流体力学第五章

第五章流体的恒定出流与有压管路流动

概述第一节孔口恒定出流第二节管嘴恒定出流第三节有压管路流动

1/14/20231概述

在工程中，工程中常见的一些流动现象，如：孔口出流、管嘴出流和有压管流。这些流动现象在专业中有很大的实用意义，如：通风工程中空气通过门窗的流量计算、通过孔板送风量的计算和暖通空调系统中各种管道系统的计算等。

本章将应用前述的流体基本原理结合具体流动条件，研究流体经孔口、管嘴和在管路中的水力计算原理和方法。p0>papa孔板送风楼板夹层房间图片1/14/20232一、孔口、管嘴、管路区分ddl当3~4d或l

3~4d

为孔口；当=3~4d或l=3~4d

为管嘴；当>3~4d或l>3~4d

为短管（管路）；1/14/20233二、孔口、管嘴出流与有压管流管嘴出流：流体经短管并在出口断面满管流出的流动现象。有压管流：沿管道满管流动的流动现象。

特点：无自由液面，流体压强一般不等于大气压强。d1Hd2qv1qv2有压管流孔口出流：流体经过孔口出流的流动现象。dHCC管嘴出流dHCC孔口出流1/14/20234一、孔口出流分类按d和H的比值不同分：大孔口（d/H>0.1）、小孔口（d/H>0.1）dHCC按作用水头是否随时间而变化分：恒定出流、非恒定出流根据壁厚是否影响射流形状分：薄壁孔口、厚壁孔口

根据出流空间情况可分：自由出流、淹没出流

孔壁与流体接触为一条周线。壁厚不影响射流形状壁厚影响射流形状

流体经孔口流入同种流体中流体经孔口流入大气

淹没出流淹没出流自由出流§5-1

孔口恒定出流1/14/20235二、薄壁小孔口恒定出流自由出流

在容器液面（A-A）和收缩断面（C-C）列能量方程，得：收缩断面流速：

（为流速系数）

孔口出流量：

设孔口面积为A，收缩断面面积为AC，称：为收缩系数。（μ为流量系数）

式中：H0为作用水头，ζ1为孔口局部阻力系数dHCCpA1/14/20236

淹没出流

取1－1、2－2断面列能量方程，计算点取在液面，可得：2211

H1

H2CC收缩断面流速：

孔口出流量：式中，H0为作用水头,ζ1为孔口局部阻力系数;ζ2为流体经过孔口后，突然扩大的局部阻力系数,ζ2=1.01/14/20237

气体淹没出流气体出流一般为淹没出流。对于气体，孔口出流量：

式中：

孔口出流的应用——孔板流量计AdDB流量系数μ：与孔板几何尺寸、构造型式及雷诺数有关，计算时查看有关图表。

计算公式：动画1/14/202381/14/20239一、圆柱形外管嘴恒定出流

§5-2

管嘴恒定出流CCdHAABB

水流进入管嘴不远处，形成收缩断面C－C，水流与管壁脱离，形成漩涡区。其后逐渐扩大，在管嘴出口断面满管出流。出流特点：列A－A断面和管嘴出口B－B断面能力方程，可得：出口流速：

管嘴出流量：

式中：H0作用水头，1/14/202310计算公式完全一样，但流量系数不同，μn=1.32μ，说明在相同水头作用下，同样过流断面，管嘴过流能力是孔口过流能力的1.32倍，这是由于收缩断面真空作用的结果。

管嘴出流与孔口出流比较：孔出流口：管嘴流口：1/14/202311二、圆柱外管嘴的正常工作条件列收缩断面C－C和出口断面B-B的能量方程，可得：CCdHAABB由连续方程有：

代入上式，得：得：，即

再由1/14/202312

表明在收缩断面的真空度可达0.75作用水头，相当于把管嘴作用水头加大了75％，从而使管嘴流量大为增加。

实际上，当收缩断面真空度超过7m水柱时，液体会汽化且空气将会从管嘴出口断面被“吸入”，使收缩断面真空被破坏，管嘴不能保持满管出流。因此，对收缩断面真空度的限制，决定了管嘴作用水头有一个极限值，即：作用水头H0愈大，收缩断面真空度也愈大。圆柱形外管嘴的正常工作条件是：2、管嘴长度l=(3~4)d

1、作用水头

1/14/202313三、其它形式的管嘴

流速、流量计算公式与圆柱形外管嘴完全相同，只是流速系数、流量系数不同而已。具体数值可查有关图表。圆锥形扩张管嘴：具有较大过流能力和较低出口流速；

圆锥形收敛管嘴：具有较大出口流速；

流线型管嘴：管嘴内无收缩、扩张，阻力系数最小。1/14/202314孔口管嘴出流特性1/14/202315§5-3有压管路流动一、有压管路的分类简单管路“长”管：指管道中水头损失以沿程损失为主,局部损失和流速水头所占比重较小，一般可以不作专门计算，按照沿程损失的百分比估算的管道。“短”管：指水头损失中，局部损失和沿程损失都占有相当比重，均不能忽略的管道。简单管路：管径、流量均不变的管路系统。串并联管路：简单管道串、并联后形成的管道系统。

工程计算时，按长管还是短管计算要根据所要求的精度确定。1/14/202316二、简单管路2112g2vdlλh2f=令：（称SH为管路的阻抗）习惯写成:对于一个给定的管路，其SH是一个定值。V不变1/14/202317对于输送气体的管路：令：

为管路阻抗，因此：简单管路的流动规律：

简单管路的总阻力损失与体积流量的平方成正比。1/14/202318三、串、并联管路1、串联管路——各管段首尾相连Hqv1qv2qv3节点1/14/2023192、并联管路——各管段在同一点分开和汇合Hqv1qv3qv2qv4qvAB只有两根管路并联时：1/14/202320沿程阻力系数均为例1：水泵抽水系统的吸水管路，

压水管路局部阻力系数水泵扬程为

求流量。解：在两自由液面列能量方程：同理：（按短管计算）1/14/202321例2：某锅炉给水系统如图，水被水泵提升，经管路流入锅炉，已知水池液面与锅炉水面高差Z=12m，锅炉水面蒸汽压力为p0=784.8kPa,管路管径不变，当流量qv=2.236L/s,管流全部的损失hw=5m，供水温度为t=40C,求水泵的扬程和管路的阻抗。解：（1）求水泵扬程，在1-1和2-2断面列能量方程查表t=40时，γ=9731N/m3（2）管路阻抗:

p0Z1/14/202322例3：如图，有两根长度、直径、材质均相同的支管并联。已知各支管长l=6m，管径

d=200mm，沿程阻力系数

=0.026，阀门开度均开到最大（=0.5）,若干管中水流量为

Q=80m3/s，求两支管内流量qv1、qv2。若将支管2上的阀门开度减小到1/2（=1.5）,问qv1、qv2如何变化？并求出变化后的qv1、qv2值。

解：（1）因两支管的管路阻碍情况完全相同，

所以两支管的流量为：

（2）因所以121/14/202323需要外界提供的能量管路的阻抗与速度无关与速度有关管