运动的描述和匀变速直线运动的研究

运动的描述和匀变速直线运动的研究绍兴市教育教学研究院吕华荣2007年7月高中物理必修Ⅰ教学指导意见解读物理课改理念方面一、重视三维目标的落实二、注重对科学、技术、社会的联系三、重视科学史的教育功能四、提倡教学方式和学习方式多样化目前教学中存在的一些问题2、教学难易把握的问题1、教学课时不足的问题3、教学方式改进的问题4、开发教学资源的问题“前言”和“绪论”一、“前言”的意义※

紫珠提出了一个“科学问题”※

黑柱、白胖、红孩分别提出“猜想”或“假说”；蓝仔提出了实验改进建议※

猜想有争议，实验又未成功。请教老师。※

师生交流、讨论※

观察实验数据，分析与论证※

结论及意义《走进物理课堂之前》二、“绪论”：物理学与人类文明五个栏目：“物理学”、“物理学与其他科学技术”、“物理学与社会进步”、“物理学与思维观念”、“物理学的未来”。“物理学的未来”以汤姆孙“新春献词”和德布罗意“物理学的未来”为线索，展示科学永远是一部未谱写完毕的交响曲。同时以众多事例表明“重大的科学发现，大多数是年轻人做出来的”。“绪论”以“江山代有人才出，各领风骚数百年”，同学们，努力啊作为结束。新、旧教材的对比

表Ⅰ新教材旧教材换序先讲运动，再讲力的相互作用先讲力，再讲直线运动改章名第一章运动的描述第二章匀变速直线运动的研究第二章直线运动一、章节结构的对比表Ⅱ新教材旧教材改节名第一章1、质点参考系和坐标系2、时间和位移3、运动快慢的描述——速度4、实验：用打点计时器测速度5、速度变化的快慢——加速度第二章1、实验：探究小车速度随时间变化的规律2、匀变速直线运动的速度与时间关系3、匀变速直线运动的位移与时间关系4、自由落体运动5、伽利略对自由落体运动的研究第二章一、几个基本概念（参考系、质点、时刻和时间间隔、位移和路程）二、位移与时间关系三、运动快慢的描述速度四、速度和时间关系五、速度改变快慢的描述加速度六、匀变速直线运动的规律七、匀变速直线运动规律的应用八、自由落体运动两个实验：实验1：练习使用打点计时器实验2：研究匀变速直线运动基本、重要概念旁标有英文名称表Ⅲ新教材旧教材换序先讲质点，再讲参考系，增加了坐标系时刻和时间间隔第一节先讲参考系，再讲质点增加坐标系、坐标、坐标的变化量变更位移用Δx表示位移用s表示变更平均速度变更瞬时速度定义：如果Δt非常非常小，就认为表示的是物体在时刻t的速度运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度表Ⅳ新教材旧教材改名用打点计时器测速度练习使用打点计时器变更打点计时器是一种记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器打点计时器是一种计时仪器测量点（计数点）计数点表Ⅴ新教材旧教材变更改名2.1探究小车速度随时间变化的规律实验四：研究匀变速直线运动增加2.5伽利略对自由落体运动的研究变更二、栏目、编写形式对比新教材旧教材实

验节标题为“实验”（全体学生必做实验）：探究小车速度随时间变化的规律（给出“参考案例”）实

验学生实验均安排在书末实验1：练习使用打点计时器实验2：研究匀变速直线运动节内的“实验”栏目——随堂学生实验节内的“实验”栏目——演示实验节内的“演示”栏目做一做（拓展性的小实验）（2+6）做一做（拓展性的小实验）（2）“问题与练习”中的实验性题目难度比“做一做”中的低些P.27、P.3647（1+2）没有安排旁批旁批新教材旧教材思考与讨论5+1思考与讨论（1）说一说（用自己的语言解释或阐述某一问题）（4+2）科学漫步（知识拓展）（3+0）阅读材料（3）提示框（9+7）提示框（5）STS（1+1）问题与练习（9）（题数19+17）练习与习题（8+1）（题数33+12）本章小结（1）插图（68）（其中9个未编号）插图（29）（其中1个未编号）三、总体感觉（一）结构方面（结构和思路作了合理的调整）⑵将原来运动学一分为二⑴运动学提到静力学前面···（二）内容方面（与原教材大体相同．注重基础性、连贯性、探究性和实践性）章节教材分析

