北师大版八年级数学下册课件：6.1.2平行四边形的性质(共23张PPT)2

第六章平行四边形6.1平行四边形的性质(二)平行四边形的定义：

两组对边分别平行的四边形平行四边形的表示方法：平行四边形ABCD,记作ABCD一、前置学习知识回顾ABCD平行四边形的性质ABCD文字叙述几何语言对边平行∴AB∥DC，AD∥BC对边相等∴AB=DC，AD=BC邻角互补∴AD∥BC

∴

∠A+∠B=180°边角∴∠A=∠C，∠B=∠D对角相等∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形一、前置学习知识回顾一、前置学习第一环节：确定任务1．进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,

学会应用平行四边形的性质；2．在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法一、前置学习第二环节：根据需要自主学习自学教材：P138

如图

，□ABCD

的两条对角线AC、BD相交于点O。ABCDO

（1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？OA=OC；OB=OD。

（2）能设法验证你的结论吗？二、探究学习第四环节：组内互动初步学习平行四边形的对角线互相平分平行四边形的又一个性质ABDCO符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD二、探究学习第五环节：班级探究交流学习平行四边形的性质有：平行四边形的对边相等平行四边形的对边平行平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形的邻角互补AB=CD；AD=BCAB∥CD；AD∥BCOA=OC；OB=OD小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。二、探究学习第五环节：班级探究交流学习ABDOC例１：如图，四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，AB=10，AD=8，

ＤＢ⊥ＡＤ,求ＢＣ,ＣＤ及ＯＢ的长及□ABCD

的面积．ＣＡＢＤＯ810∟解；∵四边形ABCD是平行四边形∴ＯＢ＝ＢＤ＝３∴ＢＤ＝＝＝６，在Ｒt△ＡＤＢ中，ＡＤ＝８，ＡＢ＝１０，∴ＢＣ＝ＡＤ＝８，ＣＤ＝ＡＢ＝１０□ABCD二、探究学习第五环节：班级探究交流学习

例2、已知，□ABCD的两条对角线相交于O,OA,OB,AB的长度分别为3cm,4cm,5cm,求其它各边以及两条对角线的长度.ABDCO解：∴△AOB是直角三角形∴△AOD是直角三角形二、探究学习第五环节：班级探究交流学习BDCEFAM例3、如图在

△ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形。求证：AF=BM∴AF=BM∴AF=EF∴∠CAD=∠AEF∴∠BAD=∠AEF∵AB//EF∴∠BAD=∠CAD∵AD平分∠BAC∴BM=EFAB//EF证明：∵四边形BEFM是平行四边形二、探究学习第五环节：班级探究交流学习二、探究学习第五环节：班级探究交流学习例4、如图,在□

ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,经过点O的直线与AD、BC分别交于为点E、F.求证：OE＝OFEF例5、在ABCD中，AC，DB交于点O，AC=10，DB=12，则AB的取值范围是什么？ABDCO解：在□ABCD中在△AOB中BO－AO＜AB＜AO+BO即1＜AB＜11二、探究学习第五环节：班级探究交流学习例6.如图，在ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.请你说明∠ADF=∠CBE的理由.EDACBF第六环节：总结提升深入学习二、探究学习例7.如图,在ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,AE=6cm,AF=8cm,若∠EAF=30º,求ABCD的周长和面积.DACBFE30º第六环节：总结提升深入学习二、探究学习1.判断：①平行四边形是轴对称图形 （）②平行四边形的边相等 （）③平行四边形的内角相等（）④对边平行的四边形叫平行四边形（）╳╳╳╳第七环节：训练检测巩固所得三、巩固学习3、平行四边形不具有的性质有（）A、对边平行 B、对角线互相垂直

C、对边相等D、对角线互相平分B第七环节：训练检测巩固所得三、巩固学习2.平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性 B、对边平行且相等C、内角和为360度 D、外角和为360度B4、的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.5、如图,ABCD中，AE＝CF，图中有＿＿对全等三角形。4ABCDADCBEF636、中，∠A比∠B大30°，则∠A＝

，∠D＝＿＿.ABCD105°75°第七环节：训练检测巩固所得三、巩固学习8、若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８9、已知,ＡＢＣＤ的周长是２８，对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，且△ＯＡＢ的周长比△ＯＢＣ的周长大４，则ＡＢ＝

。

D９第七环节：训练检测巩固所得三、巩固学习7、若A、B、C三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形有＿＿个。310、已知Ｐ为ＡＢＣＤ的边ＣＤ上的任意点，则Ｓ△ＡＰＢ与ＳＡＢＣＤ比为11、如图：Ｐ是ＡＢＣＤ内的

一点，，则＝

。Ｓ△CPDＳ

ABCDＢＤＣＰＡＳ△APBＳ

ABCD=52101１:２第七环节：训练检测巩固所得三、巩固学习收获和感想三、巩固学习第八环节：归纳总结积极评价学过了本节课,你有哪些收获?1.平行四边形的定义、表示方法、对角线2.平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等

平行四边形的邻角互补平行四边形的对角线互相平分

3.可以用测量的方法，还可以用证明的方法来探索平行四边形的性质。三、巩固学习第八环节：归纳总结积极评价图形名称文字语言图形语言符号语言平行四边形定义两组对边分别平行的四边形∵AB∥CD