集成电路运算放大器及应用

第五章集成电路运算放大器及应用基本要求：理解差动放大电路的工作原理；掌握运算放大器的分析方法。基本内容：差动放大电路复合管电路

集成运算放大器集成电路运算放大器的应用5.1差动放大电路集成电路运算放大器是一种具有高放大倍数的多级直接耦合放大电路。当多级直接耦合放大电路的输入端短路(ui＝0)，输出端电压它并不保持恒值，而在缓慢地、无规则地变化着，这种现象就称为零点漂移。产生零点漂移的主要原因是三极管受温度的影响。抑制零点漂移有效的措施之一是采用差动放大电路。本节主要内容：5.1.1基本差分电路5.1.2长尾式差分电路5.1.3长尾式差分电路的工作原理分析5.1.4差分放大电路四种接法的分析与比较特点：结构对称。差动放大电路的工作情况vi1vi2voRCR1T1RBRCR1T2RB+VCC5.1.1基本差分电路1、基本差分电路的组成基本差分电路如图5-1-1和图5-1-2。其工作原理是利用对称性来解决和克服零漂问题。电路左右两边对称，指电路结构及元件的特性与参数完全相同，使T1、T2在同一个直流电源供电情况下具有相同的静态工作点。输入信号：输出信号：电压放大倍数：图5-1-1基本差分电路形式之一图5-1-2基本差分电路形式之二★当输出信号从其中任一个集电极输出时，称为单端输出。★当输出信号从两个集电极之间输出时，称为双端输出或浮动输出。若差分电路两个输入端的电压分别为vi1和vi2。①当输入信号vi1和vi2大小相等、极性相反时，定义为差分输入信号或差模输入信号vd

。vi1=-vi2，此时，放大电路的输入电压为：或：式中，vd称为差分输入电压或差动输入电压。②当输入信号vi1和vi2大小相等、极性相同时，定义为共模输入信号vc

。则：或：2、基本差分电路的工作原理③当输入信号中既有差模信号，又有共模信号时，则基本差分电路输入端的信号可分解为二种信号的叠加，即

根据两式可得出如下结论：在差分放大电路输入端施加的任意形式的信号都可以分解为差模信号与共模信号的叠加，输出端的响应都可视为差模信号与共模信号共同作用的结果。例已知基本差分放大电路如图5-1-1所示vi1=5V，vi2=3V，

求此时作用于放大电路输入端的差模电压为多少？共模电压为多少？解：根据差模信号的定义，总的差模输入信号为：由电路的对称性可知，每个输入端的输入电压为：根据共模信号的定义有：于是，两个实际的输入信号电压可等效为图(a)或图(b)的形式。由图可见，对于差模输入信号，由于vi1=-vi2则根据共射放大电路输出与输入反相的特点：得，差模输入信号作用下的电压放大倍数为：Ad称为差模电压放大倍数。对于共模输入信号：由于电路对称，则

AC称为共模电压放大倍数。3、放大倍数的计算：3、放大倍数的计算：基本差分放大电路只对差模输入信号进行放大，而不对共模信号进行放大。在双端输出的情况下，放大电路的差模电压放大倍数等于一个单级共射放大电路的电压放大倍数。在理想对称的条件下，如果共模信号能够模拟温度的变化，则不难看出，无论温度怎么变化，输出端皆为零，从而达到了抑制输出信号电压的零点漂移。5.1.2长尾式差分电路前面介绍的基本差分放大电路中，依靠电路对称，利用两个放大电路的输出之差，抑制了零点漂移电压的输出，但是并没有消除单级放大电路本身的零漂。为了进一步减小或消除零漂，提高抑制零点漂移的效果，需要在基本差分放大电路的基础上进行改进，减小单级放大电路自身的零点漂移。在基本差分放大电路的发射极接入一个射极电阻RE，以便引入电流负反馈，稳定输入电压，减小零漂。发射极电阻RE犹如在基本差分电路中多了一条尾巴，RE愈大，稳定性愈好，相当于尾巴愈长，故称为长尾式差分电路。射极电阻RE愈大，对共模信号的反馈作用愈强，抑制零漂的效果愈好，但同时，RE上的直流压降也愈大，三极管放大的动态范围愈小。解决办法是增加一个负电源VEE，用以增加三极管的动态范围。如图5-1-3所示。图5-1-3长尾式差分放大电路1、长尾式差分电路的组成2、长尾式差分电路的几种接法（1）双端输入双端输出输入信号分别在三极管T1、

