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自动控制原理复习课

3.化简结构图求传递函数①结构图化简的方法有：第二章1、串联方框的简化2、并联方框的简化3、反馈连接方框的简化5、引出点移动4、比较点的移动

结构图化简原则多个方框串联原则：总传递函数等于各方框传递函数之积。多个方框并联原则：总传递函数等于各方框传递函数之代数和。R(s)C(s)E(s)G(s)H(s)

R(s)C(s)

结构图化简原则1）比较点后移遵循的原则是：串接一个与所越过的方框有相同传递函数的方框。

2）比较点前移遵循的原则是：串接一个与所越过的方框有相同传递函数成倒数的方框。引出点前移遵循的原则是：在分出支路中串接有相同传递函数的方框。引出点后移遵循的原则是：在分出支路中串接有相同传递函数倒数的方框。这部分考试题型参考书上例题G2H2H1H3H4R(s)C(s)----+G1G3G4三、根据方框图的简化规则，求下图所示系统的传递函数G2H2H1H3-H4R(s)C(s)--G1G3G41/G41/G1G2H2R(s)C(s)--G1G3G4H1/G1G4+H3-H4解：简化步骤如下：R(s)C(s)-G1G2G3G4H1/G1G4+H3-H4+H2/G1G2G2H2/G1G2R(s)C(s)-G1G3G4H1/G1G4+H3-H4-

1.二阶系统的动态性能分析动态性能有：第三章延迟时间td：上升时间tr：峰值时间tp:超调量调整时间ts：

1.二阶系统的动态性能分析2.闭环主导极点的概念：在所有的闭环极点中，距虚轴最近、周围没有闭环零点、而又远离其它闭环极点的极点。它所对应的响应分量在系统的响应过程中起主导作用。3.控制系统的稳定性与结构参数有关，与外作用无关。4.欠阻尼、临界阻尼与过阻尼是如何进行划分的。第三章

5.利用劳斯判据判断系统的稳定性，6.利用拉氏变换的终值定理，计算系统的稳态误差。第三章第三章复习题-N(s)R(s)C(s)-一、系统结构图如下图所示，试求(1).应用劳斯判据，判断该系统的稳定性.(2).当输入时，求系统输出的超调量和调节时间(误差取±5%);(3).当输入时，求系统的稳态误差解:(1)令N(S)=0,求闭环传递函数:特征方程为:列劳斯表为:s2140S140S040由劳斯表可知,系统稳定(2)(2).(3).-R(s)C(s)-解:(1)（2）二、如图所示的单位反馈随动系统。K=16，T=0.25，试求1.满足加入速度反馈后系统阻尼比时的τ值;２.当输入时，求系统输出的超调量和调节时间;3.当输入时，求系统的稳态误差sse（3）1.091C(t)t(s)0.8三、已知一单位负反馈系统的阶跃响应曲线如下图所示，求(1)、系统的闭环传递函数；（2)、系统的开环传递函数；(3)、当输入时，求系统的稳态误差解:(1)系统的闭环传递函数：

（2）

（3）、H(S)=1

1.根据给定的开环传递函数，画出对应的幅相频率特性曲线第五章第一步：由传递函数的表达式得到频率特性的表达式第二步：写出幅频和相频的表达式以及实频与虚频的表达式第三步：写出绘制幅相频率特性曲线的三个条件(2)开环幅相曲线与实轴的交点为：(1)开环幅相曲线的起点和终点位置：(3)开环幅相曲线的变换范围：曲线所处象限由相频的变化范围确定和单调性由幅频的变化范围确定

2.传递函数的频域形式确定第五章这类题型是给定最小相角系统的开环对数幅频曲线L(ω)，求系统的开环传递函数G(s)H(s)。1.

由低频段曲线的斜率-20vdb/sec确定积分环节的个数v,以及参考点(ω,20lgk-20vlgω)确定比例环节的系数k。2.由高频段曲线的交接频率确定各环节的系数。这类题型分为确定低频段和高频段两个步骤。考试题型参考讲义5.2.6.的例题。

3.奈奎斯特稳定判据第五章判据公式：Z=P-R

z=p_2N闭环特征根D(s)=1+G(s)H(s)=0在s右半平面的个数开环极点G(s)H(s)在s右半平面的个数自下向上为负穿越，用N－表示；自上向下为正穿越，用N＋表示；-1-1G(jω)H(jω)起于－1之左实轴，为半次穿越-1z=0系统稳定开环幅相曲线穿越－1之左实轴的次数-1N=N＋-N－

4.奈奎斯特稳定判据判据公式：Z=P–R，对于有积分环节第五章考试题型参考讲义5.3.3.的例题。从G(j0+)H(j0+)开始，逆时针补画角度为v90°的圆弧；将这两部分衔接起来得到有积分环节的开环系统的幅相曲线。如图示。

5.对数频率稳定判据在对数频率特征曲线中在L(ω)>0dB的频段中看φ(ω)穿越-π线的次数。φ(ω)从上向下为负穿越φ(ω)从下向上为正穿越ωdL(ω)0dBωωbωc-90-180φ(ω)-270ω0o对数频率稳定判据Z=P-R=P-2N=P-2(N+-N-)

