华中科技大学-电气工程基础课件(熊银信)-第12章-电力系统内部过电压

第十二章电力系统内部过电压第一节概述第二节操作过电压第三节谐振过电压第四节工频电压升高第一节

概述过电压是指超过正常运行电压并可使电力系统绝缘或保护设备损坏的电压升高。过电压可以分为内部过电压和雷电(外部)过电压。内部过电压（简称内过电压）是由于电力系统内部能量的转化或传递引起的。内部过电压可按其产生原因分为操作过电压和暂时过电压，而后者又包括谐振过电压和工频电压升高。操作过电压：因操作引起的暂态电压升高。谐振过电压：因系统中电感、电容参数配合不当，在系统进行操作或发生故障时出现的各种持续时间很长的谐振现象及其电压升高。工频过电压：电力系统中在正常或故障时还可能出现幅值超过最大工作相电压、频率为工频或接近工频的电压升高。这种电压升高统称为工频电压升高。第一节

概述内部过电压倍数：内部过电压的幅值与电网该处最高运行相电压的幅值之比，用字母K来表示。

K值与电网结构、系统容量和参数、中性点接地方式、断路器性能、母线上的出线数目、电网的运行接线和操作方式等因素有关，它具有统计性质。通常在中性点直接接地的电网中，如果不采取限压措施，操作过电压的最大幅值可达最高运行相电压幅值的3倍以上；在中性点非直接接地的电网中，最大操作过电压可达最高运行相电压的4倍以上；谐振过电压的幅值则在2倍以上。第二节操作过电压

电力系统中常见的操作过电压有：切除电感性负载过电压；切除电容性负载过电压；空载线路合闸过电压以及系统解列过电压；中性点绝缘电网中的电弧接地过电压等。操作过电压持续时间：几ms～几十ms。

一、空载变压器的分闸过电压二、空载长线路的操作过电压三、电弧接地过电压第二节操作过电压——空载变压器的分闸过电压一、空载变压器的分闸过电压1.切空载变压器(大L)过电压机理在实际电路中diL/dt是不会达到无穷大的。这是因为变压器绕组除励磁电感LT外，还有电容CT，如上图所示。断路器截断电流后，电感中的电流可以以电容为回路继续流通，对电容进行充电，将电感中的磁能转化为电容中的电能。

在切空载变压器时，断路器常常会在工频电流自然过零之前强行切断电弧，称这种现象为“截流”。在切除空载变压器励磁电流的截流瞬间，电弧电流被迫很快下降到零，造成：diL/dt→(-∞)于是在变压器励磁电感L上将感应出过电压u＝LdiL/dt→(-∞)即过电压有可能达到很高的数值。如右图所示，如果截流发生在某一瞬时值I0时，电容上的电压为U0，此时变压器的总储能W为：W＝WL＋WC＝(LTI02＋CTU02)/2按能量不灭定律，当磁能全部转化为静电电能时，电容上的电压将达其最大值UTm

，由截流而引起的变压器上的过电压可达：UTm＝（U02＋I02LT/CT）1/2截流值愈大则过电压愈高，当截流发生在励磁电流的幅值Im（即I0＝Im，U0＝0）时，有：UTm＝Im(LT/CT)1/2图12-2截流时刻第二节操作过电压——空载变压器的分闸过电压图12-3截流后的电流和电压波形

图12-3给出了电流在幅值截断后,电感中的电流iL和电容上的电压（也即电感上的电压）uC的波形。如不计衰减，iL和uC可写成：iL＝Imcosω0t

uC＝－Umsinω0t＝－Im(LT/CT)1/2sinω0t第二节操作过电压——空载变压器的分闸过电压2.影响因素及限制措施（1）断路器性能切空载变压器引起的过电压幅值近似地与截流值I0成正比。降低断路器的截流能力能够限制过电压UTm的大小。通过在断路器的主触头上并联高值电阻，能有效地降低这种过电压。（2）变压器参数和结构LT愈大，CT愈小，过电压愈高；相数、绕组连接方式、铁心结构、中性点接地方式、断路器断口电容、相连的电缆和架空线路段等均有影响。绕组连接方式：采用纠结绕组及增加静电屏蔽措施；铁心：采用优质导磁材料（冷轧硅钢片）；其他：采用普通阀式避雷器吸收绕组储存的磁能等。第二节操作过电压二、空载长线路的操作过电压1．切除空载长线路(大C)过电压的产生过程及限制措施切除空载线路是电力系统中常见的操作之一产生过电压的原因是断路器分闸过程中的电弧重燃产生过程

