型钢抗弯强度计算教学提纲

第一节绪论第二节抗弯强度第三节规范强度计算公式第四节梁的整体稳定计算第五节焊接组合梁的局部稳定和加劲肋设计(shèjì)第六节薄板屈曲后强度第七节考虑腹板屈曲后强度的梁设计(shèjì)第八节型钢梁的截面设计(shèjì)第九节焊接组合梁的截面设计(shèjì)第十节梁的拼接第五章受弯构件(gòujiàn)第一页，共41页。概念：承受(chéngshòu)横向荷载，楼盖梁、吊车梁、檩条、桥梁等；分类：第一节绪论实腹式格构式：当跨度超过(chāoguò)40m时，最好采用格构桁架型钢(xínggāng)截面：加工方便、制造简单、成本低；组合截面：型钢没法满足强度和刚度要求时；第二页，共41页。梁格：纵横交错的主次梁组成(zǔchénɡ)的平面体系（1）简式梁格：单一主梁（2）普通梁格：分主、次梁（3）复式梁格：分主梁及横、纵次梁梁板共同作用：（1）共同工作：组合楼板（2）不共同工作：一般的钢筋混凝土楼板第一节绪论第三页，共41页。第二节抗弯强度截面正应力发展三个阶段：（1）弹性(tánxìng)阶段：承受动力荷载（2）弹塑性阶段：静力荷载或者间接动荷载（3）塑性阶段：第四页，共41页。截面(jiémiàn)弹塑性阶段抗弯承载力：矩形(jǔxíng)截面：(1)弹性(tánxìng)阶段：(2)塑性阶段：(3)弹塑性阶段:截面形状系数：第五页，共41页。部分截面发展塑性(sùxìng)（1/4截面，a=h/8）为极限状态：式中：γ为塑性(sùxìng)发展系数，按P172，表5.1;有两种情况下塑性(sùxìng)发展系数取γ＝1.0；第三节规范采用(cǎiyòng)强度计算公式一、弯曲(wānqū)正应力第六页，共41页。二、抗剪强度(qiángdù)方法：剪力流理论分析，假定沿薄壁厚度(hòudù)方向均匀分布；(1)当计算腹板上任一点竖向剪应力时：为计算剪应力处以上(yǐshàng)或以下毛截面对中和轴x的面积矩；(2)当计算翼缘上任一点的水平剪应力时：以左或右毛截面对中和轴x的面积矩；为计算剪应力处截面厚度；第七页，共41页。三、腹板局部(júbù)压应力移动集中(jízhōng)吊车轮压固定集中(jízhōng)荷载（支座反力）第八页，共41页。第九页，共41页。四、复杂应力状态(zhuàngtài)下折算应力第十页，共41页。第四节梁的整体(zhěngtǐ)稳定计算一、基本概念整体(zhěngtǐ)失稳现象：机理分析：梁受弯变形后，上翼缘受压，由于梁侧向刚度(ɡānɡdù)不够，就会发生梁的侧向弯曲失稳变形；梁截面从上至下弯曲量不等，就形成截面的扭转变形，同时还有弯矩作用平面内的弯曲变形，故梁的整体失稳为弯扭失稳形式，完整的说应为：侧向弯曲扭转失稳。第十一页，共41页。二、单轴对称截面(jiémiàn)简支梁临界弯矩计算公式：（1）C1、C2、C3——荷载(hèzài)类型有关（2）Iy、Iw、It——截面惯性矩（3）L——侧向无支撑长度（4）a——高度方向作用点位置（5）荷载情况系数C1C2C3跨中集中荷载1.350.550.41满跨均布荷载1.130.460.53纯弯曲1.000.001.00第十二页，共41页。影响钢梁整体稳定性的主要因素（1）梁侧向无支撑长度或受压翼缘侧向支承点的间距L1，L1越小，则整体稳定性愈好，临界弯矩值愈高。（2）梁截面的尺寸，包括各种惯性矩。惯性矩愈大，则梁的整体稳定性愈好，特别(tèbié)是梁的受压翼缘宽度b1的加大，还可以提高公式中的y。（3）梁端支座对截面的约束,如能提高对截面y轴的转动约束，那么梁的整体稳定性将大大提高；（4）所受荷载类型，纯弯、均布荷载、跨中集中荷载（5）沿截面高度方向荷载作用点位置，a值；上翼缘为负，下翼缘为正；第十三页，共41页。三、整体(zhěngtǐ)稳定性的验算单个平面(píngmiàn)内弯曲:第十四页，共41页。四、整体稳定(wěndìng)系数1、焊接工字形(zìxínɡ)截面、双轴对称、纯弯荷载2、焊接工字形截面、单轴对称（截面不对称及不同(bùtónɡ)荷载影响）当时则取稳定系数为：第十五页，共41页。3、轧制(zházhì)普通工字钢简支梁4、热轧(rèzhá)槽钢钢简支梁5、双轴对称工字形截面(jiémiàn)悬臂梁四、整体稳定系数第十六页，共41页。五、整体(zhěngtǐ)稳定性的保证1．有铺板(钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时；2．H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度L1与其宽度b之比不超过表5.4所规定的数值(shùzí)时.