6.频域稳定裕度的计算第五章

1.幅值裕度h相频特性Ψ(w)为-180°时，其幅值的倒数定义为幅值裕度h，对应的频率ωx为穿越频率。j01ωxG(jω)-1幅值裕度对数幅值裕度幅值裕度h的计算根据φ(ωx)=-180°，求穿越频率ωx。

γ∠G(jωc)Ｈ(jωc)

ωc2.相位裕度γ开环频率特性的幅值为1时j01G(jω)Ｈ(jωc)

-1对应的频率ωc为截止频率其相角与180°之和定义为相位裕度截止频率ωc的计算A(ωc)=1的解ωc第五章复习题一、设系统开环幅相特性曲线如下，p为开环传递函数在s右半平面极点个数，v为积分环节个数。试用奈奎斯特判据判定系统稳定性。图a图b-1v=3p=0+j+1ω=0ω=∞-1v=1p=0+j+1ω=0ω=∞解:在图a的Nyquist图的ω=0处逆时针补做2700半径为无限大的弧线N+=1,N-=1N+-N-=0=1/2P系统稳定解:在图b的Nyquist图的ω=0处逆时针补做900半径为无限大的弧线

N+=1,N-=0N+-N-≠1/2P系统不稳定有Z=│P-2(N+-N-)│=2闭环右极点-1v=0p=1+j+1-1v=2p=0+j+1ω=∞ω=0ω=0ω=∞图c图d解:在图d中

N+=0,N-=1/2

N+-N-=1/2=1/2P系统稳定N+=0,N-=1N+-N-≠1/2P系统不稳定有Z=P-2(N+-N-)=2闭环右极点解:在图c的Nyquist图的ω=0处逆时针补做1800半径为无限大的弧线二、已知系统开环传递函数为,绘制开环对数频率特性曲线（Bode图）。解:1.幅频特性：b.渐近线：时:斜率为-40dB/dec，延长线过(1,20lg40)点,时:斜率为-60dB/dec,2.相频特性：时:斜率为-40dB/dec,a.转折频率:三、已知系统开环传递函数为,绘制开环对数频率特性曲线（Bode图），并用奈奎斯特判据判定系统稳定性。b.渐近线:时，斜率为0dB/dec,高度为20lg3的水平线时,斜率为0dB/dec∵N+-N-=1/2P=0，系统稳定解:1.幅频特性：a.转折频率:2.相频特性：时,斜率为-20dB/dec；时,斜率为-20dB/decN+=0,N-=03.判稳：五、下图为一最小相位系统的开环对数幅率特性曲线，（1）写出系统的开环传递函数；（2）用奈奎斯特判据判定系统稳定性；若系统稳定，求其相角裕量。0.01ω5L(ω)/dB-20-40-40-200.11解:(1).系统开环传递函数为∴系统开环传递函数为(2).判稳:开环传递函数在s右半平面极点个数P=0；积分环节个数v=1,0.01ω5φ(ω)0.1100-900-1800-2700系统的开环相频特性为：系统的开环相频特性曲线为：

从开环相频特性曲线的ω=0处补做900的曲线。N+=N-=0，N+-N-=1/2P，系统稳定。相角裕量:

第六章1.常用校正方法：串联校正、反馈校正、前馈校正、复合校正

稳态精度：稳态误差ess过渡过程响应特性时域：延迟时间td、上升时间tr、峰值时间tp、超调量Mp、调节时间ts频域：谐振峰值Mr、截止频率ωc、谐振频率ωr、带宽ωb相对稳定性：幅值裕度h

、相位裕量(c)2.性能指标

3.常用校正装置校正装置无源校正装置有源校正装置相位超前校正装置相位滞后校正装置相位滞后—超前校正装置无相移校正装置相位超前校正装置相位滞后校正装置相位滞后—超前校正装置无相移校正装置

4.常用校正装置的特性无源校正网络：电阻电容元件电路有源校正网络：电阻电容元件电路+线性集成运算放大器

5.串联校正的分类1.串联超前校正：利用超前网络的相角超前特性进行校正

2.串联滞后校正：利用滞后网络的高频衰减特性进行校正

3.串联超前—滞后校正第六章复习题L1(ω)/dB05ω图aωc-40245ω0ωC200图bL2((ω)/dB-40-20-40一、已知系统校正前后的开环对数幅频特性如下图a、图b所示，.写出校正前后的系统开环传递函数。(2).计算校正后（图b）的增益穿越频率和相位裕量。(3).写出校正装置传递函数，并指出属于何种校正类型。解:（1）、校正前：校正后：(2).（3）校正装置传递函数，属于超前校正。二、已知一系统原有的传递函数为，校正装置的传递函数为,(1).试绘制原系统和校正装置的对数幅频特性。(2).当采用串联校正时，求校正后系统的开环传递函数，并计算其相位裕量γ。解:①、11040-40-20L0(ω)/dBω②.a、校正后系统的开环传递函数：b、幅频特性：幅值穿越频率相位裕量γ：

1.为了从采样信号中不失真地复现原连续信号,采样周期T与频率分量ωm的关系是：第八章

闭环脉冲传递函数是闭环离散系统输出信号的Z变换与输入信号的Z变换之比，即

2.闭环系统脉冲传递函数形式的证明表列出了典型的闭环离散系统及其输出的Z变换函数考试题型参考例题。

3.离散系统稳定的充要条件则闭环脉冲传递函数闭环系统特征方程闭环系统稳定的充要条件R(s)R*(s)E(s)C