图12-4是断路器切除空载长线时的接线图和等值线路图。通常ωL<<1/(ωC)，因此在电路切除前，可认为电容电压uC和电源电势e近似相等，而流过断口的工频电流iC超前电源电压90°。图12-4切除空载长线当QF触头分离后，触头间电弧将在iC＝0时熄灭（t＝t1），此时线路电容上uC＝Em。电弧熄灭后，电源与电容分开，uC维持残余电压Em，而电源电压e则将继续按工频变化。此时加在QF断口上的电压将逐渐增加。在t＝t2时刻，当电源电压e到达-Em时，QF断口间的恢复电压达到2Em。如果此时QF断口间介质的抗电强度不够被击穿，电弧第一次重燃，此时uC将由Em以ω0的角频率围绕(-Em)振荡，其振幅为2Em。因此，uC的最大值可达(-3Em)第二节操作过电压——空载长线路的操作过电压图12-5切除空载长线时的电流和电压波形

图12-4切除空载长线

伴随着高频振荡电压的出现，QF断口间将有高频电流流过，它超前于高频电压90°。因此，当uC达到(-3Em)时（t＝t3时刻），高频电流恰恰经过零点，于是电弧可能再一次熄灭。又经过工频半个周波后（t＝t4时刻），作用在断口上的电压将达4Em。假如断口又恰好在此时击穿，则由于电容的起始电压为(-3Em)，电源电压为Em，振幅为4Em，振荡后电容上的最大电压可达5Em限制措施 国内外大量实测数据表明，在中性点不接地系统中，过电压倍数一般不超过3.5～4倍，在中性点直接接地系统中一般不超过3倍。

（1）采用不重燃断路器在现代断路器设计中通过提高触头之间的介质绝缘强度使熄弧后触头间隙的电气强度恢复速度大于恢复电压的上升速度，使电弧不再重燃。（2）并联分闸电阻R

在断路器主触头上并联分闸电阻R，也是降低触头间的恢复电压、避免重燃的有效措施。（3）线路首末端装设避雷器装设金属氧化物避雷器（MOA）或磁吹阀式避雷器能有效地限制这种过电压的幅值。第二节操作过电压——空载长线路的操作过电压2．合闸空载线路过电压的产生过程及限制措施图12-7关合空载长线(a)接线图；(b)单相等值电路图（1）正常合闸

由于正常的运行需要而进行的合闸操作称为正常合闸。如图12-7(a)所示。在线路一侧断路器断开的情况下，关合另一侧断路器就会遇到关合空载线路的操作。

一般情况下ω0要比工频高得多。假设在求过渡过程中电容C上的电压时，电源电压近似地保持不变。空载线路的关合可以简化成图12-8的直流电源合闸于LC振荡回路的情况，图中E＝Upm。据此可以写出：

E＝uL＋uC

uL＝Ldi/dt

uC＝q/C＝1/C∫idt＋E－C＋uC－L＋uL

－图12-8直流电压作用在LC回路上第二节操作过电压——空载长线路的操作过电压

从图12-9可见，回路中电流为一正弦波形，电压则为一围绕电源电压发生周期振荡的波形。可见不计长线电阻效应，关合空载长线时，长线电容上出现的过电压可达电源电压E的2倍。图12-9图12-8回路中i和uC随时间的变化曲线

电路方程可写成：E＝Ldi/dt＋1/C∫idt或LCd2uC/dt2＋uC＝E

当电容C上无起始电压时，即t＝0，uC＝0，则上式的解为：uC＝E(1－cosω0t)可得电流的解为：i＝CduC/dt＝Esinω0t/(L/C)1/2第二节操作过电压——空载长线路的操作过电压

当电容C上的起始电压uC(0)＝－U0时，由于稳态电压为E，振荡的振幅将为E－(－U0)＝E＋U0，此时uC的波形将如图12-10（b）所示。据此不难写出当电容C上有起始电压时，uC的数学表达式：uC＝E－[E－uC(0)]cosω0t

