BE动词的一般过去时01008教学教材

BE动词的一般过去时01008小制作、小发明作品说明书小制作、小发明作品说明书

/小制作、小发明作品说明书小制作、小发明作品说明书姓名

薛炎宸

年龄

13

性别

男

学校

外国语城南分校

班级

六（3）

作品名称

喷泉

作品类别

科技小发明

指导教师

戴老师

作品特点及用途

特点：废物利用、环保用途：在玩耍的同时，能学到科学知识

制作材料

空塑料瓶一只、塑料薄膜、吸管两根

制作方法

先用一只空塑料瓶灌满水，用塑料薄膜盖住瓶口，不让空气进入瓶里，再插入两根吸管。

使用方法

往一根吸管里吹气，水就会从另一根吸管里冒出来

小制作、小发明作品说明书姓名

年龄

性别

学校

班级

作品名称

作品类别

指导教师

作品特点及用途

制作材料

制作方法

使用方法

供热基础知识供热基础知识

/供热基础知识供热基础知识、水和水蒸汽有哪些基本性质？

答：水和水蒸汽的基本物理性质有：比重、比容、汽化潜热、比热、粘度、温度、压力、焓、熵等。水的比重约等于1（t/m3、kg/dm3、g/cm3）蒸汽比容是比重的倒数，由压力与温度所决定。水的汽化潜热是指在一定压力或温度的饱和状态下，水转变成蒸汽所吸收的热量，或者蒸汽转化成水所放出的热量，单位是：KJ/Kg。水的比热是指单位质量的水每升高1℃所吸收的热量，单位是KJ/Kg·℃，通常取4.18KJ。水蒸汽的比热概念与水相同,但不是常数，与温度、压力有关。

2、热水锅炉的出力如何表达？

答：热水锅炉的出力有三种表达方式，即大卡/小时（Kcal/h）、吨/小时(t/h)、兆瓦（MW）。

（1）大卡/小时是公制单位中的表达方式，它表示热水锅炉每小时供出的热量。

（2）"吨"或"蒸吨"是借用蒸汽锅炉的通俗说法，它表示热水锅炉每小时供出的热量相当于把一定质量（通常以吨表示）的水从20℃加热并全部汽化成蒸汽所吸收的热量。

（3）兆瓦(MW)是国际单位制中功率的单位，基本单位为W（1MW=106W）。正式文件中应采用这种表达方式。

三种表达方式换算关系如下：

60万大卡/小时（60×104Kcal/h）≈1蒸吨/小时〔1t/h〕≈0.7MW

3、什么是热耗指标？如何规定？

答：一般称单位建筑面积的耗热量为热耗指标，简称热指标，单位w/m2,一般用qn表示，指每平方米供暖面积所需消耗的热量。黄河流域各种建筑物采暖热指标可参照表2-1

<DIValign=center>建筑物类型非节能型建筑节能型建筑

住宅居住区56~6438~48

综合学校或60~8050~70

办公场所60~8055~70

旅馆60~7050~60

食堂餐厅115~140100~130

</DIV>上表数据只是近似值，对不同建筑结构，材料、朝向、漏风量和地理位置均有不同，纬度越高的地区，热耗指标越高。

4、如何确定循环水量？如何定蒸汽量、热量和面积的关系？

答：对于热水供热系统，循环水流量由下式计算：

G=[Q/c(tg-th)]×3600=0.86Q/(tg-th)式中：G-计算水流量，kg/h

Q-热用户设计热负荷，W

c-水的比热，c=4187J/kgo℃

tg﹑th－设计供回水温度，℃

一般情况下，按每平方米建筑面积2~2.5kg/h估算。对汽动换热机组，

由于供回水温差设计上按20℃计算，故水量常取2.5kg/h。

采暖系统的蒸汽耗量可按下式计算：

G=3.6Q/r+⊿h

式中：G-蒸汽设计流量，kg/h

Q-供热系统热负荷，W

r-蒸汽的汽化潜热，KJ/kg

⊿h-凝结水由饱和状态到排放时的焓差，KJ/kg

在青岛地区作采暖估算时，一般地可按每吨过热蒸汽供1.2万平方米建筑。

5、系统的流速如何选定？管径如何选定？

答：蒸汽在管道内最大流速可按下表选取：

<DIValign=center>单位：（m/s）

蒸汽性质过热蒸汽饱和蒸汽

公称直径>2008060

公称直径≤2006035

</DIV>

蒸汽管径应根据流量、允许流速、压力、温度、允许压降等查表计算选取。

6、水系统的流速如何选定？管径如何选定？

答：一般规定，循环水的流速在0.5~3之间，管径越细，管程越长，阻力越大，要求流速越低。为了避免水力失调，流速一般取较小值，或者说管径取偏大值，可参考下表：

<DIValign=center>管径DN20DN25DN32DN40DN50DN65DN80

（mm）

流速（m/s）0.30.40.50.60.70.80.9

</DIV>

在选择主管路的管径时，应考虑到今后负荷的发展规划。

7、水系统的空气如何排除？存在什么危害？

答：水系统的空气一般通过管道布置时作成一定的坡度，在最高点外设排气阀排出。排气阀有手动和自动的两种，管道坡度顺向坡度为0.003，逆向坡度为0.005。管道内的空气若不排出，会产生气塞，阻碍循环，影响供热。另外还会对管路造成腐蚀。空气进入汽动加热器会破坏工作状态，严重时造成事故。

8、系统的失水率和补水率如何定？失水原因通常为何？

答：按照《城市热力网设计规范》规定：闭式热力网补水装置的流量，应为供热系统循环流量的2%，事故补水量应为供热循环流量的4%。失水原因：管道及供热设施密封不严，系统漏水；系统检修放水；事故冒水；用户偷水；系统泄压等。

9、水系统的定压方式有几种？分别是如何实现定压的？系统的定压一般取多少？

答：热水供热系统定压常见方式有：膨胀水箱定压、普通补水泵定压、气体定压罐定压、蒸汽定压、补水泵变频调速定压、稳定的自来水定压等多种补水定压方式。采用混合式加热器的热水系统应采用溢水定压形式。

（1）膨胀水箱定压：在高出采暖系统最高点2-3米处，设一水箱维持恒压点定压的方式称为膨胀水箱定压。其优点是压力稳定不怕停电；缺点是水箱高度受限，当最高建筑物层数较高而且远离热源，或为高温水供热时，膨胀水箱的架设高度难以满足要求。

（2）普通补水泵定压：用供热系统补水泵连续充水保持恒压点压力固定不变的方法称为补水泵定压。这种方法的优点是设备简单、投资少，便于操作。缺点是怕停电和浪费电。

（3）气体定压罐定压：气体定压分氮气定压和空气定压两种，其特点都是利用低位定压罐与补水泵联合动作，保持供热系统恒压。氮气定压是在定压罐中灌充氮气。空气定压则是灌充空气，为防止空气溶于水腐蚀管道，常在空气定压罐中装设皮囊，把空气与水隔离。气体定压供热系统优点是：运行安全可靠，能较好地防止系统出现汽化及水击现象；其缺点是：设备复杂，体积较大，也比较贵，多用于高温水系统中。

