解分式方程复习过程

解分式方程一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的水流速度为多少？分析：设江水的水流速度为v千米/时，轮船顺流航行的速度为_____千米/时，逆流航行的速度为_____千米/时，顺流航行100千米所用时间为______小时,逆流航行60千米所用时间为______小时.(20+v)(20-v)活动一：列得方程:

议一议：分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程②对比方程请说出方程的不同特征①下列方程是分式方程的有()A.B.C.D.E.F.A.C.D.F练一练

如何解分式方程呢?说说你的想法.去分母：两边同乘得:解得:将v=5代入原方程①中,左边=4=右边,因此v=5是分式方程的解.解：活动二：这过程目的是把分式方程化成整式方程最简公分母v=5检验:②①归纳：

解分式方程的基本思路是将分式方程转化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。解分式方程的基本思路是将分式方程转化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法齐读课本P27归纳解得

检验：试一试解：方程两边同乘最简公分母得整式方程：将代入原分式方程,检验发现分母和，相应的分式无意义.因此不是分式方程的解，此分式方程无解.分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.········增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.使分母值为零的根·········因此解分式方程可能产生增根，解分式方程必须检验活动三：为什么要检验的原因产生的原因:归纳：一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。解下列分式方程（1）（2）活动四：操练解下列分式方程（1）解：方程两边同乘x(x-3),得2x=3x-9解得：X=9检验：x=9时，x(x-3)≠0,x=9是原分式方程的解。解下列分式方程（2）方程两边同乘（x-2）得解：方程可变形为：1=x-1-3(x-2)解得：X=2检验：x=2时，x-2=0,x=2不是原分式方程的解，原分式方程无解。小试身手2、分式方程的最简公分母是一、填空X-11、如果有增根,那么增根为.X=2二、下面是方程的解答过程，请你批改，如果有错或不完整，请加以改正。解：方程可变形为：，方程两边同乘以(x-2)，约去分母，得3＝2－x,解这个方程，得x=-1.√3＝2（X－2）－XX=7

把x=7代入(x-2),得7－2≠0，所以x=7是原方程的解。检验：小结

(1)认识了分式方程（2）解分式方程的一般步骤（3）检验:把这个整式方程的根代入最简公分母中，如果值不为0，就是原方程的根;如果值为0,就是增根，应当舍去,原分式方程无解；解分式方程的一般步骤:（1）在方程的两边都乘以最简公分母,化成整式方程;（2）解这个整式方程;再见小试身手课本P29/练习题解方程：分式方程去分母整式方程X=a解分式方程