2022年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.A.A.0B.1C.eD.-∞

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

10.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

11.

12.A.A.

B.

C.0

D.1

13.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx19.（）。A.0B.1C.2D.3

20.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.设函数y=x3，y’=_____．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.47.

48.

49.

50.

51.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

79.

80.

81.

82.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

83.

84.

85.设函数y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

102.

103.

104.

105.当x＞0时，证明：ex＞1+x

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.

5.A本题考查的知识点是原函数的概念．

6.D

7.C

8.A

9.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

10.B

11.D

12.C

13.B

14.D

15.A

16.D

17.C

18.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

19.C

20.B

21.D

22.D

23.A

24.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.B

26.A

27.D解析：

28.A

29.B

30.D

31.

32.C

33.34.2sin1

35.36.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

37.38.1

39.C

40.

41.2

42.-e

43.-4

44.45.

46.47.e

48.2sinl

49.

50.C

51.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

52.

53.

54.

55.D

56.57.(-∞,-1)

58.

59.3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.

71.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-x