（4）蒸汽定压：蒸汽定压是靠锅炉上锅筒蒸汽空间的压力来保证的。对于两台以上锅炉，也可采用外置膨胀罐的蒸汽定压系统。另外，采用淋水式加热器和本公司生产的汽动加热器也可以认为是蒸汽定压的一种。

蒸汽定压的优点是：系统简单，投资少，运行经济。其缺点是：用来定压的蒸汽压力高低取决于锅炉的燃烧状况，压力波动较大，若管理不善蒸汽窜入水网易造成水击。

（5）补水泵变频调速定压：其基本原理是根据供热系统的压力变化改变电源频率，平滑无级地调整补水泵转速而及时调节补水量，实现系统恒压点的压力恒定。

这种方法的优点是：省电，便于调节控制压力。缺点是：投资大，怕停电。

（6）自来水定压：自来水在供热期间其压力满足供热系统定压值而且压力稳定。可把自来水直接接在供热系统回水管上，补水定压。

这种方法的优点是显而易见的，简单、投资和运行费最少；其缺点是：适用范围窄，且水质不处理直接供热会使供热系统结垢。

（7）溢水定压形式有：定压阀定压、高位水箱溢水定压及倒U型管定压等。

运行中，系统的最高点必然充满水且有一定的压头余量，一般取4m左右。由于系统大都是上供下回，且供程阻力远小于回程阻力，因此，运行时，最高点的压头高于静止时压头。因此，静态定压值可适当低一些，一般为1~4m为宜。最大程度地降低定压压值，是为了充分利用蒸汽的做功能力。

10、运行中如何掌握供回水温度？我国采暖系统供回水温差通常取多少？

答：我国采暖设计沿用的规定：供水温度95℃，回水温度70℃，温差为25℃。但近年来，根据国内外供热的先进经验，供回水温度及温差有下降趋势，设计供回水温度有取80/60℃，温差20℃的。

11、什么是比摩阻？比摩阻系数通常选多少？水系统的总阻力一般在什么范围？其中站内、站外各为多少？

答：单位长度的沿程阻力称为比摩阻。一般情况下，主干线采取30～70Pa/m，支线应根据允许压降选取，一般取60～120Pa/m，不应大于300Pa/m。一般地，在一个5万m2的供热面积系统中，供热系统总阻力20～25m水柱，其中用户系统阻力2～4m，外网系统阻力4～8m水柱，换热站管路系统阻力8～15m水柱。

12、热交换有哪几种形式？什么是换热系数？面式热交换器的主要热交换形式是什么？

答：热交换（或者说传热）有三种形式：导热、对流和辐射。对面式热交换器来说，换热的主要形式是对流和导热，对流换热量的计算式是：Q=αA（t2-t1），导热换热量的计算式是：Q=（λ/δ）A（t2-t1）。在面式热交换器中的传热元件两侧都发生对流换热，元件体内发生导热。

13、面式热交换器有哪些形式？其原理、优缺点各为何？

答：面式热交换器的主要形式有：管壳式换热器、板式换热器、热管式换热器等。它可细分成很多形式，其共同的缺点：体积大，占地大、投资大，热交换效率低（与混合式比较），寿命短；它们的优点是凝结水水质污染轻，易于回收。

14、普通的混合式热交换器有什么缺点？

答：普通的混合式热交换器，蒸汽从其侧面进入，水循环完全靠电力实现，它虽具有体积小、热效率高的优点，但存在下列缺点：

1、不节电，任何情况下都不能缺省循环水泵；

2、不稳定，当进汽压力较低，或进水压力较高时，皆会出现剧烈的振动和噪声；

3、同样，也存在凝结水回收难的问题。

15、供热系统常用到哪几种阀门，各有什么性能？

答：供热系统常用到的阀门有：截止阀、闸阀（或闸板阀）、蝶阀、球阀、逆止阀（止回阀）、安全阀、减压阀、稳压阀、平衡阀、调节阀及多种自力式调节阀和电动调节阀。

其中

截止阀：用于截断介质流动，有一定的节调性能，压力损失大，供热系统中常用来截断蒸汽的流动，在阀门型号中用"J"表示截止阀

闸阀：用于截断介质流动，当阀门全开时，介质可以象通过一般管子一样，通过，无须改变流动方向，因而压损较小。闸阀的调节性能很差，在阀门型号中用"Z"表示闸阀。

逆止阀：又称止回阀或单向阀，它允许介质单方向流动，若阀后压力高于阀前压力，则逆止阀会自动关闭。逆止阀的型式有多种，主要包括：升降式、旋启式等。升降式的阀体外形象截止阀，压损大，所以在新型的换热站系统中较少选用。在阀门型号中用"H"表示。

蝶阀：靠改变阀瓣的角度实现调节和开关，由于阀瓣始终处于流动的介质中间，所以形成的阻力较大，因而也较少选用。在阀门型号中用"D"表示。

安全阀：主要用于介质超压时的泄压，以保护设备和系统。在某些情况下，微启式水压安全阀经过改进可用作系统定压阀。安全阀的结构形式有很多，在阀门型号中用"Y"表示。

16、除污器有什么作用？常安装于系统的什么部位？

答：除污器的作用是用于除去水系统中的杂物。站内除污器一般较大，安装于汽动加热器之前或回水管道上，以防止杂物流入加热器。站外入户井处的除污器一般较小，常安装于供水管上，有的系统安装，有的系统不安装，其作用是防止杂物进入用户的散热器中。新一代的汽动加热器自带有除污器

17、有时候发现有的用户暖气片热而有的不热，何故？如何解决？

答：这叫作系统水力失调，导致的原因较复杂，大致有如下原因：

（1）管径设计不合理，某些部位管径太细；

（2）有些部件阻力过大，如阀门无法完全开启等；

（3）系统中有杂物阻塞

（4）管道坡度方向不对等原因使系统中的空气无法排除干净；

（5）系统大量失水；

（6）系统定压过低，造成不满水运行；

（7）循环水泵流量，扬程不够；

要解决系统失调问题，首先要查明原因，然后采取相应措施

18、汽暖和水暖各有什么优缺点？

答：汽暖系统虽有投资省的优点，但能源浪费太大，据权威部门测算，汽暖比水暖多浪费能源约30%，因此近年汽暖方式正逐步被淘汰。汽暖浪费能源主要表现在：

(1)国内疏水器质量不过关，使用寿命短，性能差，汽水一块排泄；

(2)管系散热量大，除工作温度高的原因外，保温破坏，不及时维修也是原因之一；

(3)系统泄漏严重，同样的泄漏面积，蒸汽带出的热量比水大得多。汽暖除了不经济之外，还不安全，易发生人员烫伤和水击暴管事故。很多系统运行中伴随有振动和水击声，影响人的工作和休息。另外，汽暖房间空气干燥，让人感到不舒适。水暖系统虽适当增加了投资，但克服了上述弊端。

必修四简单的三角恒等变换(附答案)必修四简单的三角恒等变换(附答案)

/必修四简单的三角恒等变换(附答案)简单的三角恒等变换[学习目标]知识点一半角公式及其推导(1)：sin

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1－cosα,2))

；(2)：cos

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1＋cosα,2))