图12-10直流电源E通过电感L加到起始电压为(－U0)的电容C上（a）等值电路图；（b）uC随时间的变化

由于振荡而产生的过电压可以用下列更普遍的式子求出：过电压＝稳态值＋振荡幅值＝稳态值＋(稳态值－起始值)第二节操作过电压——空载长线路的操作过电压

当雷击线路而使线路两端的断路器跳闸时，其中后动作的断路器将切断空载长线的电容电流，而在线路电容上保留数值等于电源电压幅值（例如+Em）的残留电压。当开关重合时，如果电源电压恰好达到极性相反的幅值（例如-Em），则重合闸过电压将达2(-Em)－Em＝-3Em。相当于开关第一次重燃时的过电压。

在切、合(重合)空载线路的操作中，切空载线路时重燃所引起的过电压最高。如果采用切空载线路无重燃断路器，则最大过电压将发生在重合空载线路时。

（2）自动重合闸为了减少鸟害和雷害等暂时性故障引起的线路跳闸事故，运行中的线路发生故障，由继电保护系统控制断路器跳闸后，经过一短暂时间后再合闸，即为自动重合闸操作。图12-7关合空载长线(a)接线图；(b)单相等值电路图第二节操作过电压——空载长线路的操作过电压第二节操作过电压——空载长线路的操作过电压（3）影响因素及限制措施1）影响因素合闸空载线路过电压以重合闸最为严重。理论上重合闸过电压可达3Em。但实际中过电压的幅值受到很多因素的影响，如系统参数、结构及运行方式等；此外如合闸相位、三相断路器合闸动作不同期等随机性的因素，不但影响过电压数值，还使其具有统计性质。合闸相位：e(t)＝Emsin(ωt＋0)；正常合闸时，若0＝±90°，即e(0)＝±Em是其中最严重的情况；线路残压：在自动重合闸的过程中，由于线路残余电荷的泄放，实际上线路残压是下降的。线路损耗：实际输电线路的能量损耗会引起自由分量的衰减，使过电压幅值降低。三相断路器不同期合闸：会使过电压幅值增高10％～30％。单相自动重合闸：单相重合闸过电压低于正常重合闸过电压。母线上接有其他出线时：过电压将越小。第二节操作过电压——空载长线路的操作过电压2）限制合闸过电压的措施：合理装设并联电抗器以及适当安排合闸操作程序，降低因线路电容效应等引起的工频电压升高；采用单相自动重合闸避免线路残压的影响；断路器主触头上并联合闸电阻；线路首末端装设磁吹阀式避雷器或金属氧化物避雷器（MOA）。我国在线路设计时所取的操作空载线路过电压倍数为：①相对地绝缘（相应设备最高运行相电压的倍数）：35～66kV及以下（电网中性点经消弧线圈接地或不接地） 4.0110～154kV（电网中性点经消弧线圈接地） 3.5110～220kV（电网中性点直接接地） 3.0330kV（电网中性点直接接地） 2.75500kV（电网中性点直接接地） 2.0②相间绝缘（相应相对地操作过电压的倍数）：35～220kV：1.3～1.4倍；330kV：1.4～1.45倍；500kV：1.5倍。第二节操作过电压三、电弧接地过电压(2006单)1.电弧接地过电压产生的基本原理电弧的熄灭与重燃时间是决定最大过电压的重要因素。单相电弧接地时流过弧道的电流有两个分量：工频电流（强制）分量和高频电流（自由）分量分析电弧接地过电压时的两种假设：以高频电流第一次过零时熄弧为前提进行分析，称高频电流熄弧理论。因高频电流过零时，高频振荡电压恰为最大值，熄弧后残留在非故障相上的电荷量较大，故按此分析，过电压值较高；以工频电流过零时熄弧为条件进行分析，称为工频电流熄弧理论。按此分析，熄弧时残留在非故障相上的电荷量较少，过电压值较低，但接近于电网中的实际测量值。

图12-12为中性点绝缘系统发生单相接地故障（假设A相电弧接地）时的电路。设三相电源相电压为eA、eB、eC，各相对地电压为uA、uB、uC。假设A相电压在幅值（-Um）时对地闪络（图12-13中t＝0时刻），令Um＝1。则：uA(0－)＝-1，uB(0－)＝uC(0－)＝0.5

