人教版八年级数学上册11.2.2《三角形的外角》课件2_第1页
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文档简介

三角形的外角看一看图中有几个小于

180º的角？这些角从位置上看有什么不一样吗？B21ACD概念学习B21ACD三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.如∠ACD

.不相邻内角B外角相邻内角1ACD∠A＋∠B＋∠1

＝

∠ACD＋∠1

＝180º180º1、

三角形的外角

三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图∠ACD

思考：1、一个三角形有多少个外角？2、请根据图形填空.(三角形内角和定理)

外角相邻内角不相邻内角1ABCD∠A＋∠B＋∠1

＝

180º

∠ACD＋∠1

＝

180º∠ACD＝∠A＋∠B结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.想一想

说一说你能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？

∠ACD

∠A

(<、>)；∠ACD

∠B

(<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.DACB>>你选谁

？三角形的外角与内角的关系：

1、三角形的一个外角与它相邻的内角

；

2、三角形的一个外角

与它不相邻的

两个内角的和；3、三角形的一个外角

任何一个与它不相邻的内角.等于大于互补练一练1、求下列各图中∠1的度数.30°60°1

35°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=练一练2、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列.B

321ACDE∠1∠2∠3＞＞例题例1

如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的

三个外角，它们的和是多少？ABFCDE123∵

∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，∴

∠BAE+∠CBF+∠ACD=(∠2+∠3)+(∠1+∠3)+

(∠1+∠2)

=2(∠1+∠2+∠3)=2×180°=360°判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和.(

)2、三角形的外角和等于它内角和的2倍.(

)3、三角形的一个外角等于两个内角的和.(

)4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.(

)5、三角形的一个外角大

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