；(3)：tan

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1－cosα,1＋cosα))

(无理形式)＝

eq\f(sinα,1＋cosα)

＝

eq\f(1－cosα,sinα)

(有理形式)．思考1试用cosα表示sin

eq\f(α,2)

、cos

eq\f(α,2)

、tan

eq\f(α,2)

.答案∵cosα＝cos2

eq\f(α,2)

－sin2

eq\f(α,2)

＝1－2sin2

eq\f(α,2)

，∴2sin2

eq\f(α,2)

＝1－cosα，∴sin2

eq\f(α,2)

＝

eq\f(1－cosα,2)

，∴sin

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1－cosα,2))

；∵cosα＝2cos2

eq\f(α,2)

－1，∴cos2

eq\f(α,2)

＝

eq\f(1＋cosα,2)

，∴cos

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1＋cosα,2))

；∵tan2

eq\f(α,2)

＝

eq\f(sin2\f(α,2),cos2\f(α,2))

＝

eq\f(\f(1－cosα,2),\f(1＋cosα,2))

＝

eq\f(1－cosα,1＋cosα)

，∴tan

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1－cosα,1＋cosα))

.思考2证明tan

eq\f(α,2)

＝

eq\f(sinα,1＋cosα)

＝

eq\f(1－cosα,sinα)

.证明∵

eq\f(sinα,1＋cosα)

＝

eq\f(2sin\f(α,2)cos\f(α,2),2cos2\f(α,2))

＝tan

eq\f(α,2)

，∴tan

eq\f(α,2)

＝

eq\f(sinα,1＋cosα)

，同理可证tan

eq\f(α,2)

＝

eq\f(1－cosα,sinα)

.∴tan

eq\f(α,2)

＝

eq\f(sinα,1＋cosα)

＝

eq\f(1－cosα,sinα)

.知识点二辅助角公式asinx＋bcosx＝

eq\r(a2＋b2)

·sin(x＋φ)使asinx＋bcosx＝

eq\r(a2＋b2)

sin(x＋φ)成立时，cosφ＝

eq\f(a,\r(a2＋b2))

，sinφ＝

eq\f(b,\r(a2＋b2))

，其中φ称为辅助角，它的终边所在象限由点(a，b)决定．辅助角公式在研究三角函数的性质中有着重要的应用．思考1将下列各式化成Asin(ωx＋φ)的形式，其中A>0，ω>0，|φ|<

eq\f(π,2)

.(1)sinx＋cosx＝

eq\r(2)

sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))

；(2)sinx－cosx＝

eq\r(2)

sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))

；(3)

eq\r(3)

sinx＋cosx＝2sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))

；(4)

eq\r(3)

sinx－cosx＝2sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,6)))

；(5)sinx＋

eq\r(3)

cosx＝2sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))

；(6)sinx－

eq\r(3)

cosx＝2sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,3)))

.思考2请写出把asinx＋bcosx化成Asin(ωx＋φ)形式的过程．答案asinx＋bcosx＝

eq\r(a2＋b2)

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,\r(a2＋b2))sinx＋\f(b,\r(a2＋b2))cosx))

＝

eq\r(a2＋b2)

(sinxcosφ＋cosxsinφ)＝

eq\r(a2＋b2)

sin(x＋φ)(其中sinφ＝

eq\f(b,\r(a2＋b2))

，cosφ＝

eq\f(a,\r(a2＋b2))

)．题型一半角公式的应用例1已知cosα＝

eq\f(1,3)

，α为第四象限角，求sin

eq\f(α,2)

、cos

eq\f(α,2)

、tan

eq\f(α,2)

.解sin

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1－cosα,2))

＝±

eq\r(\f(1－\f(1,3),2))

＝±

eq\f(\r(3),3)

，cos

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1＋cosα,2))

＝±

eq\r(\f(1＋\f(1,3),2))

＝±

eq\f(\r(6),3)

，tan

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1－cosα,1＋cosα))

＝±

eq\r(\f(1－\f(1,3),1＋\f(1,3)))

＝±

eq\f(\r(2),2)

.∵α为第四象限角，∴

eq\f(α,2)

为第二、四象限角．当

eq\f(α,2)

为第二象限角时，sin

eq\f(α,2)

＝

eq\f(\r(3),3)

，cos

eq\f(α,2)

＝－

eq\f(\r(6),3)

，tan

eq\f(α,2)

＝－

eq\f(\r(2),2)

；当

eq\f(α,2)

为第四象限角时，sin

eq\f(α,2)

＝－

eq\f(\r(3),3)

，cos

eq\f(α,2)

＝

eq\f(\r(6),3)

，tan

eq\f(α,2)

＝－

eq\f(\r(2),2)

.跟踪训练1已知sinθ＝

eq\f(4,5)

，且

eq\f(5π,2)

<θ<3π，求cos

eq\f(θ,2)

和tan

eq\f(θ,2)

.解∵sinθ＝

eq\f(4,5)

，

eq\f(5π,2)

<θ<3π，∴cosθ＝－

eq\r(1－sin2θ)

＝－

eq\f(3,5)

.由cosθ＝2cos2

eq\f(θ,2)

－1得cos2

eq\f(θ,2)

＝

eq\f(1＋cosθ,2)

＝

eq\f(1,5)

.∵

eq\f(5π,4)

<

eq\f(θ,2)

<

eq\f(3,2)

π.∴cos

eq\f(θ,2)

＝－

eq\r(\f(1＋cosθ,2))

＝－

eq\f(\r(5),5)

.tan

eq\f(θ,2)

＝

eq\f(sin\f(θ,2),cos\f(θ,2))

＝

eq\f(2cos\f(θ,2)sin\f(θ,2),2cos2\f(θ,2))

＝

eq\f(sinθ,1＋cosθ)

＝2.题型二三角恒等式的证明例2(1)求证：1＋2cos2θ－cos2θ＝2.(2)求证：

eq\f(2sinxcosx,?sinx＋cosx－1??sinx－cosx＋1?)

＝

eq\f(1＋cosx,sinx)

.证明(1)左边＝1＋2cos2θ－cos2θ＝1＋2×

eq\f(1＋cos2θ,2)

－cos2θ＝2＝右边．所以原等式成立．(2)原式＝

eq\f(2sinxcosx,?2sin\f(x,2)cos\f(x,2)－2sin2\f(x,2)??2sin\f(x,2)cos\f(x,2)＋2sin2\f(x,2)?)

＝

eq\f(2sinxcosx,4sin2\f(x,2)?cos2\f(x,2)－sin2\f(x,2)?)