T2的基极输入，从T1、T2的集电极之间输出。这种接法称为双端输入双端输出电路。如图5-1-3所示。图5-1-3长尾式差分放大电路4.5.2长尾式差分电路（2）双端输入单端输出输入信号分别在三极管T1、

T2的基极输入，但输出却只从T1或T2的集电极单独对地之间输出，称为双端输入单端输出。如果从T1的集电极输出，称为左侧输出，电压放大倍数为单级共射放大电路的一半，且输出与输入反相，如图5-1-4所示。如果从T2的集电极输出，称为右侧输出，电压放大倍数也为单级共射放大电路的一半，但输出与输入同相。图5-1-4双端输入左侧单端输出4.5.2长尾式差分电路（3）单端输入双端输出输入信号只从三极管

T1或T2的基极一端输入，从三极管T1和T2的集电极之间输出。图5-1-5单端输入双端输出的接法4.5.2长尾式差分电路（4）单端输入单端输出输入信号只从三极管T1或T2的基极一端输入，只从三极管T1或T2的集电极一端对地输出。在长尾式差分电路的几种接法中，值得注意的是：在单端输入时（包括单端输入双端输出和单端输入单端输出），由于对称，输入的差模信号在图5-1-5和图5-1-6的虚线所示的输入回路中，将被对半分配到两侧的输入端，相当于双端输入；可以说单端输入等同于双端输入。图5-1-6单端输入左侧单端输出4.5.3长尾式差分电路

的工作原理分析前面就长尾式差分放大电路的几种接法进行了介绍。下面以

图4-5-4所示的长尾式差分放大电路为例，对双端输入双端输出电路的工作原理进行分析。1、静态分析静态时，输入信号vi1和vi2均为零，等效处理方法是将两个输入端分别对地短路。由于电路左右对称，T1和T2特性相同，则有IC1=IC2、VC1=VC2得到：V0=VC1-VC2=I0RL=0(1)I0=0(2)式(2)表明，在静态时，RL电阻中没有电流流过,相当于开路，也就是说，RL可以拿掉。RL拿掉后的直流通路如图5-1-7所示。图5-1-3长尾式差分放大电路5.1.3长尾式差分电路

的工作原理分析对于输入回路：

由于在设计时，RE通常选得比较大，使得IBQ非常小，一般可以忽略，则(约为-0.7V)

根据电路的对称性可知，每个管子的集电极电流为IEQ的一半，即

说明T1的工作点电压VCEQ近似为它的集电极对地电位。图5-1-7长尾差分放大电路的直流通路当差分放大电路两输入端加上任意信号vi1、vi2时，都可以等效为差模和共模信号的叠号，根据叠加原理，可以分别进行分析。（1）差模信号vid由于电路的对称性使vi均分给两个输入端，即即在输出端RL两端有信号输出。图5-1-8双入双出差模电路2、动态分析4.5.3长尾式差分电路

的工作原理分析此时，在RE上的电流约为，即RE上的差模交流电流为零。则RE上的差模交流电压也为0。使VE点对交流信号而言相当于接地，得：差模交流通路如图5-1-9所示。图5-1-9差模交流通路图5-1-8双入双出差模电路4.5.3长尾式差分电路

的工作原理分析①差模电压增益由于电路对称，RL接在两管集电极之间，两端电压变化量相等，极性相反，所以，负载电阻RL的中点电位不变，相当于交流接地。因此，可以将RL分为相等的两部分，对T1、T2各取RL/2。在双入双出时，两管基极之间的输入是单边的两倍，两管集电极之间的输出也是单边的两倍。所以，此时差放的差模电压放大倍数与单管放大电路的电压放大倍数相同。即：其中图5-1-9差模交流通路图5-1-10差模放大微变电路4.5.3长尾式差分电路

