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高中数学选修4-5绝对值不等式的解法课件-人教版3、函数y＝|x|的图象y=|x|=x,x>0－x,x<00,x=0oxy11－11/13/2023南粤名校——南海中学二、探索解法探索：不等式|x|<1的解集。方法一：利用绝对值的几何意义观察方法二：利用绝对值的定义去掉绝对值符号，需要分类讨论方法三：两边同时平方去掉绝对值符号方法四：利用函数图象观察这是解含绝对值不等式的四种常用思路12341/13/2023南粤名校——南海中学0-1不等式|x|<1的解集表示到原点的距离小于1的点的集合。1所以，不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}探索：不等式|x|<1的解集。方法一：利用绝对值的几何意义观察1/13/2023南粤名校——南海中学探索：不等式|x|<1的解集。①当x≥0时，原不等式可化为x＜1②当x＜0时，原不等式可化为－x＜1，即x＞－1∴0≤x＜1∴－1＜x＜0综合①②得，原不等式的解集为{x|－1<x<1}方法二：利用绝对值的定义去掉绝对值符号，需要分类讨论1/13/2023南粤名校——南海中学探索：不等式|x|<1的解集。对原不等式两边平方得x2<1即x2－1<0即(x+1)(x－1)<0即－1<x<1所以，不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}方法三：两边同时平方去掉绝对值符号1/13/2023南粤名校——南海中学oxy11－1探索：不等式|x|<1的解集。从函数观点看，不等式|x|<1的解集表示函数y=|x|的图象位于函数y=1的图象下方的部分对应的x的取值范围。y=1所以，不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}方法四：利用函数图象观察1/13/2023南粤名校——南海中学小结：不等式|x|<a和|x|>a(a>0)的解集。①不等式|x|<a的解集为{x|-a<x<a}②不等式|x|>a的解集为{x|x<-a或x>a}0-aa0-aa1/13/2023南粤名校——南海中学基础练习：解下列不等式：（1）|x|>5（2）2|x|<5（3）|2x|>5（4）|x-1|<5（5）|2x-1|<5（6）|2x2-x|<1（7）|2x-1|<11/13/2023南粤名校——南海中学1－46（4）|x-1|<5（5）|2x-1|<5－231/13/2023南粤名校——南海中学解下列不等式：巩固练习：（8）|6-|2x+1||>11/13/2023南粤名校——南海中学三、本节小结本节课我们通过求不等式|x|<1的解集，得到了解含绝对值不等式的四种常用思路。这四种思路将有助于我们有效地解决含绝对值不等式的问题。方法一：利用绝对值的几何意义观察方法二：利用绝对值的定义去掉绝对值符号，需要分类讨论方法三：两边同时平方去掉绝对值符号方法四：利用函数图象观察1/13/2023南粤名校

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