＝

eq\f(sinx,2sin2\f(x,2))

＝

eq\f(cos\f(x,2),sin\f(x,2))

＝

eq\f(2cos2\f(x,2),2sin\f(x,2)cos\f(x,2))

＝

eq\f(1＋cosx,sinx)

＝右边．所以原等式成立．跟踪训练2证明：

eq\f(sin4x,1＋cos4x)

·

eq\f(cos2x,1＋cos2x)

·

eq\f(cosx,1＋cosx)

＝tan

eq\f(x,2)

.证明左边＝

eq\f(2sin2xcos2x,2cos22x)

·

eq\f(cos2x,1＋cos2x)

·

eq\f(cosx,1＋cosx)

＝

eq\f(sin2x,1＋cos2x)

·

eq\f(cosx,1＋cosx)

＝

eq\f(2sinxcosx,2cos2x)

·

eq\f(cosx,1＋cosx)

＝

eq\f(sinx,1＋cosx)

＝

eq\f(2sin\f(x,2)cos\f(x,2),2cos2\f(x,2))

＝tan

eq\f(x,2)

＝右边．所以原等式成立．题型三与三角函数性质有关的综合问题例3已知函数f(x)＝cos(

eq\f(π,3)

＋x)cos(

eq\f(π,3)

－x)，g(x)＝

eq\f(1,2)

sin2x－

eq\f(1,4)

.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数h(x)＝f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合．解(1)f(x)＝(

eq\f(1,2)

cosx－

eq\f(\r(3),2)

sinx)(

eq\f(1,2)

cosx＋

eq\f(\r(3),2)

sinx)＝

eq\f(1,4)

cos2x－

eq\f(3,4)

sin2x＝

eq\f(1＋cos2x,8)

－

eq\f(3?1－cos2x?,8)

＝

eq\f(1,2)

cos2x－

eq\f(1,4)

，∴f(x)的最小正周期T＝

eq\f(2π,2)

＝π.(2)h(x)＝f(x)－g(x)＝

eq\f(1,2)

cos2x－

eq\f(1,2)

sin2x＝

eq\f(\r(2),2)

cos(2x＋

eq\f(π,4)

)，当2x＋

eq\f(π,4)

＝2kπ(k∈Z)时，h(x)有最大值

eq\f(\r(2),2)

.此时x的取值集合为{x|x＝kπ－

eq\f(π,8)

，k∈Z}．跟踪训练3如图所示，要把半径为R的半圆形木料截成长方形，应怎样截取，才能使△OAB的周长最大？解设∠AOB＝α，△OAB的周长为l，则AB＝Rsinα，OB＝Rcosα，∴l＝OA＋AB＋OB＝R＋Rsinα＋Rcosα＝R(sinα＋cosα)＋R＝

eq\r(2)

Rsin(α＋

eq\f(π,4)

)＋R.∵0<α<

eq\f(π,2)

，∴

eq\f(π,4)

<α＋

eq\f(π,4)

<

eq\f(3π,4)

.∴l的最大值为

eq\r(2)

R＋R＝(

eq\r(2)

＋1)R，此时，α＋

eq\f(π,4)

＝

eq\f(π,2)

，即α＝

eq\f(π,4)

，即当α＝

eq\f(π,4)

时，△OAB的周长最大．构建三角函数模型，解决实际问题例4如图，ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中AST是半径为90m的扇形小山，其余部分都是平地．一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在ST上，相邻两边CQ、CR正好落在正方形的边BC、CD上，求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值．分析解答本题可设∠PAB＝θ并用θ表示PR、PQ.根据S矩形PQCR＝PQ·PR列出关于θ的函数式，求最大值、最小值．解如图连接AP，设∠PAB＝θ(0°≤θ≤90°)，延长RP交AB于M，则AM＝90cosθ，MP＝90sinθ.所以PQ＝MB＝100－90cosθ，PR＝MR－MP＝100－90sinθ.所以S矩形PQCR＝PQ·PR＝(100－90cosθ)(100－90sinθ)＝10000－9000(sinθ＋cosθ)＋8100sinθcosθ.令t＝sinθ＋cosθ(1≤t≤

eq\r(2)

)，则sinθcosθ＝

eq\f(t2－1,2)

.所以S矩形PQCR＝10000－9000t＋8100·

eq\f(t2－1,2)

＝

eq\f(8100,2)

(t－

eq\f(10,9)

)2＋950.故当t＝

eq\f(10,9)

时，S矩形PQCR有最小值950m2；当t＝

eq\r(2)

时，S矩形PQCR有最大值(14050－9000

eq\r(2)

)m2.1．若cosα＝

eq\f(1,3)

，α∈(0，π)，则cos

eq\f(α,2)

的值为()A.

eq\f(\r(6),3)

B．－

eq\f(\r(6),3)

C．±

eq\f(\r(6),3)

D．±

eq\f(\r(3),3)

2．下列各式与tanα相等的是()A.

eq\r(\f(1－cos2α,1＋cos2α))

B.

eq\f(sinα,1＋cosα)

C.

eq\f(sinα,1－cos2α)

D.

eq\f(1－cos2α,sin2α)

3．函数f(x)＝2sin

eq\f(x,2)

sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)－\f(x,2)))

的最大值等于()A.

eq\f(1,2)

B.

eq\f(3,2)

C．1D．24．已知π<α<

eq\f(3π,2)

，化简

eq\f(1＋sinα,\r(1＋cosα)－\r(1－cosα))

＋

eq\f(1－sinα,\r(1＋cosα)＋\r(1－cosα))

.5．求函数f(x)＝3sin(x＋20°)＋5sin(x＋80°)的最大值．一、选择题1．已知180°<α<360°，则cos

eq\f(α,2)

的值等于()A．－

eq\r(\f(1－cosα,2))

B.

eq\r(\f(1－cosα,2))

C．－

eq\r(\f(1＋cosα,2))

D.

eq\r(\f(1＋cosα,2))

2．使函数f(x)＝sin(2x＋θ)＋

eq\r(3)

cos(2x＋θ)为奇函数的θ的一个值是()A.

eq\f(π,6)

B.

eq\f(π,3)

C.

eq\f(π,2)

D.

eq\f(2π,3)

3．已知cosα＝

eq\f(4,5)

，α∈(

eq\f(3,2)

π，2π)，则sin

eq\f(α,2)

等于()A．－

eq\f(\r(10),10)

B.

eq\f(\r(10),10)

C.

eq\f(3,10)

eq\r(3)

D．－

eq\f(3,5)

4．函数f(x)＝sin4x＋cos2x的最小正周期是()A.

eq\f(π,4)

B.

eq\f(π,2)

C．πD．2π5．设a＝

eq\f(1,2)

cos6°－

eq\f(\r(3),2)

sin6°，b＝2sin13°cos13°，c＝

eq\r(\f(1－cos50°,2))

，则有()A．c<b<a B．a<b<cC．a<c<b D．b<c<a6．若cosα＝－

eq\f(4,5)

，α是第三象限的角，则

eq\f(1＋tan\f(α,2),1－tan\f(α,2))

等于()A．－

eq\f(1,2)

B.

eq\f(1,2)

C．2D．－2二、填空题7．函数f(x)＝sin(2x－

eq\f(π,4)

)－2

eq\r(2)

sin2x的最小正周期是______．8．若8sinα＋5cosβ＝6,8cosα＋5sinβ＝10，则sin(α＋β)＝________.9．已知等腰三角形顶角的余弦值为

eq\f(4,5)

，则底角的正切值为________．10．sin220°＋sin80°·sin40°的值为________．三、解答题11．已知函数f(x)＝4cosxsin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))

－1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间

eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(π,4)))

上的最大值和最小值．12．已知sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,3)))

＋sinα＝－

eq\f(4\r(3),5)

，－

eq\f(π,2)