的工作原理分析②差模输入电阻：为差模输入信号电压与差模输入信号电流之比，即从两个输入端看进去的总差模输入电阻。

③差模输出电阻：双端输出时，两输出端之间呈现的差模输出电阻为

图5-1-10差模放大微变电路4.5.3长尾式差分电路

的工作原理分析（2）共模分析双入双出电路加共模信号

如图5-1-11所示。加共模信号时：vic1=vic2=vic由于电路两边对称，RE上的电流变化是每个三极管电流变化的两倍。从电压等效的观点来看，对共模信号而言，每个晶体管发射极相当于各接2RE电阻。

如图5-1-12所示。画出共模信号作用下的交流通路如图5-1-13所示。图5-1-11双入双出电路加共模信号图5-1-12共模交流通路①共模电压增益由于电路对称，ic1=ic2=ic,则vc1=vc2voc=vc1-vc2=0

结论：双入双出差分放大电路对共模信号不会放大。如果干扰信号属于共模信号，则可以用这种放大电路对干扰信号进行抑制。图5-1-12共模交流通路图5-1-13共模交流通路②共模抑制比差分放大电路对差模信号有较高的放大能力，对共模信号有抑制作用，这种抑制作用用“共模抑制比”来评价，定义为：双端输出时，Avc=0，KCMR=∞通常CMR用dB数来表示，即

图5-1-13共模交流通路4.5.3长尾式差分电路

的工作原理分析③共模输入电阻由图5-1-14可见，从输入端看进去的共模输入电阻为

④共模输出电阻

图5-1-13共模交流通路图5-1-14共模等效电路5.1.4差分放大电路四种

接法的分析与比较差分电路四种接法：

双入双出双入单出单入双出单入单出前面已经对“双入双出”进行了分析，下面对另外三种接法进行分析和比较。1、双入单出电路与双入双出的图相比较，只是输出负载RL接在T1的C与地之间。

输入差模信号时，由于T1、T2

对称，IEQ不变，对差模输入信号而言E点电位没有变化，相当于交流接地，只是输出电压从半边输出。因此，放大倍数将为双端输出电路的一半，即其中以上单端输出又称为左侧输出。图5-1-15双入单出差模电路1、双入单出电路如果从T2管的C极输出，则称为右侧输出。

电路的差模输入电阻为（由于电路的输入回路没有变）

电路的输出电阻

图5-1-15双入单出差模电路1、双入单出电路现在来讨论这种电路的温漂情况，由于温度漂移相当于输入共模信号的情况，可以用共模放大倍数来表示。输入共模信号时，由于T1、T2对称，

RE上流过的电流为2IE1，对于每个管子来说，可等效为IE1流过阻值为2RE的电阻，如图5-1-16所示。由图可得：

由于式中的(1+β)2RE一般很大，所以单端输出的温漂也不是很大（Avc不是很大）。图5-1-16共模等效电路此电路的共模抑制比为：

由上式可见，增大RE对减小共模放大倍数和提高共模抑制比都有好处，所以RE越大，对抑制温漂越有利。1、双入单出电路例5-1，双入单出差分电路中，已知VCC=10V、-VEE=-10V，RC=10k，

β=100，RB=5k，RE=5k，rbe=1k，RL=10k。求：Avd，Avc，KCMR。解：

例5-12、单入双出电路如图5-1-17所示。可以把信号等效为一个共模信号和一对差模信号。变换后的电路如图5-1-18所示。

变换为双端输入双端输出。图5-1-17单入双出电路5-1-18单入双出对信号源进行等效变换2、单入双出电路由于输入信号中有差模和共模两部分信号，所以输出信号也由两部分组成：