1．通过对质点的认识，了解物理学研究中物理模型的特点，体会物理模型在探索自然规律中的作用。2．理解位移、速度和加速度。一、课程标准内容第一章运动的描述二、各节教材分析和教学建议第一章集中了几个概念，主要是运动学的基本概念，未涉及规律。第1节质点参考系和坐标系基本要求①了解质点的定义，知道质点是一个理想化的物理模型②初步体会物理模型在探索自然规律中的作用③理解参考系概念，知道对于不同的参考系，运动的描述可能是不同的④理解坐标系概念，会用一维坐标系定量描述物体的位置以及位置的变化发展要求①根据选择的参考系描述物体的运动,根据对运动的描述判断所选择的参考系②会用二维坐标系定量描述物体的位置以及位置的变化说明①不要求在三维坐标系中定量描述物体的位置及位置的变化②不要求理解与掌握全球卫星定位系统（GPS）的工作原理③对运动描述的转换只要求参考系与物体运动方向在同一直线上一、怎样对物体进行简化——质点1、强调一般性的科学方法——建立物理模型2、从质点教学上来说没有本质区别，但在教学中要进一步创设问题情景，展示研究的科学思维过程，来建立质点概念。新教材：从实际出发，提出问题，合理简化，建立模型。旧教材：强调质点的定义和判定。据报道，“神舟”5号飞船载人舱长7.4m，直径2.8m，用长58m、重达480t的“长征”2号火箭发射。升空后，显示在指挥部荧光屏上的仅是一个小小的光点。科学家研究它在空中的位置、离开地面的高度、飞行的速度、运动轨道等问题时，可以把它简化成一个有质量的点吗？乒乓球小而轻，直径仅4cm，质量约2.7g，运动员研究各种旋转球的打法时，要关注球的受力部位和受力方向对旋转的影响。这种情况下，可否把它简化为一个点？质点教学案例没有参考系，无法判断物体的运动与静止没有坐标系，无法定量地描述和研究物体的运动二、理解参考系和坐标系第2节时间和位移基本要求①了解时刻与时间间隔的区别和联系，会在具体的情境下识别时间间隔和时刻②理解位移概念，知道位移是矢量，会用有向线段表示位移的大小和方向③知道矢量与标量运算的差异，会进行一维情况下的矢量运算④了解位置、位移、路程等概念的区别与联系⑤知道时间间隔与位移、路程，时刻与位置之间的对应关系⑥理解x-t图象的物理意义,会利用x-t图象计算匀速直线运动的速度发展要求掌握位移大小与路程相等的条件说明本章只要求一维情况下的位移矢量运算三、怎样描述物体位置变化——位移质点①在t1时刻在A点，坐标x1=10m，质点①在t2时刻在B点，坐标x2=30m质点的位移是有向线段AB，线段的长度20m表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向。

Δx=x2-x1=20m，Δx的绝对值表示位移AB的大小，Δx为正值表示位移AB的方向与x轴正方向相同。①为了加深对位置和位移的理解，我们还可考虑设置下列问题：

1、质点②t1时刻在C点，t2时刻在D点；2、质点③t1时刻在E点，t2时刻在F点；3、质点④t1时刻在G点，t2时刻在H点；Δx=x2-x1②③④四、怎样进行矢量教学（2）思考与讨论：

一位同学从操场中心中发，向北走了40m，到达C点，然后又向东走了30m，到达B点……你能通过这个实例总结出矢量相加的法则吗？（此时还不要求得出这个法则，但要思考。）（1）位移：