<α<0，求cosα的值．13．已知函数f(x)＝(1＋

eq\f(1,tanx)

)sin2x－2sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))

sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))

.(1)若tanα＝2，求f(α)；(2)若x∈

eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，\f(π,2)))

，求f(x)的取值范围．当堂检测答案1．答案A解析由题意知

eq\f(α,2)

∈(0，

eq\f(π,2)

)，∴cos

eq\f(α,2)

>0，cos

eq\f(α,2)

＝

eq\r(\f(1＋cosα,2))

＝

eq\f(\r(6),3)

.2．答案D解析

eq\f(1－cos2α,sin2α)

＝

eq\f(2sin2α,2sinαcosα)

＝

eq\f(sinα,cosα)

＝tanα.3．答案A解析∵f(x)＝2sin

eq\f(x,2)

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(π,3)cos\f(x,2)－cos\f(π,3)sin\f(x,2)))

＝

eq\f(\r(3),2)

sinx－sin2

eq\f(x,2)

＝

eq\f(\r(3),2)

sinx－

eq\f(1－cosx,2)

＝

eq\f(\r(3),2)

sinx＋

eq\f(1,2)

cosx－

eq\f(1,2)

＝sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))

－

eq\f(1,2)

.∴f(x)max＝

eq\f(1,2)

.4．解原式＝

eq\f(?sin\f(α,2)＋cos\f(α,2)?2,\r(2)|cos\f(α,2)|－\r(2)|sin\f(α,2)|)

＋

eq\f(?sin\f(α,2)－cos\f(α,2)?2,\r(2)|cos\f(α,2)|＋\r(2)|sin\f(α,2)|)

，∵π<α<

eq\f(3π,2)

，∴

eq\f(π,2)

<

eq\f(α,2)

<

eq\f(3π,4)

，∴cos

eq\f(α,2)

<0，sin

eq\f(α,2)

>0.∴原式＝

eq\f(?sin\f(α,2)＋cos\f(α,2)?2,－\r(2)?sin\f(α,2)＋cos\f(α,2)?)

＋

eq\f(?sin\f(α,2)－cos\f(α,2)?2,\r(2)?sin\f(α,2)－cos\f(α,2)?)

＝－

eq\f(sin\f(α,2)＋cos\f(α,2),\r(2))

＋

eq\f(sin\f(α,2)－cos\f(α,2),\r(2))

＝－

eq\r(2)

cos

eq\f(α,2)

.5．解3sin(x＋20°)＋5sin(x＋80°)＝3sin(x＋20°)＋5sin(x＋20°)cos60°＋5cos(x＋20°)sin60°＝

eq\f(11,2)

sin(x＋20°)＋

eq\f(5\r(3),2)

cos(x＋20°)＝

eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(11,2)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5\r(3),2)))2)

sin(x＋20°＋φ)＝7sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋20°＋φ))

其中cosφ＝

eq\f(11,14)

，sinφ＝

eq\f(5\r(3),14)

.所以f(x)max＝7.课时精练答案一、选择题1．答案C2．答案D解析f(x)＝sin(2x＋θ)＋

eq\r(3)

cos(2x＋θ)＝2sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)＋θ))

.当θ＝

eq\f(2,3)

π时，f(x)＝2sin(2x＋π)＝－2sin2x.3．答案B解析由题意知

eq\f(α,2)

∈(

eq\f(3,4)

π，π)，∴sin

eq\f(α,2)

>0，sin

eq\f(α,2)

＝

eq\r(\f(1－cosα,2))

＝

eq\f(\r(10),10)

.4．答案B解析∵f(x)＝sin4x＋1－sin2x＝sin4x－sin2x＋1＝－sin2x(1－sin2x)＋1＝1－sin2xcos2x＝1－

eq\f(1,4)

sin22x＝1－

eq\f(1,4)

×

eq\f(1－cos4x,2)

＝

eq\f(1,8)

cos4x＋

eq\f(7,8)

，∴T＝

eq\f(2π,4)

＝

eq\f(π,2)

.5．答案C解析a＝sin30°cos6°－cos30°sin6°＝sin(30°－6°)＝sin24°，b＝2sin13°·cos13°＝sin26°，c＝sin25°，y＝sinx在[0，

eq\f(π,2)

]上是递增的．∴a<c<b.6．答案A解析∵α是第三象限角，cosα＝－

eq\f(4,5)

，∴sinα＝－

eq\f(3,5)

.∴

eq\f(1＋tan\f(α,2),1－tan\f(α,2))

＝

eq\f(1＋\f(sin\f(α,2),cos\f(α,2)),1－\f(sin\f(α,2),cos\f(α,2)))

＝

eq\f(cos\f(α,2)＋sin\f(α,2),cos\f(α,2)－sin\f(α,2))

＝

eq\f(cos\f(α,2)＋sin\f(α,2),cos\f(α,2)－sin\f(α,2))

·

eq\f(cos\f(α,2)＋sin\f(α,2),cos\f(α,2)＋sin\f(α,2))

＝

eq\f(1＋sinα,cosα)

＝

eq\f(1－\f(3,5),－\f(4,5))

＝－

eq\f(1,2)

.二、填空题7．答案π解析∵f(x)＝

eq\f(\r(2),2)

sin2x－

eq\f(\r(2),2)

cos2x－

eq\r(2)

(1－cos2x)＝

eq\f(\r(2),2)

sin2x＋

eq\f(\r(2),2)

cos2x－

eq\r(2)

＝sin(2x＋

eq\f(π,4)

)－

eq\r(2)

，∴T＝

eq\f(2π,2)

＝π.8．答案

eq\f(47,80)

解析∵(8sinα＋5cosβ)2＋(8cosα＋5sinβ)2＝64＋25＋80(sinαcosβ＋cosαsinβ)＝89＋80sin(α＋β)＝62＋102＝136.∴80sin(α＋β)＝47，∴sin(α＋β)＝

eq\f(47,80)

.9．答案3解析设该等腰三角形的顶角为α，则cosα＝

eq\f(4,5)

，底角大小为

eq\f(1,2)

(180°－α)．∴tan

eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)?180°－α?))

＝

eq\f(1－cos?180°－α?,sin?180°－α?)