前面已计算过双入双出的Avc、Avd其中：Avc=0

，，电路的差模输入电阻为：电路的差模输出电阻为：由于差分放大电路只放大差模信号，不放大共模信号，所以在分析放大电路单端输入时，可以将单端输入等同于双端输入看待。单入双出对信号源进行等效变换3、单入单出电路如图5-1-19所示。由于单端输入可等效为双端输入看待。因此，“单入单出”的分析计算过程与“双入单出”时是一样的。图5-1-19单入单出电路4、差分电路几种接法的性能比较对于差模信号：（1）差模输入电阻Rid与输入方式无关，它们都是：Rid=2(RB+rbe)（2）差模输出电阻Rod只与输出方式有关，而与输入方式无关。单端输出时：Rod=RC

双端输出时：Rod=2RC

（3）差模增益（放大倍数）只与输出方式有关，而与输入方式无关。

双端输出时：其中

单端输出时：其中（输入与输出在同一侧时μ为负，对方一侧时μ为正）4、差分电路几种接法的性能比较对于共模信号：（1）共模输入电阻Ric与输入方式无关，它们都是

（2）共模输出电阻Roc只与输出方式有关。单端输出时：Roc=RC

双端输出时：Roc=2RC

4、差分电路几种接法的性能比较对于共模信号：

（3）共模增益（放大倍数）只与输出方式有关，而与输入方式无关。双端输出时：Avc=0单端输出时：其中（4）共模抑制比只与输出方式有关，而与输入方式无关。双端输出时：KCMR=∞

单端输出时：掌握了以上这些特点和规律，也就掌握了长尾式差分放大电路。4.几种方式指标比较输出方式双出单出双出单出4.几种方式指标比较输出方式双出单出双出单出重要结论在各种组态差分放大器分析比较和改进的基础上，可以知道：要尽可能的提高差分放大器的共模抑制比，两个关键因素是：

电路对称性； 共射极电阻。双端输出，理想情况KCMR→∞。可使单端输出的当Re→∞时，但是 rbe≈(1+β)VT∕IE

IE≈VEE∕2Re

rbe≈2Re(1+β)VT∕VEE

如果IE

恒定，而Re→∞；则可能使KCMR→∞。注意，此处Re→∞只要是在交流时即可。―

恒流源差动放大电路理想电流源具有：电流恒定；交流等效电阻无穷大的特点。带恒流源的差分放大器恒流源的作用：1.提供放大电路的偏置电流； 2.替代交流大电阻；（提高共模抑制比）长尾式差动放大电路，因有Re提高了共模信号的抑制能力，且Re愈大，抑制能力愈强。若Re增大，则Ue增大，对静态有影响。为此由T3构成的恒流源，输出电阻ro3取代Re，由微变等效电路计算。5.2

复合管电路为获得高放大倍数，可以利用多个晶体管组成复合管，以得到较大的电流放大系数。

1.复合管的组成形式

一般复合管由两个晶体管组成，两个晶体管的类型可以相同，也可不同。组成后的复合管应满足复合起来的管子都处于导通状态的条件，即满足发射结正向偏置、集电结反向偏置。复合管的类型与第一个晶体管的类型相同。

2.复合管的主要参数

复合管的主要参数是等效电流放大系效β和等效输入电阻rbe。由上图四种接法的复合管各极电流关系可以推出：复合管的等效电流放大系数是两管电流放大系数的乘积，即β≈β1β2。（a）(b)两种接法的复合管中，T1管是共集电极组态，而rbe2是T1管的射极电阻，所以复合管等效输入电阻为rbe=rbe1+（1+β）rbe2，。

（c）(d)两种接法的复合管中,rbe=rbe1。

5.3集成运算放大器一.集成运算放大器组成

输入级输出级偏置电路中间级UiUo集成电路运算放大器框图二.

