一元一次方程-行程问题(追及问题)知识分享

初中(chūzhōng)七年级课件3.4实际(shíjì)问题与一元(yīyuán)一次方程——行程问题数学第一页，共17页。家学校追及地400米80x米180x米例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少(duōshǎo)时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？精讲例题分析相等(xiāngděng)关系：小明先行路程＋小明后行路程=爸爸的路程第二页，共17页。家学校追及地400米80x米180x米例2、小明每天早上(zǎoìshang)要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？精讲例题分析（1）解：设爸爸(bàbà)要x分钟才追上小明，依题意得：180x=80x+5×80解得x=4答：爸爸(bàbà)追上小明用了4分钟。第三页，共17页。例2甲、乙两名同学(tóngxué)练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？1、同地(tónɡdì)不同时第四页，共17页。例2甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么(nàme)甲经过几秒可以追上乙？A起点(qǐdiǎn)BC相遇(xiānɡyù)6.5米6.5x米7x米第五页，共17页。1.甲、乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶(xíngshǐ)65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶(xíngshǐ)85km。问：两车同时开出，同向而行，多少小时快车(kuàichē)才能追上慢车？快慢甲站乙站450km慢快解：设x小时快车才能(cáinéng)追上慢车。65x85x65x+450=85xx=22.52、同时不同地答：经过22.5小时快车才能追上慢车。第六页，共17页。2、A、B两车分别停靠在相距115千米(qiānmǐ)的甲、乙两地，A车每小时行50千米(qiānmǐ)，B车每小时行30千米(qiānmǐ)，若两车同时同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？变式练习分析线段(xiànduàn)图分析：甲AB乙第七页，共17页。2、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时(xiǎoshí)行50千米，B车每小时(xiǎoshí)行30千米，A车出发1.5小时(xiǎoshí)后B车再出发。若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？变式练习分析线段(xiànduàn)图分析：甲AB50×1.550x30x乙115相等关系(guānxì)：A车先行路程+A车后行路程=B车路程+115第八页，共17页。练习甲、乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且(bìngqiě)先出发30分，乙每分登高15米，两人同时登上山顶．甲用多少时间登山？这座山有多高？第九页，共17页。例3一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶(xíngshǐ)，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶(xíngshǐ)，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．顺水航行(hángxíng)速度=静水航行(hángxíng)速度+水流速度．逆水航行(hángxíng)速度=静水航行(hángxíng)速度－水流速度．第十页，共17页。例3一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流(shuǐliú)速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．

AB顺流(shùnliú)逆流(nìliú)第十一页，共17页。一架飞机在两城之间飞行(fēixíng)，风速为24千米/时，顺风飞行(fēixíng)需要2小时50分，逆风飞行(fēixíng)需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程．练习第十二页，共17页。3、小王、叔叔在400米长的环形跑道(pǎodào)上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？变式练习分析（1）反向(fǎnxiànɡ)相等关系：小王路程(lùchéng)+叔叔路程(lùchéng)=400叔叔小王第十三页，共17页。3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时(tóngshí)同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时(tóngshí)同地同向出发，多长时间两人首次相遇？变式练习分析（1）反向(fǎnxiànɡ)相等关系：小王(xiǎowánɡ)路程+叔叔路程=400叔叔小王第十四页，共17页。例4、甲、乙两人在400米长的环形(huánxínɡ)跑道上练习跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。（2）若两人同时同地同向出发(chūfā)，多长时间两人首次相遇？（1）若两人同时同地反向(fǎnxiànɡ)出发，多长时间两人首次相遇？

等量关系甲行的路程-乙行的路程=400米

等量关系甲行的路程+乙行的路程=400米第十五页，共17页。这节课你学到了什么(shénme)?