＝

eq\f(1＋cosα,sinα)

＝

eq\f(1＋\f(4,5),\f(3,5))

＝3.10．答案

eq\f(3,4)

解析原式＝sin220°＋sin(60°＋20°)·sin(60°－20°)＝sin220°＋(sin60°cos20°＋cos60°sin20°)·(sin60°cos20°－cos60°sin20°)＝sin220°＋sin260°cos220°－cos260°sin220°＝sin220°＋

eq\f(3,4)

cos220°－

eq\f(1,4)

sin220°＝

eq\f(3,4)

sin220°＋

eq\f(3,4)

cos220°＝

eq\f(3,4)

.三、解答题11．解(1)因为f(x)＝4cosxsin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))

－1＝4cosx

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sinxcos\f(π,6)＋cosxsin\f(π,6)))

－1＝4cosx

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)sinx＋\f(1,2)cosx))

－1＝

eq\r(3)

sin2x＋2cos2x－1＝

eq\r(3)

sin2x＋cos2x＝2sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))

，所以f(x)的最小正周期为π.(2)因为－

eq\f(π,6)

≤x≤

eq\f(π,4)

，所以－

eq\f(π,6)

≤2x＋

eq\f(π,6)

≤

eq\f(2π,3)

.于是，当2x＋

eq\f(π,6)

＝

eq\f(π,2)

，即x＝

eq\f(π,6)

时，f(x)取得最大值2；当2x＋

eq\f(π,6)

＝－

eq\f(π,6)

，即x＝－

eq\f(π,6)

时，f(x)取得最小值－1.12．解∵sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,3)))

＋sinα＝sinαcos

eq\f(π,3)

＋cosαsin

eq\f(π,3)

＋sinα＝

eq\f(3,2)

sinα＋

eq\f(\r(3),2)

cosα＝－

eq\f(4,5)

eq\r(3)

.∴

eq\f(\r(3),2)

sinα＋

eq\f(1,2)

cosα＝－

eq\f(4,5)

，∴sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,6)))

＝－

eq\f(4,5)

.∵－

eq\f(π,2)

<α<0，∴－

eq\f(π,3)

<α＋

eq\f(π,6)

<

eq\f(π,6)

，∴cos

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,6)))

＝

eq\f(3,5)

.∴cosα＝cos

eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,6)))－\f(π,6)))

＝cos

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,6)))

cos

eq\f(π,6)

＋sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,6)))

sin

eq\f(π,6)

＝

eq\f(3,5)

×

eq\f(\r(3),2)

＋

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))

×

eq\f(1,2)

＝

eq\f(3\r(3)－4,10)

.13．解(1)f(x)＝sin2x＋sinxcosx＋cos2x＝

eq\f(1－cos2x,2)

＋

eq\f(1,2)

sin2x＋cos2x＝

eq\f(1,2)

(sin2x＋cos2x)＋

eq\f(1,2)

，由tanα＝2得sin2α＝

eq\f(2sinαcosα,sin2α＋cos2α)

＝

eq\f(2tanα,tan2α＋1)

＝

eq\f(4,5)

，cos2α＝

eq\f(cos2α－sin2α,sin2α＋cos2α)

＝

eq\f(1－tan2α,tan2α＋1)

＝－

eq\f(3,5)

，所以f(α)＝

eq\f(1,2)

×

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)－\f(3,5)))

＋

eq\f(1,2)

＝

eq\f(3,5)

.(2)由(1)得f(x)＝

eq\f(1,2)

(sin2x＋cos2x)＋

eq\f(1,2)

＝

eq\f(\r(2),2)

sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))

＋

eq\f(1,2)

，由x∈

eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，\f(π,2)))

得2x＋

eq\f(π,4)

∈

eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(5π,12)，\f(5π,4)))

，所以sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))

∈

eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2),2)，1))

，从而f(x)＝

eq\f(\r(2),2)

sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))

＋

eq\f(1,2)

∈

eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1＋\r(2),2)))

.

秋兴八首教案三秋兴八首教案三秋兴八首教案三《秋兴八首（其一）》教学设计教学过程（一）课程导入?余秋雨先生曾这样写道：“生为中国人，一辈子要承受数不尽的愤怒、苦恼和无聊。但是，有几个因素使我不忍离开，甚至愿意下辈子还投生中国，其中一个，就是唐诗。”陈子昂的悲慨，王昌龄的雄浑，王维的秀丽，李白的飘逸，刘禹锡的清俊，柳宗元的简淡……而这其中，有一个人更是不可或缺。他半生飘零，却始终将国家之悲高于个人之悲。他的沉郁顿挫，扩开了整个唐诗气象中悲的广度与深度。他叫杜甫，一位“语不惊人死不休”的诗人。今天，就让我们来学习他的一首诗——《秋兴八首》（其一）。（二）古诗的相关知识1．古诗介绍。从格律上看，古诗可分为古体诗和近体诗。古体诗也称古诗、古风。古体诗格律自由，不拘对仗、平仄，押韵较宽，篇幅长短不限，句子有四言、五言、六言、七言体和杂言体。近体诗，又称今体诗或格律诗，指格律诗体。在近体诗篇中句数、字数、平仄、押韵都有严格的限制。近体诗是唐代以后的主要诗体。近体诗包括绝句（五言四句、七言四句）、律诗（五言八句、七言八句）、排律（十句以上）三种，以律诗的格律为基准。2．律诗特点。要求诗句字数整齐划一，每首分别为五言、七言句，简称五律、七律。律诗规定每首八句。以八句完篇的律诗，每两句成一联，计四联，习惯上称第一联为破题（首联），第二联为颔联，第三联为颈联，第四联为结句（尾联）。每首的二三两联的上下句习惯是对仗句。律诗的格律非常严谨，在句数、字数、押韵、平仄、对仗各方面都有严格规定──每首限定八句；限定用平声韵，而且一韵到底，中间不得换韵；每句句式和字的平仄都有规定。诵读诗歌，初步感知（5分钟）《秋兴八首（其一）》杜甫diāowūsēn玉露/凋伤/枫树/林，巫山/巫峡/气/萧森。yīn江间/波浪/兼天/涌，塞上/风云/接地/阴。jìxīn丛菊/两开/他日/泪，孤舟/一系/故园/心。cuīzhēn寒衣/处处/催/刀尺，白帝/城高/急/暮砧。1.老师范读，“系”（jì）；兴（xìng）2.全班同学齐声朗读全诗，在朗读中发现错误的字音，并纠正。（四）具体赏析（如何鉴赏一首古诗呢？）1、抓题目：时间、地点、人物、事情、情感……2、抓作者：知人论世3、抓诗句：（写了什么？表达了什么？怎么写？）意象/意境、技巧、情感等找出诗中的意象，结合时代背景和作者的生平，解读诗歌内涵，抒发作者怎样的思想情感。4、抓注释：①难理解的词语；②传递诗歌当中隐含的内容和信息（人物、背景、情感……）。诗句的字面意思、诗中出现的意象、这些意象有什么内涵？抒发了作者什么样的思想感情？诗歌应用到了哪些艺术技巧？抓题目：题目是什么意思？“秋兴”这个题目，意思是说因感秋而寄兴。这兴也就是过去汉儒说《诗经》的所谓“赋比兴”的“兴”（在四声应读去声）。晋代的潘岳有《秋兴赋》，也是一篇感秋寄兴之作。但《秋兴赋》的体裁是属于辞赋类。而杜甫的《秋兴八首》则是律诗，是唐代新兴的一种诗体。若论它们创作的成就和对后世发生的影响，杜甫的《秋兴八首》当然不是潘岳的《秋兴赋》所可比拟。（2）抓作者：知人论世——介绍杜甫生平及创作背景（出示幻灯片）生平：杜甫（712～770）字子美，自号少陵野老。世称杜工部、杜拾遗，盛唐时期伟大的现实主义诗人。被后世尊称为“诗圣”，与李白并称“李杜”。他的诗作，因多涉及唐代由盛而衰的历史，被称作“诗史”。有《杜工部集》传世。杜甫20岁以后可以分为四个阶段（1）读书壮游时期（35岁之前）“读书破万卷，下笔如有神”，“为人性癖耽佳句，语不惊人死不休”，正是他刻苦学习自述。这个时期的创作，表现了他青年时期的气概和抱负。如：《望岳》。会当凌绝顶，一览众山小困守长安时期（35岁~45岁）诗的风格由早期的热情奔放，乐观坦荡变得悲壮凄凉，形成“沉郁顿挫”的诗风。朱门酒肉臭，路有冻死骨。陷贼为官时期（45岁~48岁）由于安史之乱，杜甫携家和人民一道受冻挨饿，避难流亡，卷进了生活的底层。在沦陷区，山河破碎之感甚深。灾难的时代，震撼着诗人的心灵，使他写出了《春望》《北征》和“三吏”（《新安吏》《石壕吏》《潼关吏》）、“三别”（《新婚别》《垂老别》《无家别》）等不朽诗篇，并达到了现实主义的高峰。感时花溅泪，恨别鸟惊心漂泊西南时期（48岁~58岁）由甘肃颠沛流离到了成都，靠了友人的帮助在城西营建了草堂。他在这里居住了将近4年，写下了240多首诗篇。《春夜喜雨》《茅屋为秋风所破歌》《闻官军收河南河北》等就是在这里写就的。安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜创作背景唐代宗永泰元年四月，剑南节度使严武病逝，杜甫在成都失去了依靠，结束了五年来漂泊流离的生活，也促使他决计买舟东下。第二年春天，杜甫携家来到夔（kuí）州（今重庆奉节）暂居。在夔州居住的两年时间，杜甫达到了诗歌创作的又一个高峰，写下了四百多首诗。本课所选的三首律诗，都是作于这个时期。《秋兴八首》写于大历元年（公元766年）秋天。当时，安史之乱虽然结束，但李唐王朝仍然面临北方军阀重新割据的危险；另外，唐朝与吐蕃在剑南川西的战争也接连不断。《秋兴八首》就是在这样国家仍然动荡不安、诗人依旧客居他乡的社会背景下写成的。抓诗句及注释第一、写了什么：意象？

