2022年四川省雅安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年四川省雅安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在12.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

13.

14.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

15.

16.

17.

18.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)19.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

20.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

40.

41.

42.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

43.

44.

45.

46.47.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．67.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

107.

108.

109.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.C

5.D

6.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

7.

8.A

9.A

10.B

11.D

12.B

13.A

14.A

15.C

16.C

17.B

18.D

19.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

20.B

21.x=-2

22.B

23.B

24.C

25.A

26.B

27.A

28.C

29.A解析：

30.B

31.

32.C

33.2/27

34.1

35.应填π÷4．

36.

37.38.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．39.因为y’=a(ex+xex)，所以

40.

41.

42.(2+4x+x2)ex

43.先求复合函数的导数，再求dy．

44.-1-1解析：

45.π/4

46.47.1

48.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

49.C

50.B

51.

52.1/2

53.

54.

55.

56.2

57.58.-e

59.1

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.画出平面图形如图阴影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

91.

9