指出它叫做矢量----大小、方向。（教学不宜一步到位）（4）给出矢量的定义强调两点：

有方向平行四边形定则（3）实验：

探究求合力的方法总结力的合成分解的法则（5）说一说

一个物体的速度v1在一小段时间内发生了变化，变成了v2，你能根据v1、v2，按照三角形定则找出变化量v吗？

为后面向心加速度的学习“搭台阶”（6）矢量概念的进一步运用第3节运动快慢的描述——速度基本要求①理解速度概念，领会速度概念的比值定义方法②理解平均速度概念，会利用平均速度的定义式计算物体的平均速度③知道瞬时速度是表示某一时刻的速度，了解平均速度与瞬时速度的区别与联系④理解速度的矢量性，知道速度的方向即物体运动的方向⑤知道速度与速率的区别与联系发展要求①体会平均速度概念的等效思想方法②在讨论平均速度和瞬时速度联系的过程中，体会近似处理的思想方法说明①不要求用极限的方法定义瞬时速度②不要求计算多过程和多物体运动中需要联立方程求解的问题③不要求选用变速运动物体作参考系求解问题④不要求引入平均速率的概念五、怎样理解“变”与“不变”的思想（平均速度和瞬时速度的教学）极限思想的渗透极限不只是知识、更是一种方法、一种观念。要让学生掌握用这种思想去分析问题方法。第4节实验：用打点计时器测速度基本要求①知道电磁打点（电火花）计时器的外观结构及名称②知道电磁打点（电火花）计时器的作用,说出所使用的电源电压及打点计时器打相邻两个点的时间间隔③掌握电磁打点（电火花）计时器的使用方法④能设计“用打点计时器测速度”的实验记录表⑤会根据纸带上点迹的疏密判断速度的大小，计算物体运动的平均速度⑥理解用平均速度表示瞬时速度所采用的思想方法,会用前述思想方法计算瞬时速度⑦能运用实验数据描绘v-t图象,并会根据画出的图象说明物体运动快慢发展要求会合理选取计算瞬时速度时的时间间隔说明①不要求了解电磁（电火花）打点计时器内部结构和技术细节②不要求理解借助传感器用计算机测速度的原理③不要求理解气垫导轨和数字计时器研究运动的原理六、用图象表示v—t关系实验目的：要求学生通过教科书和阅读“说明卡”观察仪器，掌握使用打点计时器在纸带上记录时间和位移的技能，并运用这一技能测定平均速度，画出v-t图象。了解用图象研究物理问题的方法。手拉纸带的速度—时间图象实验：用打点计时器测速度距离d/m时间t/s速度v/（m·s-1）0．02900．100．290．03830．200．380．04490．300．450．04590．400．460．04590．500．460．05600．600．560．05780．700．580．05620．800．560．05780．900．580．05741．000．57第5节速度变化快慢的描述——加速度基本要求①知道加速度是用来描述物体运动速度变化快慢的物理量②了解加速度的定义式和单位③了解加速度的矢量性，会根据速度与加速度方向的关系判断运动性质④通过加速度概念的建立过程和加速度定义式的得出过程，了解和体会比值定义法在科学研究中的应用⑤会利用加速度定义式计算匀变速直线运动的加速度发展要求①会利用v-t图象计算加速度的大小和判断加速度的方向②理解加速度的概念,区别速度、速度变化量和速度变化率说明①不要求用极限的方法求加速度②不要求引入平均加速度的概念③不要求讨论加速度变化问题七、加速度的引入加速度是力学中重要的概念，但它的引入始终是一个难点。教材先列举小型轿车和旅客列车的加速过程，让学生讨论它们速度变化的快慢以增强学生的感性认识。教材还展示飞机的起飞过程，要求学生从具体问题中了解“速度快”“速度变化大”“速度变化快”的含义不同，又在旁批中指出“物体运动的快慢”与“运动速度变化的快慢”不同。在此基础上再说明平均加速度的意义，进而说明瞬时加速度。对重要的v-t图象，教材又设置一个“思考与讨论”，让学生通过v-t图象加深对加速度的认识和对图象的理解。教科书作了如下安排：1、汽车的加速性能是反映汽车质量优劣的一项重要指标；2、汽车的制动距离也是反映汽车性能的一项指标；3、研究速度变化快慢是有意义的；4、需要引入一个物理量来描述速度变化的快慢。引入一：利用教材描述的小型轿车和旅客列车加速情况的比较，组织同学思考、讨论，要求学生明确：年龄女童(cm)增加量(cm)增加快慢(cm/y)2岁89.82.5岁94.74.99.83岁98.14.69.24岁105.77.63.06岁119.513.86.9初速度末速度加速度飞机0300km/h(相当于83m/s)炮弹0250m/s引入二：儿童（女）身高随年龄变化表引入三：变化的大小与变化的快慢2001年2002年2003年2004年2005年1．051．171．321．561．75表Ⅰ：绍兴人均支配收入（单位：万元）2001年8月2002年11月2003年7月2004年12月2005年10月15003000400052005800表Ⅱ：绍兴Ⅱ类地段房价（单位：元/平方米）引入四：交通工具速度变化的大小与变化的快慢一架飞机以200m/s的速度匀速飞行；一列火车从静止开始经过60s,速度达到15m/s；一位运动员从静止开始经过1s，速度达到8m/s，问：（1）谁的速度变化大？（2）谁的速度变化快？判断的依据是什么？（3）能否用速度变化的大小来描述速度变化的快慢？建议学生列表分析初速度v0