玉露枫树林巫山巫峡江间波浪塞上风云

丛菊孤舟寒衣刀尺白帝城暮砧第二、表达了什么？提问：你认为这首诗主要表达了什么思想感情？

把握诗歌的思想感情的方法：（ppt）1、通过抓取、分析意象，透过意象把握思想感情。2、寻找诗中关于文章主旨的表达情感的语句。问题：哪个诗句最能表明诗人感情？丛菊两开他日泪，孤舟一系故园心。明确主旨：抒发羁旅之愁，思乡之苦。怎么写？试运用相关诗歌鉴赏的常识进行分析。提示：如可以从本诗的意象、意境，表达技巧（抒情手法、修辞手法），炼字，语言风格等方面去探讨。）本诗运用了哪种表现手法（抒情手法）：玉露凋伤枫树林，巫山巫峡气萧森。叙写景物之中点明地点时间。凋伤、萧森——给意境笼罩着败落景象，气氛阴沉，定下全诗感情基调。首联状秋季破败阴沉之景，衬作者低沉心境。——首联：借景抒情课文分析：A.玉露凋伤枫树林，巫山巫峡气萧森“玉露凋伤枫树林”——在凄凉之中还有一种艳丽的感觉。“玉露”有白色的暗示，白是一种冷色；“枫树林”有红色的暗示，红是一种暖色,在悲哀中藏有热烈，萧瑟中见出富丽。格调劲健。这两种颜色的强烈对比，就更增强了“凋伤”这个词给人的感觉。“巫山巫峡气萧森”——从夔州东望所见--点出了他现身在夔州，“巫山”--上到长江两岸的高山；“巫峡”--下到深谷之间长江的流水。虽然只是两个地名，但其中有一种包罗一切的“张力”：从高处到低处，从天到地，从山到水，眼前所有的一切都已经被萧森的秋意笼罩无余了。B.问题：颔联营造了怎样的意境氛围？（写了哪些意象？）江间波浪兼天涌，塞上风云接地阴。颔联描绘幅图景：巫峡中的江水波涛汹涌，大浪滔天；塞上的风云阴沉密布，仿佛和地面贴近。骇浪滔天，似暗寓了时局的动荡不安和心潮的翻卷不息；阴云匝地，又象征着国家命运的光景暗淡和作者心情的阴沉郁闷。从中流露出忧国忧民的愁绪。因此，这两句既是写景，又是写事，又暗含感情，意蕴丰富。触景生情，抒发感慨，情因景而显，景因情而深。C.开篇前四句以极为酣畅的笔墨，描绘出了一幅壮阔的巫山巫峡秋色图。图中既有经霜而凋伤的红枫林，又有峰峦高耸、江险涛急、恶浪凌空、气象萧森的巫山巫峡，还有充塞于整个空间且与地阴相接的塞上风云。诗人正是利用这个特定背景来烘托自己凄清哀怨的忧国伤时的情怀。（衬托、以哀景衬哀情）D.丛菊两开他日泪，孤舟一系故园心。--这一联是全篇诗意所在。两开——实乃双关，既指菊开两度，又指泪流两回，见丛菊而流泪，去年如此，今年又如此，足见心情的凄伤。故园心——实即思念长安之心。系——亦双关词语：孤舟停泊，舟系于岸；心念长安，系于故园。秋菊两度盛开，使我再次洒下往日流过的眼泪；一叶孤舟靠岸系绳，始终都牵动着我的故园之思。--面对夔州萧森的秋日山水，忧国伤时之情不禁油然而生。--想起昔日在长安的旧事，不禁老泪纵横。他的心是和“故园”、长安紧紧连在一起的。E.问题：尾联诗人将关注点转移到生活中来，写千家万户的“刀尺声”“捣衣声”，其用意何在？岁至寒冬，晚上家家为亲人赶制冬衣，而诗人却仍旅居外地，听到这声音怎能不起孤苦无依的羁旅伤感之情。用意：蕴凄苦、思乡之情于刀尺、捣衣声中，含蓄蕴藉，韵味绵长。（3）艺术技巧：1）对偶颔联颈联。具体：[江间]对[塞上]，[波浪]对[风云][丛菊]对[孤舟]，[两开]对[一系]2）结合上述鉴赏，总结一下这首诗情景交融的特点全诗自始至终，情景两首互为依托、互相生发，融会一体，密不可分。如首联，枫树为秋露侵蚀伤残的景象，感发或者说是寄寓了作者在垂暮之年依然遭受凄风苦雨吹打得的伤悲。又如颔联描绘江间波浪、塞上风云，作者既生动的表现出他们“兼天涌”，“接地阴”的外貌特征，又有意的强调了其动荡不安和阴晦不明，及诗人自身的惊魂不定和忧思不散。整首诗既因物感兴，使情思有所附丽；又因即景寄怀，使景物有了生命。情因景生，景因情而活，情因景而显，景因情而深。真正达到了情景交融的境界。小结这是一篇随物兴感、触景生情之作。诗人由深秋的衰残景象和阴沉气氛感发情怀，抒写了因战乱而常年流落他乡、不能东归中原的悲哀和对干戈不息、国家前途未卜的担忧。诗人不仅是悲自然之秋，更是悲人生之秋和国运衰落之秋，充溢着苍凉的身世之感和家国之秋。【（六）课堂小结，深化理解（3分钟）“诗人由深秋的衰残景象和阴沉气氛感发情怀，抒写了因战乱而常年流落他乡、不能东归中原的悲哀和对干戈不息、国家前途未卜的担忧。诗人不仅是悲自然之秋，更是悲人生之秋和国运衰落之秋，充溢着苍凉的身世之感和家国之叹，含意较一般的悲秋之作更为深远。”展现了唐诗气象中，特别是杜甫诗歌中“悲”的广度与深度。（七）课后作业请大家对这首诗进行散文化改写，要求要融入你对这首诗个性的思考。（请学生做练笔，然后请同学读一读自己的改写）（八）板书设计秋兴八首（其一）杜甫秋景玉露枫树林意：悲自然之秋巫山巫峡萧森气人生之秋波浪风云国运衰落之秋】从菊孤舟高城幻灯片1：秋兴八首（其一）幻灯片2：杜甫简介幻灯片3：杜甫四个时期幻灯片4：改写诗歌《咏怀古迹》其三教案教学过程课程导入?昭君出塞、身死异国的悲剧是历代文人常常咏叹的题材。从西晋的石崇开始，到南北朝的鲍照、庾信，再到唐代的李白、杜甫、白居易，都写过咏昭君的诗，其中杜甫的《咏怀古迹（其三）》最为深刻感人，并被誉为咏昭君诗之绝唱。今天，就让我们一起去追溯历史，走进杜甫的《咏怀古迹》，感受王昭君这一形象永恒的艺术魅力。诵读诗歌，初步感知群山／万壑／赴／荆门，生长／明妃／尚／有村。一去／紫台／连／朔漠，独留／青冢／向／黄昏。画图／省识／春风／面，环珮／空归／夜月／魂。千载／琵琶／作／胡语，分明／怨恨／曲中／论。具体赏析抓题目：时间、地点、人物、事情、情感……《咏怀古迹（其三）》咏史诗：咏史诗是指以历史题材为咏写对象的诗歌创作。以历史为题材的诗歌，有很多种名称，诸如述古、怀古、览古、感古、古兴、读史、咏史等，有的还直接以被歌咏的历史人物、历史事件为标题，这些都具有一个共同的特征，即都是以历史作为诗人感情的载体，史情紧密结合的，因此都属于广义咏史诗的范畴。2、抓作者：知人论世创作背景：《咏怀古迹五首》也是一组七律组诗，和《秋兴八首》同作于大历元年的秋天。夔州一带有很多古迹，有些历史人物的故事深入人心，千古流传。《咏怀古迹五首》每首各咏一人一事，分别为庾信、宋玉、王昭君、刘备、诸葛亮。杜甫吟咏古迹，追思历史人物，同时也抒发了自己一生漂泊、功业无成的感慨。《咏怀古迹五首》是咏史诗的名篇。昭君故里即是今天的湖北省宜昌市兴山县宝坪村，原名烟墩坪，又名王家湾。它面临香溪水，背靠纱帽山，群峰林立，崖壑含翠，橘林丰茂，山明水秀，极富诗情画意。村内有楠木井、娘娘井、梳妆台、望月楼等遗迹；抓诗句：（写了什么？表达了什么？怎么写？）意象/意境、技巧、情感等提问：这首诗给我们塑造了哪一个人物形象？--找出其中点明感情的词语--怨恨提问：昭君怨恨什么？一去紫台连朔漠，独留青冢向黄昏环珮空归夜月魂远嫁异邦，远葬他乡，月魂空归，思念故乡的幽怨。

