2022年安徽省合肥市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省合肥市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

56.

57.

58.

59.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数z=x2+y2+2y的极值．

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．89.

90.

四、解答题(30题)91.计算

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.100.

101.

102.103.104.

105.106.

107.

108.

109.

110.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.111.

112.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

113.

114.

115.

116.

117.(本题满分8分)

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.D

5.x-y+4=0

6.C

7.A

8.B

9.A

10.C

11.D解析：

12.B

13.D

14.D

15.D

16.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

17.D

18.D

19.C根据导数的定义式可知

20.C

21.x-y-1=0

22.B

23.

24.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

25.D

26.D

27.A

28.x=-2

29.B

30.f(2x)

31.

32.

33.C

34.

35.

36.

37.x-arctanx+C

38.39.利用反常积分计算，再确定a值。

40.1/π1/π解析：

41.

42.C

43.

44.(-∞0)(-∞,0)解析：45.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

46.

47.D

48.49.1/3

50.(1/2)ln2251.652.-1

53.

54.10!

55.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

56.（-22）

57.

58.C

59.

60.

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．89.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03