末速度vt速度变化Δv所用时间Δt谁的速度变化大谁的速度变化快飞机火车运动员以上三个问题让学生课前自主探究，上课时老师提问并讲述；紧接着我们又引出以下几个问题（根据学生课前提出的问题整理得到）课时分配建议1、质点参考系和坐标系1课时2、时间和位移1课时3、运动快慢的描述速度1课时4、实验：练习使用打点计时器2课时5、速度改变快慢的描述加速度1课题复习1课时检测1课时一、课时建议教学建议

二、教法建议3、本章安排的学生分组实验“用打点计时器测速度”是学生在高中物理学习中进行的第一个分组实验，由于浙教版初中《科学》教材上没有实验误差方面的内容，高中物理实验相对于初中实验要求上有较大的提高。所以，实验之前可以安排1课时，对学生进行实验常识的教育，如实验对物理学研究和物理学习的意义；实验的基本要求；实验误差和有效数字，等等。1、加强对这些概念的比较，使学生在认识相近概念的共同性、差异性和相互联系中，达到对每个概念的透彻理解。2、学生在初中已学习过参照物、路程、时间、速度、平均速度等概念，所以，本章教学时既要充分利用学生已有的认识，又要根据高、初中知识之间的差异，对学生已有的知识进行提高和拓展。4、为了理解打点计时器的功能和作用，教师可参考教科书27页的“自制模拟打点计时器”内容，在课堂中组织学生活动，将活动与问题思考结合起来，通过学生的体验，领悟打点计时器的工作原理和作用。建议活动由两个学生合作进行，一个学生拉纸带，另一个学生用铅笔打点（角色应互换），为了使打点不受到干扰，可让打点的学生闭上眼睛。5、本章蕴含着丰富的科学方法教育的因素，如以质点为代表的理想化方法、以短时间内的平均速度代替瞬时速度为代表的近似方法、以比值定义法为代表的数学方法、以平均速度为代表的等效代替方法，等等。教学时要充分利用这些因素，对学生进行科学方法的教育，使学生了解这些方法对科学研究的意义和适用条件，提高学生的物理思维能力。但由于学生刚刚学习高中物理，他们的认知水平相对较低，对科学方法也有一个从体验到认识，再到运用，以及逐步积累、逐渐深化的过程，所以，在本章教学中不宜提出过高的要求。比如质点、匀速直线运动等都是理想化模型，但理想化模型方法的教育应当重点放在质点概念的教学上。第二章匀变速直线运动的研究一、课程标准内容1、通过史实，初步了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用。2、经历匀变速直线运动的实验研究过程，了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用。3、能用公式和图象描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性。第一节实验：探究小车速度随时间变化的规律基本要求①知道实验目的，说出实验中各器材的作用，正确布列器材进行实验操作②会选择点迹清晰的纸带，标出合理的测量点(计数点)，测量各测量点(计数点)间的距离③会近似计算各测量点的瞬时速度④能建立标度合适的v-t坐标系，并正确地描点，能用一条曲线（包括直线）拟合图象中的点发展要求①能根据图象说出小车速度随时间变化的规律②能根据小车速度变化的情况预测图象的基本特点说明不要求用计算机绘制v-t图象二、各节教材分析和教学建议第二节匀变速直线运动的速度与时间的关系基本要求①理解匀变速直线运动的含义②识别匀变速直线运动的v-t图线③能根据加速度的定义，推导匀变速直线运动的速度公式，理解公式中各物理量的含义④能用匀变速直线运动速度公式解决简单问题发展要求①能用v-t图象描述物体运动规律②能根据v-t图象理解加速度的物理意义并计算物体的加速度说明①非匀变速直线运动的v-t图不作要求②不要求运用v-t图象解决实际问题探究实验通过实验忠实记录小车在重物牵引下运动时，时间与对应的速度的数据↓作出速度与时间关系的图象↓发现存在着这样一种运动，它的v-t图象是一条倾斜的直线↓发现直线v-t图象所代表的运动，是加速度不变的运动，给出匀变速运动的定义↓通过图象一般性地研究匀变速直线运动，得出v＝v0+at教材的思路如下:与现行教材讲法不同。