2022年四川省广元市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年四川省广元市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

2.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.

5.

6.【】

A.-1B.1C.2D.3

7.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

8.

9.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

10.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

11.

12.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

18.

19.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

24.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．625.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/226.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

42.

43.

44.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

45.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.53.

54.y=cose1/x,则dy=_________.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.106.

107.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).108.109.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

3.B

4.C

5.A

6.C

7.C

8.D

9.C

10.B根据极值的第二充分条件确定选项．

11.2/3

12.A

13.B

14.A

15.2x

16.D

17.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

18.

19.D

20.C

21.D

22.A解析：

23.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

24.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

25.C

26.C

27.C

28.C

29.D

30.B

31.

32.0．7

33.2xex2

34.

35.

36.C

37.

38.

39.-sin2-sin2解析：

40.

41.x2+1

42.

43.

44.(31)

45.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

46.5

47.

48.B49.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

50.

51.-e52.ln(x2+1)

53.

54.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

55.

56.2arctan2-(π/2)

57.

解析：

58.1/2

59.1

60.(-∞2)(-∞,2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.画出平面图形如图阴影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.解：由于f(x)是奇