集成运算放大器的主要参数1．开环差模电压放大倍数Aod是指集成运放工作在线性区，接入规定的负载，无负反馈情况下的直流差模电压放大倍数。2．最大输出电压Uop-p最大输出电压是指在额定的电压下，集成运放的最大不失真输出电压的峰一峰值。用集成运放的传输特性曲线表示Uop-p的影响。3．最大差模输入电压Uidmax所指的是集成运放的反相和同相输入端所能承受的最大电压值。4．最大共模输入电压Uicmax这是指运放所能承受的最大共模输入电压。UoUidUOM=Uop-p/

2-UOM0线性区三.

集成运算放大器的低频等效电路1.低频等效电路集成运放作为完整的独立器件，只画出三个信号端，即2个输入端，1个输出端。因为输入ui1与输出uo反相，所以称u-端为反相输入端。而输入ui2与电压uo同相，所以称u+端为同相输入端。ui’称为净输入电压，ii’称为净输入电流。u+u-u0ui’+_-++A0dUidr0ii’2.

集成运算放大器的理想模型理想运算放大器的特点是：⑴开环电压放大倍数为无穷大Au→∞；⑵输入电阻为无穷大ri→∞；⑶输出电阻为零ro=0，⑷共模抑制比无穷大KCMR→∞；。3.

线性应用的两个重要概念⑴由于uo有限，如果Au→∞，则ui’=u+－u-≈0；两输入端的电位相等，好象短接了一样，这一概念称之为“虚短”。即u+≈u-⑵由于ui’=0，而ri→∞，故净输入电流ii’≈0，输入端好象断开了一样，但又不是真正的断开，这一概念称之为“虚断”。即ii’≈05.4

集成电路运算放大器的应用

“虚短”

和“虚断”的概念是分析集成运算放大器线性应用的理论根据。一.

比例运算电路对输入信号实现比例运算的电路称比例运算电路。根据输入信号端钮不同，比例运算电路可分为反相比例运算电路和同相比例运算电路。1.

反相比例运算电路反相比例运算电路图⊥∵i'i=ii-if≈0,∴ii=if∵u+=u≈0，u-端称为“虚地”。rif=ui/ii=R1r0=0反相比例运算电路的特点：存在“虚地”，共摸输入分量近似为零。u0与ui成比例关系,相位相反,比值是RF/R1与运算放大器本身的参数无关，其精度和稳定性都很高。可以进行y=ax的运算，运算式中的系数a＜0。当R1=Rf时，uo=－ui，此电路称为反相器。由于集成运放的开环放大倍数非常大，需要引入负反馈，且是深度负反馈。电路中引入的是并联电压负反馈。R2为平衡电阻，为保证集成运算放大器第一级差动放大电路中结构的对称性，应选择R2=R1//Rf。2.同相比例运算电路∵ii’=0,有ii=if∵u-=u+=ui,有同相输入运算电路特点：u-=u+=ui，引入共摸输入信号，要求CMRR大。u0与u+成比例关系,相位相同,比值是(1+RF/R1)≥1与运算放大器本身的参数无关，其精度和稳定性都较高。当R1→∞或Rf=0时，Auf=1，此时称为跟随器。同相比例运算电路可以进行y=ax的运算，且运算式中的系数a≥1。电路中引入了深度串联电压负反馈，故同相输入运算电路的闭环输入电阻和输出电阻为

rif=ui/ii’→∞，ro=0R2为平衡电阻，R2=R1//Rf，作用与反相输入运算电路相同

二.

加法运算电路

1.

反相加法运算电路∵ii’=0，u+=u-≈0∴ii1+ii2+ii3=if⊥特点：只调整某一路的Ri，就可改变该路的比例系数。平衡电阻：R2=R11//R12//R13//RF反相求和电路可以实现如下运算：

y=-(a0

x0+a1

x1…….+an

x2),an>02.

同相加法运算电路利用同相比例公式有：特点：可以进行y=(a1

x1+a2

x2……+anxn),an>0若改变某一路的输入电阻，将影响输出表达式所有系数项，与反相求和电路比较，同相求和电路调试比较麻烦。引入共摸输入分量，使同相求和电路的应用受到限制。三.