图12-12A相电弧接地图12-13工频熄弧时电弧接地过电压的发展过程

发弧后瞬间（t＝0+时刻），A相对地电容C0上电荷通过电弧泄入地下，其相电压降为零，即

uA(0+)＝0，uB(0+)＝uBA(0+)＝1.5uC(0+)＝uCA(0+)＝1.5

在(0－，0+)期间，电源经线路电感给B、C相对地电容C0充电，形成一个高频振荡过程。在此过渡过程中出现的最高振荡电压幅值将为UBm＝UCm＝2×1.5－0.5＝2.5。

第二节操作过电压——电弧接地过电压

其后，过渡过程很快衰减，B、C相对地电容上的电压稳定到线电压eBA和eCA。

经过半个工频周期，在t＝t1时刻，B、C相对地电容上的电压将等于-1.5，此时接地点的工频接地电流if通过零点，电弧自动熄灭，即发生第一次工频熄弧。

熄弧后，相对地电压逐渐恢复，再经半个工频周期，在t＝t2时刻，B、C相对地电容上的电压变为-0.5，A相对地电容上的电压则高达-2，这时可能引起故障点接地电弧重燃，B、C相对地电容C0电压将从起始值（-0.5）被充电至线电压的瞬时值1.5，过渡过程的最高电压为UBm＝UCm＝2×1.5－(-0.5)＝3.5。过渡过程衰减后，B、C相将稳定在线电压运行。

其后，每隔半个工频周期依次发生熄弧和重燃，其过渡过程与上述过程完全相同。据此可得非故障相：UBm＝UCm＝3.5

故障相：UAm＝2

第二节操作过电压——电弧接地过电压2.电弧接地过电压的影响因素

产生电弧接地过电压的根本原因是不稳定的电弧过程。导线相间有电容存在、线路有损耗电阻、过电压下将出现电晕而引起衰减等因素，都会对振荡过程产生影响，使得过电压的最大值有所降低。我国实测电弧接地过电压倍数最大为3.2，绝大部分均小于3.0。3.限制过电压的措施(2005单)(1)采用中性点直接接地方式运行。(2)

中性点经消弧线圈接地方式运行。第二节操作过电压——电弧接地过电压

当系统进行操作或发生故障时，系统中的电感、电容元件可形成多种频率的振荡回路。当外加的强迫振荡频率等于振荡系统中的某一自由振荡频率时，就会出现周期性的或准周期性的谐振现象，引起谐振过电压。一、线性谐振过电压二、铁磁谐振过电压三、参数谐振——同步电机的自激过电压四、电力系统中常见谐振过电压及其防治

第三节

谐振过电压一、线性谐振过电压在L、C串联线性电路中，只要电路的自振频率接近交流电源的频率，就会发生串联谐振现象。这时即使是在稳态也可能在电感或电容元件上产生很高的过电压，因此串联谐振也称作电压谐振。

图12-14为串联线性谐振电路，这种电路常常是在操作或故障引起的过渡过程中出现。

设电源电压为，R为回路的阻尼电阻，μ＝R/(2L)为回路的阻尼率。由于R较小，μ/ω0<<1，可以忽略电阻对自振角频率的影响，自振角频率。当回路中电感电流和电容电压的初始值为零时，可得出过渡过程中电容C上的电压为：第三节

谐振过电压回路的电流及电容、电感电压有效值分别为：

式中初相角：自由分量的初始角θ与有如下关系：稳态时，回路阻抗角

0为：第三节谐振过电压——线性谐振过电压图12-15不同参数条件下的谐振

图12-15给出了在不同的μ/ω0时，由式(12-18)计算出的表示UC/E和μ/ω0关系的曲线，曲线中UC的最大值出现在时，其值为：线性谐振现象具有如下特点：(1)只要串联回路的电感和电容参数为常数，回路的自振频率就是固定的，当电源频率与之接近或相等时就会发生线性谐振现象。(2)当ω＝ω0时，过电压只能由回路电阻来限制，一般回路电阻很小，所以线性谐振过电压幅值可能很高。第三节谐振过电压——线性谐振过电压二、铁磁谐振过电压含有铁心元件的回路，由于铁磁元件的磁饱和现象，使它的电感值呈现非线性特性，从而导致铁磁谐振现象的一系列特征。图12-16(a)所示铁心线圈，其磁链Ψ及电感L随线圈中电流i变化的关系曲线如图12-16(b)。

