渐开线标准直齿圆柱齿轮

旧课要点回顾1.渐开线上任意一点的法线（）基圆。

【相交、切于、远离】2.渐开线的形状与基圆大小无关。【是、否】3.基圆内有（）渐开线。【有、无】4.渐开线齿轮的啮合特性有（）（）。5.（）不存在节点、节圆和啮合角。

【单个齿轮、一对齿轮啮合时】1、直齿圆柱齿轮各部分的名称及参数齿距P齿顶圆da齿根圆df分度圆d齿厚s齿顶高ha齿根高hf一、直齿圆柱齿轮齿顶齿根轮齿齿槽节圆（直径d′）:两齿轮啮合时，在连心线上啮合点所在的圆正确安装的标准齿轮，节圆和分度圆重合。模数m:πd=pzd=p/π×zd=mz

m是齿轮设计与制造的重要参数，z一定时m越大，轮齿尺寸越大，承载能力越大。

为了便于制造，减少齿轮成形刀具的规格，模数已标准化。模数m=p/压力角α：一对齿轮啮合时，在分度圆上啮合点的法线方向与该点的瞬时速度方向所夹的锐角。即受力方向和运动方向的夹角。标准压力角α=20º

一对齿轮啮合时模数和压力角必须相等中心距a：两圆柱齿轮轴线间的距离。名称符号计算公式齿距pp=πm齿顶高ha

ha=m齿根高hf

hf=1.25m

齿高hh=ha+

hf=2.25m分度圆直径dd=mz齿顶圆直径da

da=m(z+2)齿根圆直径df

df=m(z-2.5)中心距

az=1/2m（z1+z2）2.直齿圆柱齿轮的尺寸计算基本参数：模数m、齿数z二、标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算1.渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称齿顶圆da齿根圆df分度圆d基圆db齿距齿厚

齿槽宽齿顶高ha齿根高hf全齿高h2.基本参数(1)齿数Z：齿轮总数。(2)模数m：齿轮的分度圆是计算各部分尺寸的基准，其周长为则分度圆直径为：取为有理数列，用m来表示，称为模数，模数已经标准化。只有分度圆上的模数为标准值，其他圆上因齿距不同，模数也不同。见表4-2。及则（3）压力角渐开线齿廓上任一点K的压力角为：齿轮各圆上的压力角不同。为设计、制造和检验方便，国家标准中规定分度圆上的压力角为标准值。通常所说的齿轮压力角是指其分度圆上的压力角。（4）齿顶高系数ha*和顶隙系数c*ha=ha*mhf=(ha*+c*)m其中标准齿形ha*=1，c*=0.25，短齿齿形ha*=0.8，c*=0.3.顶隙：c=0.25m。3.标准齿轮模数m、压力角α、齿顶高系数ha*、齿顶系数c*均为标注值，其分度圆上的齿厚s等于齿槽宽e的齿轮。4.标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算例题1、在一对正常齿制的渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮机构中，已知轮1齿数Z1=20，i12=2.5，压力角α=20°，模数m=10mm，试求：

（1）轮2的齿数Z2、分度圆半径r2、基圆半径rb2和齿根圆半径rf2；

（2）齿厚S、基圆上的齿距Pb和标准中心距；

（3）该对齿轮标准安装时的中心距。例题1答案123例题2为修配一个损坏的渐开线外齿轮，实测齿轮的齿顶圆直径da=119.86mm，齿数z=28，全齿高h=8.90mm。试确定该齿轮的主要参数：模数m、分度圆直径d、齿顶圆直径da、齿根圆直径df例题2答案根据标准模数取m=41）模数2)分度圆直径d、d=mz=4x28=1123)齿顶圆直径da、da=4(28+2x1)=1204)齿根圆直径dfdf=4(28-2x1-2x0.25)思考题1齿轮转动基本要求

、

、

。满足齿廓啮合基本定律的齿廓曲线有：

、

、

，常用齿轮齿廓曲线为：

。一对标准直齿园柱齿轮正确啮合条件为

上，

相等和

相等。顶隙是一对齿轮啮合时，一齿轮齿顶与另一齿轮齿根之间的径向距离，可用c=

计算；其作用是避免传动时轮齿

和

。齿轮机构是由一对互相啮合的齿轮组成的

（A，高，B，低）副机构。它的应用极为广泛，它能保证瞬时转动比

，转动平稳性

。返回思考题2渐开线上某点的法线必切于

圆。渐开线的形状与基圆大小有关。基圆愈大，渐开线愈

（A，弯曲，B，平直）。基圆以内

（A，一定，B，不一定，C，一定没）有渐开线。渐开线齿轮分度圆上的

和

的比值，称为模数。模数越大，分度圆直径越

，齿厚越

。模数是齿轮几何尺寸

的基础，也是齿轮

能力的标志。在我国模数已经

化了。分度圆是渐开线齿轮上具有

的圆。返回思考题3当齿轮的模数增大一倍时，其分度圆齿厚

（A，不变，B，随之增大一倍，C，减小50%）。一对渐开线齿轮传动，可以看做是一对

（A，分度，B，基，C，节）圆在做纯滚动。一对渐开线直齿圆柱齿轮，若两轮分度圆上的模数和压力角分别相等，