆在热充分发展段，流体与壁面间的温度差沿管长保持不变◆进口段的壁温不呈线性变化◆故全管长的流体与管壁间的平均温度差，可近似取进出口两端温度差的算术平均值，即进口温差：出口端温差：对于常壁温边界条件tw=const

流体与壁面间的温度差沿管长按对数曲线规律变化

全管长流体与壁面间的平均温度对数平均温差LMTD

沿管长积分当误差将小于4%

全管长流体的平均温度当当时用“－”号时用“＋”号在计算管内对流换热时应注意按边界条件确定流体与管壁间的温度差及其平均温度

五、物性场不均匀造成的影响图6-5粘度变化对速度场的影响1-等温流；2-冷却液体或加热气体；3-加热液体或冷却气体速度场在有温差和等温流动时不同液体

气体

自然对流会影响速度场继而影响温度场influenceofheatingonvelocityprofileinlaminartubeflow混合对流combinedflow温度↓黏度↑温度↓黏度↓1236-1-3管内受迫对流换热计算准则关联式一、紊流换热（充分发展段

）C、n、m均由实验研究确定

流体与壁面具有中等以下温度差的场合流体与壁面具有较大温度差的场合二、层流换热既包含入口段，又包含一部分充分发展段热充分发展段◆这种相似准则间的具体函数式，称为相似准则实验关联式。◆不同的流态具有不同的换热规律，由实验得出的关联式亦不相同。◆在实际计算中，必须先算出Re数，判明流态，然后，根据流态选用合适的实验关联式进行计算。20第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations迪图斯－贝尔特（Dittus-Boelter）公式：

加热流体时（tw>tf）

冷却流体时（tw<tf）

流体与壁面具有中等以下温度差的场合定型尺寸：管内径d定性温度：流体平均温度tf适应参数范围：Ref=104~1.2×105，Prf=0.7~160，l/d≥10。该温差下物性场不均匀性带来的误差不超过工程允许的范围,对气体为50℃以内，液体为20~30℃，油类则仅限于10℃以内

一、紊流换热(光滑管)21第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations流体与壁面具有较大温度差的场合◆西得-塔特（Sieder-Tate）关联式◆适应参数范围：Ref>104Prf=0.7~16700l/d>10◆计算时，若壁温未知，则须采用试算法进行，即先假定tw，再用最后的结果进行校核。修正项22第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations◆西得-塔特（Sieder-Tate）关联式的修正液体：气体：式中n＝0.11（加热时）；n=0.25（冷却时）

式中n＝0.55（加热时）；n=0（冷却时）

◆还有一些文献则建议，不管是液体或气体，都用（Prf/Prw)0.25作为修正项。当然，不同的修正方法，关联式右边的常数项可能不同。23第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations只要Pr>0.7，对于紊流，常壁温边界条件下的关联式亦可适用于常热流边界条件。

迪图斯－贝尔特（Dittus-Boelter）公式,西得-塔特（Sieder-Tate）公式:它们的偏差有可能高达25%之多但是:以上得到的关联式都只能应用在速度和温度场的充分发展段

24第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations上述准则方程的应用范围可进一步扩大。（1）非圆形截面槽道用当量直径(equivalentdiameter)作为特征尺度应用到上述准则方程中去。式中：U为槽道的流动截面积；f为湿周长。注：对截面上出现尖角的流动区域，采用当量直径的方法会导致较大的误差。25第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations

（2）螺旋管螺旋管强化了换热。对此有螺线管修正系数：

对于气体对于液体R——螺旋管曲率半径，m。d——管直径，m。

26第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations迪图斯－贝尔特（Dittus-Boelter）公式：

加热流体时（tw>tf）

冷却流体时（tw<tf）

影响最大u:1m/s→15m/s，h:增加40%左右。展开,以观察实际各量的影响27第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelationsExample6-1一台管壳式蒸汽热水器，水在管内流速μm=0.85m/s，全管水的平均温度，tf=90℃，管壁tw=115℃不，管长1.5m，管内径d=17mm，试用式（6－5）计算表面传热系数。

28第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelationsExample6-2某厂燃气—空气加热器，已知管内径d=0.051m，每根管内空气质流量M=0.0417kg/s，管长l=2.6m，空气进口温度t`f=30℃，壁温保持tw=250℃，试计算该加热器管内的表面传热系数。29第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelationsExample6-3某厂在改进换热器时，把圆管改制成椭圆形断面管（设改制后周长不变）。已知椭圆管内的长半轴a=0.02m,短半轴b=0.012m，试计算在同样流量及物性条件下，椭圆管与圆管相比，其管断面积，当量直径，流速，Re，Nu，h及压降等的变化比。

30第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations二、层流换热(光滑管)或常壁温层流条件下的西得—塔特公式适用范围0.48<Pr<167000.0044<<9.75定性温度：全管长流体平均温度tf

定型尺寸：管内径d没有考虑自然对流的影响，而在流速低、管径粗或温差大的情况下，很难维持纯粹的受迫层流，自然对流的影响不容忽略。

◆既包含入口段，又包含一部分充分发展段d必须满足

31第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelationsq=const

tw=const

◆层流热充分发展段管内常热流层流换热比常壁温约高20%(管子很长,进口段影响小)32第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations三、过渡流换热略四、粗糙管壁的换热粗糙管：铸造管、冷拔管、热拉管和普通轧制钢板卷制的螺旋板换热器须考虑粗糙度的影响采用两传类比方法计算表面传热系数！