图12-16铁心元件的非线性特性

在交流电源作用下铁心元件的电感值作周期性变化，这是产生铁磁谐振的基本原因。电感值的这种变化并非外力作用引起的，而是由元件本身在交变电流或磁通作用下的特性引起的，因此铁磁谐振也称自参数谐振。第三节谐振过电压

如图12-17所示，由线性电容和铁芯电感组成的串联铁磁谐振回路，其电感和电容上的电压随电流变化的曲线如图12-18。由于电容C为常数，UC(I)＝I/ωC是一条直线。由于铁芯的饱和程度会随着电流的增大而增大，电感L会随着电流的增大而逐渐减小，因此回路中电感的伏安特性，即UL(I)＝ωLI是非线性的。图12-17非线性谐振回路

图12-18非线性谐振回路的伏安特性第三节谐振过电压——铁磁谐振过电压铁磁谐振具有以下特点：由于电感的伏安特性是逐渐趋于饱和的，所以只要在电压不高、电流不大时，回路呈现感性，也就是说铁芯尚未饱和时的电感值L0满足UL＞UC即ωL0>1/（ωC）或C＞1/（ω2L0）在此条件下，两条曲线必有交点b。不论什么原因使铁芯达到饱和，都可能引起过电压。但是需要激发才会出现谐振。C值太大时，出现铁磁谐振的可能性将减小。在铁磁谐振时，L和C上的电压都不会象线性谐振时那样趋于无限大，而是有一定的数值。第三节谐振过电压——铁磁谐振过电压图12-18非线性谐振回路的伏安特性铁磁谐振具有以下特点：(5)铁磁谐振的产生虽需由电源电压大于U0来激发，但当激发过去后电源电压降到正常值时，铁磁谐振过电压仍可能继续存在，即谐振状态可能自保持。(6)产生铁磁谐振时，电流相角将有180o转变，这叫作电流的“翻相”。(7)在交流电路中即使只有一个非线性电感L单独存在，电流波形也会发生畸变。现有L与C串联，问题就更加复杂。一般来说，非线性振荡电路中的电流波形除了工频分量（基波）外，还有高次谐波，甚至可能有分次谐波（例如1/2次，1/3次等）。第三节谐振过电压——铁磁谐振过电压图12-18非线性谐振回路的伏安特性

当计入电阻R的作用时，回路的总压降将变为△U'，可写成：△U'的曲线如图12-19所示。由图可见，此时激发谐振所需的电压将增高。谐振激发后，当电源电压降低到正常电压E时，谐振点将从c点，转移到c'点，此时L、C两端的过电压也将有所下降。图12-19有电阻存在的非线性谐振回路的伏安特性第三节谐振过电压——铁磁谐振过电压限制和消除铁磁谐振过电压的主要措施有：（1）改善电磁式电压互感器的励磁特性，或改用电容式电压互感器；（2）在电压互感器开口三角形绕组中接入阻尼电阻，或在电压互感器一次绕组的中性点对地接入电阻；人为地增大电阻R。（3）在有些情况下，可在10kV及以下的母线上装设一组三相对地电容器，或用电缆段代替架空载线路段，以增大对地电容，从参数搭配上避开谐振；（4）在特殊情况下，可将系统中性点临时经电阻接地或直接接地，或投入消弧线圈，也可以按事先规定投入某些线路或设备以改变电路参数，消除谐振过电压。第三节谐振过电压——铁磁谐振过电压三、参数谐振——同步电机的自激过电压

由电感和电容组成的振荡回路中，如果存在一个振荡性电流i，则当电流i为最大值im时，电容上的电压u为零值，此时磁能Lim2/2将达最大值，电能Cu2/2则为零值；当电流i过零点时，电容上的电压达最大值um，电能将达最大值，而磁能下降为零值。

由于和电感相链的磁链是不能突变的，如果回路的电流i在最大值im时，用外力使电感参数L减小为L－△L，则电流必定增大为im＋△i以保持磁链不变，即有：Lim＝（L－△L）（im＋△i）由此可得电流的增值△i为：

