2022年四川省德阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省德阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

4.

A.0

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

8.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

9.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

10.

11.

12.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

13.

14.

15.

16.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

17.

18.

19.

20.

A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

24.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

43.

44.

45.

46.

47.

48.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

49.

50.

51.

52.

53.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

54.

55.

56.

57.

58.函数y=lnx，则y(n)_________。

59.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

60.∫sinxcos2xdx=_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

93.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

94.

95.

96.

97.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

98.

99.

100.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

101.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

112.

113.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.y=-2x=0;

3.B根据极值的第二充分条件确定选项．

4.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

5.-2/3

6.C

7.C

8.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

9.A

10.B

11.C

12.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

13.D

14.B

15.D

16.C

17.C解析：

18.C

19.

20.A

21.A

22.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

23.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

24.D

25.D

26.6

27.B

28.D

29.C解析：

30.D31.2

32.

33.34.3

35.（-22）

36.

37.

38.

39.

40.C

41.8/38/3解析：42.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

43.

44.

45.

46.ln(x2+1)

47.48.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

49.

50.

51.(12)

52.

53.-α-xlnα*f'(α-x)

54.x2lnxx2lnx解析：

55.

56.(π/2)+257.利用反常积分计算，再确定a值。

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析】配方后用积分公式计算．

97.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为

98.

99.100.本题考杏复合函数的求导．

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.