是否过于烦琐？区别在于实际上是看问题出发点的差别。如果眼睛只盯着知识的掌握，那么，从加速度的定义a＝(v-v0)/t出发，经过简单的代数式变形，马上就可以得到v＝v0+at，于是就能用来解题了。这段教材虽然不与人类对此问题的认识过程完全一致，但对于作为个体的人，它却是一个学习、认识科学规律的好例子。它强化了从实验得出规律的一般性过程，练习了用图象分析问题的通用方法，逻辑线索清晰。它在价值观及科学过程、科学方法上的教育价值高于现行课程。教材在其他一些地方，例如匀变速直线运动位移与时间的关系、功与物体动能变化的关系、重力势能的引入、万有引力定律的得出、加速度与物体受力及物体质量的关系等，出发点都是强调过程与方法、情感态度与价值观这两方面的课程目标。教学中不要为节省时间把学习过程简单化。第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系基本要求①知道v-t图象中“面积”与位移的对应关系②掌握匀变速直线运动位移公式，理解公式的意义及正负号的含义③能用匀变速直线运动位移公式解决简单问题④能用位移与速度的关系式解决简单问题发展要求①经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，体会无限逼近的方法②会用v-t图象导出匀变速直线运动的位移公式说明①追及、相遇问题不作要求②不要求理解光电计时器研究自由落体运动的技术原理③不要求用初速为零的匀变速直线运动的推论分析解决问题④不要求掌握匀变速直线运动的x-t图象匀变速直线运动的位移与时间的规律的由来不是从出发，求得从匀速直线运动中的相当于图线下的“面积”获得启发，遵循“化整为零，以恒代变；积零为整，再取极限”的方法，求得。微积分初步思想的渗透新教材突出图像功能第四节自由落体运动基本要求①经历自由落体运动模型建立的过程，知道自由落体运动的条件②通过分析打点计时器记录的纸带信息，判断自由落体运动的性质③知道自由落体加速度的大小和方向，知道自由落体加速度就是重力加速度④运用匀变速直线运动规律得出自由落体运动计算公式⑤运用自由落体运动的规律解决简单问题⑥知道用频闪摄影研究运动的基本原理，会根据频闪照片分析自由落体运动.发展要求①知道地球上不同地方重力加速度大小的差异②体会实验在物理问题研究中的重要作用说明只要求解决一个物体作自由落体运动的有关问题学习伽利略研究落体运动要了解自由落体运动的深层意涵伽利略的科学生涯给予物理教学有什么启示？落体运动司空见惯，何以成为物理学的源头之一？亚氏何以铸成大错，且一错近二千年。可悲的是谁？可怕的是什么？伽利略的高明之处是什么？自由落体运动的研究可以迁移到其他天体上吗？g值的不同可能导致何种现象？第五节伽利略对自由落体运动的研究基本要求①了解伽利略研究落体运动的思路和方法②知道伽利略在力学上的主要贡献③认识伽利略利用斜面研究自由落体运动所蕴含的思想方法发展要求初步领会"提出假设、数学推理、实验验证和合理外推"的科学研究方法说明不要求掌握伽利略对自由落体进行实验研究的具体细节根据学生交流、讨论的情况，教师也可做些点拨，如伽利略研究自由落体运动的几个重要的步骤是：·通过理想实验的方法揭露了重物下落快的错误；·从“自由落体运动应该是简单的”认识出发，猜想v∝x和