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/历史与社会七年级下复习知识点七下社会复习资料第五单元中华各族人民的家园国土与人民我国的位置：北半球，东半球，中纬度，北温带，亚欧大陆东部，太平洋西岸。（P2图5-1）陆地面积约960万平方千米，几乎与整个欧洲面积相等，在世界各国中仅此俄罗斯和加拿大居世界第三位。中国的四个地理端点最北端——漠河县（黑龙江省）最东端——乌苏里江与黑龙江交汇处（黑龙江省）最西端——帕米尔高原（新疆维吾尔自治区）最南端——曾母暗沙（海南省）③陆上邻国15个：朝鲜、俄罗斯、蒙古、哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦、巴基斯坦、印度、尼泊尔、锡金、不丹、缅甸、老挝、越南（逆时针方向）海上邻国6个：韩国、日本、菲律宾、马来西亚、文莱、印度尼西亚④中国有四大海域，自北向南依次为渤海——黄海——东海——南海，以及台湾以东的太平洋海区，中国海岸线总长18000千米，北起鸭绿江口——南至北路河口主要岛屿台湾岛（No.1）、海南岛（No.2）崇明岛（No.3）舟山岛（No.4）管辖的海域面积约为300万平方千米⑤中国是一个海陆兼备的国家。其优势在于：东部频临海洋，气候湿润有利于浓郁生产，沿海有众多优良港湾片与发展海上事业；西部自然资源丰富，且与中亚、西亚、欧洲相连，陆上交通便利。⑥四个直辖市：北京、天津、上海重庆五个自治区：西藏自治区、内蒙古自治区、宁夏回族自治区、新疆维吾尔自治区、广西壮族自治区两个特别行政区：香港特别行政区、澳门特别行政区（一国两制实行的地方）我国省级行政区之最：纬度最高的省：黑龙江省??纬度最低的省：海南省??跨经度最广的省(区)：内蒙古自治区；面积最大的省：新疆维吾尔自治区??⑦中国国土辽阔，为了便于管理，促进经济发展、社会进步和民族团结。三级行政区划全国行政区域基本上分为省（自治区、直辖市、特别行政区）、县（自治县、市）、乡（镇）省级行政区划单位。全国34个省级行政区的名称、位置、省会、简称（特别是云南、黑龙江、陕西、内蒙古、甘肃、等省的轮廓形状）X我国省级行政区之最：⑧中国人口总数2010年达13.7亿，占世界总数百分之20%，人口密度为世界的3倍。⑨中国人口的地理分界线：黑河（黑龙江省）——腾冲（云南省），分界线以东的人口占全国总人口的百分之94。中国人口分布的特点：东密西疏11、中国总共有56个民族，除汉族外，其余55个民族被称为少数民族。人口超过四百万以上的少数民族：壮、满、回、苗、维、彝、土家族、蒙古族、12、少数民族分布特点：大杂居，小聚居，交错杂居。中国少数民族主要分布在：西南、西北、东北少数民族风情最浓郁的省份：云南省二、山川秀美我国地形特点：1.地形种类复杂多样；2.山区面积广大3.地势西高东低，呈三级阶梯状分布。?①四大高原：青藏高原——“远看是山，近看是川”——海拔最高的高原云贵高原——地势崎岖、石林、溶洞广布内蒙古高原——地势平坦开阔、一望无际黄土高原——地表沟壑纵横、支离破碎——黄土覆盖最大四大盆地：塔里木盆地——面积最大的盆地——温带大陆性气候准噶尔盆地——纬度位置最高的盆地——温带大陆性气候柴达木盆地——海拔最高的盆地——高原山地气候四川盆地——海拔最低