减法运算电路

采用双端输入可实现减法运算。

因运放工作在线性区，可应用叠加原理。ui1单独作用时ui2单独作用时特点：可以进行y=a1x1－a2x2的运算，故又称减法运算电路。

若改变某一路的输入电阻，将影响输出表达式所有系数项，与反相求和电路比较，同相求和电路调试比较麻烦。当:RF/R1=R3/R2，则uo=RF/R1(ui2-ui1);当:RF=R1时，得：uo=ui2－ui1同样存在共模输入电压，所以，影响其运算精度的因素与同相输入运算放大电路完全相同。

四.

积分电路与微分电路1.积分电路∵i1=if；u-=u+=0∴if=ui/R1若ui为图中所示电压，uc(0)=0,则t≥0,

｜uo｜

≤｜uoL｜时，uoL0tuo当uo=uoL时，积分作用停止。2.微分电路∵i1=if；u-=u+=0当输入信号为一系列方波时，微分电路可将方波变成尖顶波。

五.

测量放大器根据u-=u+，ii’=0，对于A1、A2有UB=Ui1UC=Ui2

特点：⑴当输入电压Ui1、Ui2不变时，调节α便可调整输出电压UO。⑵此电路具有非常高的输入电阻，对被测量的影响很小。⑶当电路其它参数一定时，输出电压正比于Ui1与Ui2的差值。六.

电压比较器电压比较器是用来判断输入电压和基准电压之间数值大小的电路。通常由集成运算放大器组成。作为电压比较器时，集成运放工作在开环状态。由于其自身的电压放大倍数很大，只要有微小的净输入电压就足以使集成运放处于饱和工作状态，所以它的输出只有两种可能：当u+＞u-时，输出高电位UOH，其极性为正，数值接近正电源电压值；当u+＜u-时，输出低电位UOL，其极性为负，数值接近负电源电压值。工作时，电压比较器的一个输入端输入基准电压UB，另一端则输入要与基准电压进行比较的电压ui。电压比较器广泛应用于数字仪表、模/数转换、自动检测、自动控制、波形变换等方面。

1.

单门限电压比较器

1）过零电压比较器

∵u+=UB=0，u-=ui∴当ui＜0时，uo=UOH，当ui＞0时，uo=UOL。设输入电压ui=Umsinωt，电压比较器将输入的连续变化量（模拟量）变成跃变的矩形波（数字量）输出。从电压比较器的工作原理可以看出，输出电压的大小仅与输入电压的大小有关，而与输入电压的波形无关。2）非零电压比较器∵u+=UB，u-=ui，∴当ui＜UB时，uo=UOH，当ui＞UB时，uo=UOL。单门限电压比较器具有结构简单，灵敏度高等优点。此类比较器设置了一个门限UB，不管输入电压增加还是减小,经过此门限时，电路都要产生动作，因此这类比较器的抗干扰能力差。为了克服这一缺点，实际应用中常采用多门限电压比较器。2.

迟滞比较器迟滞比较器在结构上引入了正反馈，这样不仅加快了输出电压的翻转过程，而且还给电路提供了两个不同极性的参考电压，即设置两个门限值，使输入电压增加时的门限值与输入电压减小时的门限值不同，电路只对某一个方向变化的电压敏感，将双向敏感改为单向敏感，产生回环，提高电路的抗干扰能力。1）反相输入迟滞比较器

∵工作在非线性放大区，∴uo=±UZ，u+=u-=UB=±uoR2/(R2+R3)=±UZR2/(R2+R3)=ui(门限值)。设ui很小，uo输出高电位UOH=+UZ，此时参考电位UB+=UZR2/(R2+R3)

，随着ui增加，只要ui<UB+，uo=+UZ不变；当ui>UB+时，uo由UoH跃变到UoL=-UZ，参考电压也跃变为UB-=-UZR2/(R2+R3)，随后，只要ui

>UB-，

uo保持UoL=-UZ不变；当ui<UB-时，电路回到过程①。当电路uo发生变化时，u+=u-=UB所对应的输入电压值为门限值。2）同相输入迟滞比较器