如果在i过零，即磁能为零时再加外力使电感增大，回到原来的L值，此时，由于电感的磁链为零，显然不会引起回路中电流和磁能的变化。这样，每经过一次电流最大点就获得了一次电流的增大和能量的增大，从而使回路中的电流越来越大或电压越来越高，即出现了电学的参数谐振现象。

回路电阻R（或有功负荷）能抑制参数谐振。显然只要电源每周期内在R上消耗的能量大于每周期内外力输入回路中的能量，谐振就不会发生了。第三节谐振过电压电机的同步自励磁：在同步自励磁时，电流和电压将逐渐上升，如图12-21所示。这种过电压的上升速度以秒计，采用快速自动励磁调节器来限制这种过电压。异步自励磁：如果电机处于异步状态，则定子绕组的旋转磁场将切割转子绕组，在转子绕组中感应出周期性变化的电流，生成相应的脉动磁场。而转子的这一脉动磁场又可以分解为两个大小相等方向相反的旋转磁场叠加到原有转子磁场上，与定子绕组切割，在定子绕组中感应出两个拍频电势。这样，定子的电流将具有拍频的性质。出现异步自励磁过电压时必须用过电压速断保护立即将电机从系统中切除。

图12-21同步自励磁时定子电流的变化曲线图12-22异步自励磁时定子电流的变化曲线

第三节谐振过电压——参数谐振参数谐振具有以下特点：(1)谐振可以在无电源时出现。(2)只要每次参数变化所引入的能量大于电阻中的能量损耗，回路中的储能就会愈积愈多，谐振就能发展。因此谐振出现后回路中的电流和电压的幅值，理论上能趋于无穷大。(3)铁芯电感的饱和是制约参数谐振过电压和过电流幅值的主要因素。当参数谐振发生后，随着电流的增大，电感线圈将达到磁饱和状态，此时电感和相应的差值△L都将迅速减小，使回路自动偏离谐振条件。第三节谐振过电压——参数谐振四、电力系统中常见谐振过电压及其防治1．断线谐振过电压

在电力系统运行中，常会出现导线断落、断路器非全相动作或严重的不同期操作、熔断器的一相或两相熔断等故障，造成系统的非全相运行。非全相运行时，可能组成多种多样的串联谐振回路（空载或轻载运行的变压器的励磁电感，导线对地和相间部分电容、电感线圈对地杂散电容）。在一定的参数配合和激发条件下，可能出现铁磁谐振过电压。这类铁磁谐振过电压统称断线谐振过电压。

限制断线过电压的措施有：(1)不采用熔断器，减少三相断路器的不同期操作，尽量使三相同期；(2)在中性点接地的系统中，操作中性点不接地的变压器时，将变压器的中性点临时接地。第三节谐振过电压第三节谐振过电压——常见谐振过电压及其防治2．中性点不接地系统中电压互感器饱和过电压

正常工作时电压互感器接近于空载状态，呈现为一个很大的励磁电感，当回路受到激发（电压和电流的突然增大）后，励磁电感会因饱和而突然减小，从而引起过电压。

在中性点不接地的电网中，当电源对只带电压互感器的空母线突然合闸或一相导线突然对地发弧时，电压互感器都会出现涌流。理论分析和实验结果都表明：由于此时电压互感器上的交流电压突变引起的涌流都会使电压互感器的励磁电感大为减小，引起电压互感器饱和过电压。当电源向只带有电压互感器的空母线合闸时，容易产生基波（工频）过电压；当电网带有线路运行时，如果电压互感器的励磁特性不好，在线路一相接地又自动熄弧时，容易产生1/2次谐波过电压。

