2022年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.0B.1C.nD.n!

24.

25.

26.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

27.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

28.

29.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

37.

38.39.

40.

41.

42.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

43.________。44.45.

46.

47.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

48.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

49.50.

51.

52.

53.

54.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

65.

66.

67.68.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.C

5.C

6.B

7.D

8.A解析：

9.A

10.D

11.C

12.D

13.C

14.D

15.C

16.B

17.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

18.D

19.B

20.C解析：

21.C

22.C

23.D

24.D

25.D

26.B

27.A

28.

29.C此题暂无解析

30.x=y31.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

32.

33.C

34.2

35.

36.(-∞．0)

37.

38.39.3

40.37/12

41.

42.2cosx-4xsinx-x2cosx43.244.k<0

45.

所以k=2．

46.47.2xeydx+x2eydy．

48.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

49.

50.

51.

52.

53.

54.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

55.56.1

57.A

58.5

59.

60.

61.

62.

63.64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.

66.67.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96