表5.4H型钢或工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大L1/b1值钢号跨中无侧向支撑点的梁跨中受压翼缘有侧向支撑点的梁无论荷载作用于何处荷载作用在于翼缘荷载作用于下翼缘Q23513.020.016.0Q34510.516.513.0Q39010.015.512.5Q4209.515.012.0第十七页，共41页。六、整体(zhěngtǐ)稳定性的验算步骤1、判断是否需要验算整体稳定；2、计算截面参数；3、根据荷载情况查的等效临界(línjiè)弯矩系数b；4、代入公式求得整体稳定系数b，验算整体稳定；算例5-2，5-3第十八页，共41页。第五节梁的局部(júbù)稳定与加劲肋设计一、概述(ɡàishù)翼缘板：受力较为简单，仍按限制板件宽厚比的方法来保证局部稳定性。腹板：受力复杂，且为满足强度要求，截面高度较大，如仍采用限制梁的腹板高厚比的方法，会使腹板取值很大，不经济，一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸，从而提高局部稳定承载力。1－横向(hénɡxiànɡ)加劲肋2－纵向加劲肋3－短加劲肋第十九页，共41页。二、翼缘板的局部稳定设计原则：等强原则按弹性设计（不考虑塑性发展取γ=1.0），因有残余应力(yìnglì)影响，实际截面已进入弹塑性阶段，《规范》取Et=0.7E。若考虑塑性发展(γ＞1.0），塑性发展会更大Et=0.5E第二十页，共41页。三、腹板的屈曲(qūqǔ)第二十一页，共41页。仅配置有横向加劲肋的腹板同时(tóngshí)配置有横向加劲肋和纵向加劲肋的腹板（1）受压翼缘与纵向加劲肋之间（2）受拉翼缘与纵向加劲肋之间在受压翼缘与纵向加劲肋之间设置短横肋1.复合(fùhé)应力作用板件屈曲第二十二页，共41页。（1）在腹板两侧成对配置的钢板横向加劲(jiājìn)肋外伸宽度

厚度

（2）在腹板一侧配置的钢板横向加劲(jiājìn)肋，外伸宽度：应大于按上式算得的1.2倍，厚度：应不小于其外伸宽度的1/15。2.腹板加劲(jiājìn)肋的构造要求第二十三页，共41页。（4）横向(hénɡxiànɡ)加劲肋端部的处理：（3）在同时用横向加劲肋和纵向(zònɡxiànɡ)加劲肋加强的腹板中，应在其相交处将纵向(zònɡxiànɡ)加劲肋断开，横向加劲肋保持连续。其绕z轴的惯性矩还应满足：2.腹板加劲(jiājìn)肋的构造要求第二十四页，共41页。（1）稳定性计算：支承加劲肋按承受固定集中荷载(hèzài)或梁支座反力的轴心受压构件，计算其在腹板平面外的稳定性。此受压构件的截面面积A包括加劲肋和加劲肋每侧15tw范围内的腹板面积，计算长度近似地取为h0。3、支承(zhīchénɡ)加劲肋第二十五页，共41页。（2）承压强度计算

梁支承加劲肋的端部应按所承受的固定集中荷载或支座反力计算，当加劲肋的端部刨平顶紧时，计算其端面(duānmiàn)承压应力：

式中fce钢材端面(duānmiàn)承压的强度设计值；Ace支承加劲肋与翼缘板或柱顶相接触的面积。第二十六页，共41页。腹板横肋设计步骤1、判断是否需要设置横肋；2、横肋设置，确定间距(jiānjù)a，bs，ts；3、腹板在复合应力状态下的验算；4、支承加劲肋验算：包括焊缝（横肋与腹板连接）、轴压稳定验算（绕z轴平面外稳定）、强度验算；第二十七页，共41页。第二十八页，共41页。第二十九页，共41页。第六节薄板屈曲(qūqǔ)后强度一、薄板(báobǎn)屈曲后强度概念及缘由分析：