33第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations柯尔朋类比律管内流动摩擦系数与压降的关系：

力的平衡：

定性温度tf

雷诺类比Pr≠1Pr=1Pr≠1◆摩擦系数f决定于壁面粗糙度和雷诺数Rem

也可用实验测定紊流时：粗糙度增加，摩擦系数变大，表面传热系数也随之增大层流时：综合的效果显现换热与粗糙度无关◆粗糙度对换热的影响◆粗糙点能增强换热，缩小设备面积，节约设备投资，并带来其他效益，但阻力的增加使泵功率消耗加大，运行费用增加。因此，只有在增强换热是主要目的的场合下，才宜采用提高粗糙度来增强传热。35第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelationsExample6-4水以1.5m/s的速度流过25mm，l=5m，△p＝5.6kPa，管壁tw=90℃，进出口水温分别为25℃和50℃，试从类比律计算表面传热系数。并与按光滑管计算的结果比较。

36第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations6-1-3外掠圆管对流换热convectionacrosscylinders

一、外掠单管flowacrossacylinder二、外掠管束flowacrosstubebanks37第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations

外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发展，不会受到邻近壁面存在的限制。

横掠单管：流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。流动具有边界层特征，还会发生绕流脱体。一、外掠单管

flowacrossacylinder38第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations分离点(脱体点)◆紊流的分离点(separationpoint)位置后于层流◆Re<10，不会出现分离现象◆Re<1.5*105，保持层流,θ=80~85o◆Re>1.5*105，紊流,θ=140ou↑u↓分离区由Re决定

边界层的成长和脱体决了外掠圆管换热的特征。常热流条件下圆管壁面局部Nu分布

外掠圆管的温度场光干涉图象层流向紊流转变点层流脱体点紊流边界层换热最强点紊流边界层脱体点茄卡乌斯卡斯公式RefCn1～4040～1×1031×103～2×1052×105～1×1060.750.510.260.0760.40.50.60.7定性温度：主流温度定型尺寸：为管外径41第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations42第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations外掠管束在换热器中最为常见。通常管子有叉排和顺排两种排列方式。叉排换热强、阻力损失大并难于清洗。影响管束换热的因素除Re,Pr数外，还有：叉排或顺排；管间距；管束排数等。二、外掠管束

Alignedtubesstaggeredtubesflowacrosstubebanks43第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations管束换热的关联式为：幂函数形式：定性温度：流体在管束中的平均温度定型尺寸：管外径Re中的流速：管束中的最大流速44第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelationsExample6-5试求空气流过管束加热器的表面传热系数。已知管束为5排，每排20根管，长为1.5m，外径d=25mm，叉排S1＝50mm，S2＝37.5mm，管壁tw=110℃，空气进口温度t`f=15℃，空气流量V0＝5000Nm3/h。

45第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations自然对流：不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度场的不均匀所引起的流动。一般地，不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。6.3自然对流换热freeconvection无限空间自然对流换热有限空间自然对流换热流体处于相对很大的空间，边界层的发展不受限制和干扰流体空间相对狭小，边界层无法自由展开浮升力实际上来自流体的密度梯度以及与该密度梯度成正比的体积力的联合作用流体自然对流状态是浮升力(Buoyancyforce)与粘滞力(viscousforce)相互矛盾和作用的结果。自然对流亦有层流(laminarflow)和湍流(turbulentflow)之分。层流时，换热热阻主要取决于薄层的厚度。旺盛湍流时，局部表面传热系数几乎是常量。47第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations6-3-1无限空间自然对流换热层流到紊流的转变点:Gr·Pr=109

(tw=const)在y=0和y≥δ处，u均为0

u的最大值出现在:y=0，t=twy≥δt，t=tf

流动边界层热边界层Gr是浮升力/粘滞力比值的一种量度。Gr数的增大表明浮升力作用的相对增大。hx的变化49第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations动量方程

①二维稳态层流边界层②tw＞tf

③密度与温度保持线性关系④流体物性为常量物理模型:=050第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations反映了浮升力的相对大小

无量纲化自然对流准则关联式表6-5列出了各种情况下自然对流换热准则关联式的C及n值定性温度含温度变量联立求解动量方程能量方程52第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations6-3-2有限空间自然对流换热扁平矩形夹层因受到狭窄空间形状以及各相邻表面的约束，流体的流动和换热状况往往比较复杂。

竖立倾斜水平竖壁封闭夹层

(1)夹层厚度δ与高度H之比δ/H较大（大于0.3），冷热两壁的自然对流边界层互不干扰，如图中的(a)，相当于处在大空间中一样，可用无限大空间的相应公式进行计算。

54第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations竖壁封闭夹层

（2）在夹层内冷热两股流动边界层会相互交织在一起，出现若干个行程较短的环流，如图中的(b)；夹层内的流动特征取决于以厚度δ为定型尺寸的或在低时为层流，高下具有紊流特征。

55第6章单相流体对流换热及准则关联式EmpiricalandPracticalRelations竖壁封