2023年高三一模汇编-三角比三角函数

2023年高三一模汇编——三角比与三角函数一、填空题1〔宝山2023一模6〕假设函数的最小正周期为，那么实数的值为【参考答案】2〔崇明2023一模9〕分别是函数在轴右侧图像上的第一个最高点和第一个最低点，且，那么该函数的最小正周期是【参考答案】3〔奉贤2023一模12〕函数，，假设函数在区间内单调递增，且函数的图像关于直线对称，那么的值为【参考答案】4〔虹口2023一模3〕设函数，且，那么【参考答案】5〔虹口2023一模6〕角是的内角，那么“〞是“〞的条件〔填“充分非必要〞、“必要非充分〞、“充要条件〞、“既非充分又非必要〞之一〕【参考答案】充分非必要6〔金山2023一模4〕函数的最小正周期是__________【参考答案】7〔静安2023一模2〕函数的最小正周期为【参考答案】8〔静安2023一模6〕为锐角，且那么【参考答案】9〔闵行2023一模8〕集合〔用列举法表示〕【参考答案】10〔浦东2023一模8〕函数的最小正周期为【参考答案】11〔普陀2023一模2〕假设，，那么【参考答案】12〔青浦2023一模9〕将边长为10的正三角形，按“斜二测〞画法在水平放置的平面上画出为△，那么△中最短边的边长为〔精确到0.01〕【参考答案】13〔松江2023一模5〕，，那么函数的最小正周期为【参考答案】14〔杨浦2023一模4〕假设中，，，那么面积的最大值是。【参考答案】15〔长宁+嘉定2023一模2〕函数的最小正周期是，那么【参考答案】16〔长宁+嘉定2023一模9〕如图，在中，，是边上的一点，，那么的长为______【参考答案】17〔黄浦2023一模4〕，，那么的值为【参考答案】二、选择题1〔虹口2023一模14〕函数在区间〔其中〕上单调递增，那么实数的取值范围是〔〕A.B.C.，D.，【参考答案】B2〔浦东2023一模13〕将图像向左平移个单位，所得的函数为〔〕A.B.C.D.【参考答案】A3〔青浦2023一模13〕，，现从集合中任取两个不同元素、，那么使得的可能情况为〔〕A.12种B.13种C.14种D.15种【参考答案】C4〔徐汇2023一模13〕“〞是“〞的〔〕条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要【参考答案】C5〔杨浦2023一模16〕假设直线过点，那么以下不等式正确的是〔〕A、B、C、D、【参考答案】D6〔长宁+嘉定2023一模15〕经出以下命题：〔1〕存在实数，使；〔2〕直线是函数图像的一条对称轴；〔3〕的值域是；〔4〕假设都是第一象限角，且，那么；其中正确命题的题号为〔〕A.〔1〕〔2〕B.〔2〕〔3〕C.〔3〕〔4〕D.〔1〕〔4〕【参考答案】B7〔长宁+嘉定2023一模16〕如果以一切正实数，不等式恒成立，那么实数的取值范围是〔〕A.B.C.；D.【参考答案】D三、解答题1〔崇明2023一模18〕在一个特定时段内，以点为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点正北55海里处有一个雷达观测站，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东45°且与点相距海里的位置处，经过40分钟又测得该船已行驶到点北偏东〔其中，〕且与点相距海里的位置处；〔1〕求该船的行驶速度；〔单位：海里/小时〕〔2〕假设该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由；【参考答案】〔1〕；〔2〕，会进入警戒水域；2〔奉贤2023一模19〕一艘轮船在江中向正东方向航行，在点观测到灯塔、在一直线上，并与航线成角，轮船沿航线前进米到达处，此时观测到灯塔在北偏西方向，灯塔在北偏东方向，，求；〔结果用表示〕【参考答案】；3〔虹口2023一模18〕如图，我海蓝船在岛海域例行维权巡航，某时刻航行至处，此时测得其北偏东30°方向与它相距20海里的处有一外国船只，且岛位于海蓝船正东18海里处；〔1〕求此时该外国船只与岛的距离；〔2〕观测中发现，此外国船只正以每小时4海里的速度沿正南方航行，为了将该船拦截在离岛12海里的处〔在的正南方向〕，不让其进入岛12海里内的海域，试确定海蓝船的航向，并求其速度的最小值〔角度精确到0.1°，速度精确到0.1海里/小时〕；【参考答案】〔1〕；〔2〕东偏北，海里/小时；4〔金山2023一模18〕中，，.设，记.〔1〕求函数的解析式及定义域；〔2〕试写出函数的单调递增区间，并求出方程的解.【参考答案】〔1〕,〔2〕递增区间为，解为。5〔静安2023一模18〕〔本小题总分值14分，第1小题7分，第2小题7分〕在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市〔看做一点〕的东偏南方向，300的海面处，并以的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围是圆形区域，当前半径是并以的速度不断增大〔1〕10小时后，该台风是否侵袭城市,并说明理由；〔2〕城市收到该台风侵袭的持续时间是多少？【参考答案】〔1〕不侵袭〔2〕12小时6〔闵行2023一模18〕，，、、是的内角；〔1〕当时，求的值；〔2〕假设，，当取最大值时，求的大小及边的长；【参考答案】〔1〕；〔2〕，；7〔浦东2023一模18〕△的内角、、的对边分别为、、；〔1〕假设，，△的面积，求的值；〔2〕假设，求角；【参考答案】〔1〕；〔2〕；8〔普陀2023一模21〕函数，假设存在实数、〔〕，使得对于定义域内的任意实数，均有成立，那么称函数为“可平衡〞函数，有序数对称为函数的“平衡〞数对；〔1〕假设，判断是否为“可平衡〞函数，并说明理由；〔2〕假设，，当变化，求证：与的“平衡〞数对相同；〔3〕假设、，且、均为函数〔〕的“平衡〞数对，求的取值范围；【参考答案】〔1〕是；〔2〕平衡数对；〔3〕9〔青浦2023一模18〕函数〔〕；〔1〕求函数在区间上的最大值；〔2〕在中，假设，且，求的值；【参考答案】〔1〕；〔2〕；10〔松江2023一模19〕松江天马山上的“护珠塔〞因其倾斜度超过意大利的比萨斜塔而号称“世界第一斜塔〞，兴趣小组同学实施如下方案来测量塔的倾斜度和塔高，如图，记点为塔基、点为塔尖、点在地面上的射影为点，在塔身射影所在直线上选点，使仰角，过点与成的地面上选点，使仰角〔点、、都在同一水平面上〕，此时测得，与之间距离为33.6米，试求：〔1〕塔高；〔即线段的长，精确到0.1米〕〔2〕塔的倾斜度；〔即的大小，精确到〕【参考答案】〔1〕18.9米；〔2〕6.9°；11〔徐汇2023一模18〕函数；〔1〕当时，求的值域；〔2〕△的内角的对边分别为，假设，，，求△的面积；【参考答案】〔1〕；〔2〕；12〔杨浦2023一模17〕〔此题总分值14分〕此题共2小题，第1小题总分值8分，第2小题总分值6分如图，某柱体实心铜质零件的截面边界是长度为55毫米线段AB和88毫米的线段AC以及圆心为P，半径为PB的一段圆弧BC构成，其中.求半径PB的长度；现知该零件的厚度为3毫米，试求该零件的重量〔每一个立方厘米铜重8.9克，按四舍五入精确到0.1克〕〔〕【参考答案】〔1〕；〔2〕克；13〔长宁+嘉定2023一模18〕〔第1小题6分，第2小题8分，共14分〕在中