v∝t两种可能性，但经过推理判定v∝x不正确；·从逻辑推理得出检验v∝t即是检验x∝t2；·巧妙设计斜面实验检验x∝t2。让学生思考：伽利略是如何发现问题、克服一个又一个困难的？设想自己处在伽利略的地位会怎样思考问题。·最后，作为作业可让每个学生写一篇短文，谈谈自己的认识、体会和受到启发而想到的问题。伽利略对科学的贡献2、展现了教学与实验相结合的研究方法的一般步骤1、倡导新的科学思想和研究方法3、以科学实验检验科学假说的正确与否，是他及后人在科学研究中不断取得重大成果的源泉第二章课时分配建议1、实验：探究小车速度随时间变化的规律1课时2、匀变速直线运动的速度与时间的关系1课时3、匀变速直线运动的位移与时间的关系2课时4、自由落体运动1课时5、伽利略对自由落体运动的研究1课时复习评估1课时1、课时建议三、教学建议（1）本章主要是引导学生探究最简单的变速运动和学习匀加速直线运动（自由落体运动）的规律。通过教学要使学生明确利用实验来探究一种运动的特点和规律的科学思维方法：即提出问题→设计实验方案→进行实验→获取数据→处理数据（作出图象、分析图象）→得出结论。在实验过程中可结合获取数据过程进行实事求是的科学态度教育。2、教法建议（2）匀变速直线运动的速度与时间关系式，位移与时间关系式的导出均利用了第一节实验探究中所得到的v-t图象，教学中要鼓励学生大胆猜想，交流评价，注意科学推理的过程，理解其物理意义，避免把物理公式简单理解为数学表达式。（3）对于教科书涉及的由v—t图推出X—t公式及从一张照片估算照相机曝光的时间，可组织学生在充分讨论之后得到结论，这两处较好地渗透了“变”与“不变”的转化思想，教师要通过组织学生的小组讨论活动，引导学生进一步领会这种思想。（4）匀变速直线公式（包括自由落体运动公式）的运用对培养学生应用数学的能力有很大作用，但学生能力的提高要注意循序渐进，切不可一步到位。在应用运动学规律解决问题的过程中，应逐步使学生明确解决运动学问题的基本方法和步骤，并注意速度公式和位移公式的矢量性、公式选择的合适性和结果的合理性。（5）自由落体运动是一种最简单的匀变速直线运动，也是一种理想化的运动。学生易受日常经验的影响，对重物体下落快、轻物体下落慢的印象很深。为克服学生的前概念，要注意充分暴露学生的认知过程，应用实验与分析、推理相结合的科学方法，清除生活中得来的错误观念。（6）伽利略对自由落体运动的研究，蕴含丰富的物理思想，是方法教育和情感教育的好素材，建议让学生找一些课外资料进行自主学习，教师也可积极创设情景，采用“溯源法”引导学生体会伽利略“提出假设、数学推理、实验验证和合理外推”的研究方法，激发科学的探索精神。

树立正确的教材观，努力把握教材的设计思路与意图，以教材作为主要的教学线索，展开物理学习活动。树立用教材来教物理，而不是来教教材的教学思想，要根据课堂教学实际，主动地附加一些例子、或选取其他的思考途径等，积极灵活地使用教材。

同时要清醒的认识到教材是学生学习物理的重要资源，但不是惟一资源，教材不可能满足所有学生学习物理的需求；只使用教材通常不能够学“通”物理。

按照建构主义的理论，教材只是教师教学活动的一条线索，并非教学活动的圣经。教师要从学生的具体情况出发进行再度创造，教材只是参考，符合学生具体情况的我们可以参考，不符合的我们可以完善或者改变教材，甚至自己设计。谢谢！确定探究内容：知识目标决定探究内容选择的范围技能目标决定探究内容选取的角度过程与方法目标决定探究内容所采取的手段情感态度价值观目标决定探究内容呈现的方式

科学探究“探究式”教学方式具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性，更加强调学生的自主性。1、科学探究不一定要有实验。既要重视实验探究，也要重视理论探究。2、不要把探究当作一件很复杂、很麻烦的事。4、科学探究是一种教学方法，是教学内容，是培养一种创造精神。科学探究注意：3、科学探究，并非是学生自主性越强越好，新课程学习开始，探究宜采用启发、引导探究。亚里士多德：“不了解运动，就不了解自然。”伽利略把精心设计实验和数学的、逻辑的推演相结合，是近代物理学研究的标识，而这正是从对运动的研究中实现的。历史学家巴特菲《现代