将电网中性点改为经消弧线圈（电抗器）接地或直接接地，就破坏了谐振回路的形成，并且相对地稳定了中性点的电位，因此就不太可能出现电压互感器饱和过电压。第三节谐振过电压——常见谐振过电压及其防治选用以下措施消除电压互感器饱和过电压：选用励磁特性较好的电磁式电压互感器或只使用电容式电压互感器；在零序回路中接入阻尼电阻；在个别情况下，可在10kV及以下的母线上装设一组三相对地电容器，或利用电缆段代替架空载线路段，减小对地容抗，有利于避免谐振；特殊情况下，可将电网中性点改为暂时经电阻接地或直接接地，也可以采用临时的倒闸措施来改变电路参数，以消除谐振过电压；禁止只使用一相或两相电压互感器接在相线与地线间，以保证三相对地阻抗的对称性，避免中性点位移或产生谐振。第三节谐振过电压——常见谐振过电压及其防治3．中性点接地系统中电压互感器饱和过电压在110kV、220kV中性点接地系统中，电压互感器饱和过电压出现在用断口间具有并联电容的断路器切空载线路时。当C值小时，谐振往往属于基波性质，测量到的过电压为额定相电压的1.65～3倍；当C值大时，谐振具有分频性质（主要是1/3次），过电压幅值不高，但因频率和相应的励磁感抗均下降到工频时的1/3，励磁电流往往很大，测到的最大励磁电流可达额定励磁电流的80倍，这会使电压互感器过热烧毁，甚至喷油爆炸。4．传递过电压当系统中发生不对称接地故障或断路器不同期操作时，可能出现明显的零序工频电压分量，通过静电和电磁耦合在相邻输电线路之间或变压器绕组之间会产生工频电压传递现象，从而危及低压侧电气设备绝缘的安全；

若与接在电源中性点的消弧线圈或电压互感器等铁磁元件组成谐振回路，还可能产生线性谐振或铁磁谐振传递过电压。

当有不同电压等级的输电线路同杆并架，或两线路间有较长距离的临近平行段时，如图12-23(a)所示，高压线路由于不对称接地故障而出现的零序工频电压分量U0会通过电容耦合在低压线路上产生过电压U2，根据图12-23(b)等值电路可得：U2＝U0C12/(C12＋C0)

这种从高压线路到低压线路的传递过电压，会对低压线路的绝缘造成严重威胁。图12-23同杆并架线路的传递过电压（a）同杆并架输电线路；（b）等值电路

第三节谐振过电压——常见谐振过电压及其防治

变压器绕组间的电容耦合造成的静电传递过电压，在实际系统中是较常遇到的，典型电路如图12-24(a)。如果低压侧断路器QF处于断开状态，且低压侧未接有电压互感器TV及消弧线圈L，传递过电压可按图12-24(b)等值电路计算，得低压侧传递电压U2为：U2＝U0C12/(C12＋3C0)图12-24变压器绕组间的传递过电压（a）变压器接线；（b）QF断开、未接TV时等值电路；（c）QF闭合、接有L或TV时等值电路第三节谐振过电压——常见谐振过电压及其防治第三节谐振过电压——常见谐振过电压及其防治

若图12-24(a)中断路器QF闭合，且发电机中性点接有消弧线圈L或母线上接有电压互感器TV，则可能形成谐振的传递回路，其等值电路如图12-24(C)所示，图中L可以是消弧线圈的电感，也可以是电压互感器的励磁电感的三相并联值。当L是消弧线圈的电感时，由于其近似的线性励磁特性，发生的谐振接近线性谐振，这时由于消弧线圈的补偿度不同，可能会有完全补偿、过补偿和欠补偿三种不同的情况；当L是电压互感器的励磁电感时，由于电压互感器正常运行时接近空载状态，饱和的励磁特性使回路可能产生铁磁谐振过电压。（1）工频谐振过电压

图12-25为并联电抗器非全相操作的典型电路。由于B、C相电压通过相间电容的耦合作用，构成谐振电路，在断开相（或故障相）A相出现较高的工频谐振过电压，以致造成并联电抗器的绝缘事故。利用对称分量法或简化等值电路法可分析带有并联电抗器的线路非全相操作过程。分析和实测表明，在电抗器中性点接入小电抗，只要参数选择恰当，可以有效地避免工频谐振，降低断开相的工频传递电压。图12-25线路带并联电抗器的非全相运行第三节谐振过电压——常见谐振过电压及其防治5．超高压系统中的谐振过电压

超高压系统电压高、传输距离长，往往装有串联、并联补偿装置，这些集中的电容、电感元件使网络增加了谐振的可能性。主要有非全相切合并联电抗器时的工频传递谐振，串、并联补偿网络的分频谐振以及空载线路合闸于发电机变压器单元接线时引起的高频谐振等。图12-26发电机变压器单元接线带空载长线路的等值电路（2）高频谐振过电压