板中部产生横向拉应力约束板的纵向进一步弯曲变形，使板能继续承受增大的压力第三十页，共41页。二、考虑(kǎolǜ)屈曲后强度的腹板抗剪承载力分析：

1、屈曲后抗剪承载力：公式（5－94）2、抗剪承载力包括两部分：屈曲剪力（屈曲强度）＋张力场剪力（屈曲后强度）

3、张力场剪力：

（1）张力场法（复杂）；（2）规范（5－94）（5－76）第三十一页，共41页。三、考虑屈曲后强度(qiángdù)的腹板抗弯承载力分析：考虑腹板屈曲后抗弯承载力稍有下降两个假设：（1）有效高度；（2）受拉区与受压区对称承载力计算公式：第三十二页，共41页。四、考虑屈曲(qūqǔ)后强度梁的计算公式（同时承受弯矩和剪力）式中M，V为同一梁截面的弯矩和剪力设计(shèjì)值；当V0.5Vu，取V=0.5Vu；当MMf，取M=Mf；表明：（1）当截面上的M小于翼缘所能承受的Mf，则腹板可承受的剪力为Vu；（2）当截面上的V0.5Vu，取M=Meu第三十三页，共41页。五、考虑屈曲后强度时横向加劲肋设计（1）如果仅设置支承加劲肋不能满足式5.99时，应在腹板两侧成对设置横向加劲肋以减小区格的长度(chángdù)。（2）横向加劲肋的截面尺寸要满足式5.85对腹板加劲肋的构造要求（3）钢结构规范要求将中间横向加劲肋当作轴心受压构件，按以下轴心力计算其在腹板平面外的稳定性：Ns=Vucrhwtw当加劲肋还承受集中的横向荷载F时，Ns还应加上F。第三十四页，共41页。第七节钢梁的设计(shèjì)一、型钢梁的设计1、根据实际情况计算(jìsuàn)梁的最大弯距设计值Mmax；2、根据抗弯强度和整体稳定，计算(jìsuàn)所需的截面抵抗矩：3、查型钢表确定型钢截面4、截面验算（1）强度验算：抗弯、抗剪、局部承压、折算应力；（2）刚度验算：验算梁的挠跨比（3）整体稳定验算（型钢截面局部稳定一般不需验算）。（4）根据验算结果调整截面，再进行验算，直至满足。第三十五页，共41页。二、组合梁的截面设计1、根据受力情况确定所需的截面抵抗矩2、截面高度的确定（1）最小高度：hmin由梁刚度确定；（2）最大高度：hmax由建筑设计要求确定；（3）经济高度：he由最小耗钢量确定选定高度：hmin≤h≤hmax；3、确定腹板厚度（假定剪力全部由腹板承受(chéngshòu)），则有：或按经验公式：第三十六页，共41页。4、确定翼缘宽度确定了腹板厚度后，可按抗弯要求确定翼缘板面积Af，以工字型截面为例：有了Af，只要选定b、t中的其一，就可以确定另一值。5、截面验算强度(qiángdù)验算：抗弯、抗剪、局部承压以及折算应力强度(qiángdù)；刚度验算：验算梁的挠跨比；整体稳定验算；局部稳定验算（翼缘板）根据验算结果调整截面，再进行验算，直至满足。根据实际情况进行加劲肋计算与布置第三十七页，共41页。6、腹板与翼缘焊缝的计算连接焊缝主要用于承受弯曲剪力，单位长度上剪力为：当梁上承受固定的集中荷载且未设支承肋时，上翼缘焊缝同时承受剪力T1及集中力F的共同作用(zuòyòng)，由F产生的单位长度上的力V1为：第三十八页，共41页。三、焊接组合(zǔhé)梁的截面改变目的：节约钢材，弯矩在变截面改变方法：1、翼缘宽度改变；2、翼缘厚度或者层数改变；3、腹板高度和厚度改变；注意点：1、只是对跨度较大者采用；2、截面变化应该平缓(pínghuǎn)，防止出现较为严重的应力集中；3、应该验算折算应力；第三十九页，共41页。第八节钢梁的拼接(pīnjiē)1、分类：