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文档简介
三角形的外角看一看图中有几个小于
180º的角?这些角从位置上看有什么不一样吗?B21ACD概念学习B21ACD三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.如∠ACD
.不相邻内角B外角相邻内角1ACD∠A+∠B+∠1
=
∠ACD+∠1
=180º180º1、
三角形的外角
三角形的一边与另一边的延长线组成的角,如图∠ACD
思考:1、一个三角形有多少个外角?2、请根据图形填空.(三角形内角和定理)
外角相邻内角不相邻内角1ABCD∠A+∠B+∠1
=
180º
∠ACD+∠1
=
180º∠ACD=∠A+∠B结论:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.想一想
说一说你能根据上面两个等式得到什么样的式子,能用自己的语言表达吗?
∠ACD
∠A
(<、>);∠ACD
∠B
(<、>)结论:三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.DACB>>你选谁
?三角形的外角与内角的关系:
1、三角形的一个外角与它相邻的内角
;
2、三角形的一个外角
与它不相邻的
两个内角的和;3、三角形的一个外角
任何一个与它不相邻的内角.等于大于互补练一练1、求下列各图中∠1的度数.30°60°1
35°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=练一练2、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列.B
321ACDE∠1∠2∠3>>例题例1
如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的
三个外角,它们的和是多少?ABFCDE123∵
∠BAE=∠2+∠3,∠CBF=∠1+∠3,∠ACD=∠1+∠2,∴
∠BAE+∠CBF+∠ACD=(∠2+∠3)+(∠1+∠3)+
(∠1+∠2)
=2(∠1+∠2+∠3)=2×180°=360°判断题:1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和.(
)2、三角形的外角和等于它内角和的2倍.(
)3、三角形的一个外角等于两个内角的和.(
)4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.(
)5、三角形的一个外角大
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