超高压系统中，当发电机变压器单元接线带一条空载长线路时，在线路投入或切除时都可能产生奇次和偶次的高频铁磁谐振过电压。

由于L1、L2远小于Lm，因此回路线性部分的谐振角频率为：

由于Lm的非线性，其中除流过基波分量电流外，还包含一些奇次高频谐波分量；

由于空载长线路的电容效应，线路末端电压高于线路首端，工频谐振长度为1500km，n次谐波的谐振长度则为(1500/n)km。若考虑发电机和变压器的电感，谐振长度还要缩短。在上述超高压系统接线中产生高次谐波振荡，除了满足一般的铁磁谐振条件外，还需要满足以下具体参数条件：①线路首端的输入阻抗必须是容性的；②系统线性部分的自振角频率必须接近nω。第三节谐振过电压——常见谐振过电压及其防治（3）分频谐振过电压

理论上讲，在简单的铁磁谐振回路中就可能产生各种不同分频谐振，但试验表明，最常见的是1/3分频谐振。分频谐振不能自激，而要经过一定的过渡过程的冲击才能建立起稳定的谐振。分频谐振过电压常常发生在如图12-27(a)所示的串联补偿电网中。若在并联电抗器后面的线路上发生短路故障，在故障切除后由串补电容器与并联电抗器就可能形成串联铁磁谐振回路，其等值电路如图12-27(b)。图12-27串联补偿电网中的分频谐振电路（a）串联补偿电网；（b）等值电路第三节谐振过电压——常见谐振过电压及其防治

对于500km以下超高压输电线路，在一般补偿度下总能满足ω0/ω<1/3，可能产生1/3次分频谐振。激发分频谐振所需要的过渡过程冲击可以是开关QF的分断所引起的过渡过程。

为防止这种分频谐振的发生，通常在并联电抗器中性点串入一个百欧数量级的阻尼电阻，或采用滤波设备及继电保护装置以使串补电容暂时短接等。

电容式电压互感器主要是一个电容分压器，其接线图如图12-28所示，其中，C2>>C1，L2用来补偿测量时的相位误差，负载接入变压器T的低压侧。采用这种电容式电压互感器，可以避免系统中某些谐振过电压，但设备本身就是一个铁磁谐振回路。试验表明在电容式电压互感器回路中可能产生1/3分频谐振。

为了消除谐振可在电路中接入一固定的有效负载电阻Ra加以阻尼，或者在电路中串接一滤波器F消除谐振频率分量。为了不影响互感器的测量准确度，电阻Ra可以只在发生1/3分频谐振时自动投入。图12-28电容式电压互感器接线

第三节谐振过电压——常见谐振过电压及其防治第四节工频电压升高

电力系统中在正常或故障时可能出现幅值超过最大工作相电压、频率为工频或接近工频的电压升高，统称工频电压升高，或称为工频过电压。(2005名)

工频电压升高本身对系统中正常绝缘的电器设备一般是没有危险的，但是在超高压系统的绝缘配合中具有重要作用，因为：

①其大小将直接影响操作过电压的幅值； ②其数值是决定避雷器额定电压的重要依据； ③持续时间长的工频电压升高仍可能危及设备的安全运行。合闸后0.1s时间内出现的电压升高叫作操作过电压；0.1s至1s时间内，由于发电机自动电压调整器的惰性，发电机电势E’尚保持不变，在E’的基础上再加上空载线路的电容效应所引起的工频电压升高，总称暂态工频电压升高；时间再长，发电机自动电压调整器发生作用，母线电压逐渐下降，在2～3s以后，系统进入稳定状态，这时的工频电压升高为稳态工频电压升高。一、空载长线路电容效应引起的工频电压升高

对于一般电压等级的输电线路，传输距离不太长时，可以用集中参数T型或Π型等值电路表示。当线路空载时，该等值电路就构成了一个R、L、C回路。若其参数R<<1/(ωC)、ωL，且有1/(ωC)>ωL，当有正弦交流电流流过时，由于电感与电容上的压降UL、UC反相，且其有效值UC>UL，于是电容上的压降大于电源的电势。这就是集中参数电路中的电感－电容效应，简称电容效应。

对于超高压空载长线路。研究这种空载长线路电容效应引起的工频电压升高时，就需要采用分布参数模型。对于分布参数电路，当末端空载时，一定条件